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Um auxiliar de laboratório precisa comprar um microscópio para suas análises. O equipamento custa R$ 2.500,00, mas pode ser financiado com juros simples de 4% ao mês. Se ele escolher pagar o microscópio em 6 meses, qual será o valor total…
A progressão aritmética (a n ) tem k termos. Se o primeiro termo e a razão de (a n ) são iguais a 3 e 2 respectivamente e se k é um número ímpar, então o termo médio desta progressão é igual a Nota: O termo médio de (a n ) é o termo de…
Uma pessoa com audição normal é capaz de ouvir uma grande faixa de sons de intensidades bem diferentes. O som pode ser classificado como fraco ou forte quanto à sua intensidade, que é representada por 𝐼 e no Sistema Internacional é…
Se ,quanto vale xy?
Convenções : Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. R : denota o conjunto dos números reais. C : denota o conjunto dos números complexos. i : denota a unidade imaginária, i 2 = -1. z : denota o…
Um proprietário de um sítio manda construir 10 caixas de água em forma de uma pirâmide ABCD, com vértice em D e cuja área lateral mede 72 2 c m 2 . A base da pirâmide é um triângulo isósceles retângulo ABC, sendo o ângulo reto em B. O…
Leonardo fez uma aplicação financeira no valor de R$ 7.000,00 em um fundo de investimentos que oferece juros compostos. A taxa de juros anual é de 15% ao ano e ele pretende deixar o dinheiro aplicado por 4 anos. O montante acumulado ao…
Uma suíte em formato retangular mede 7 metros de comprimento por 5 metros de largura e é composta por um quarto, um closet e um banheiro, todos retangulares, conforme a figura abaixo. Sabendo que o closet é quadrado e possui área de 9 m 2…
Um grupo de 12 torcedores decidiu fretar uma van para viajar até uma cidade próxima e assistir a uma partida de futebol, dividindo igualmente o custo total do frete. No dia do jogo, 3 torcedores adicionais se juntaram ao grupo, totalizando…
Considere os seguintes itens e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso. ( ) −2 -2 = 1 4 ( ) 0,064 = ( 2 5 ) 3 ( ) 144 + 49 = 19 ( ) (4 3 − 2 4 ) ÷ 2 = 24 ( ) 81 ÷ (3 2 ) + 2 4 = 25 A sequência correta, de cima para…
Um aluno apaixonado por geometria plana, desenha com régua e compasso um triângulo ABC. Ele notou que os três lados do triângulo ABC são números naturais consecutivos e que o maior ângulo era igual ao dobro do menor. Se os lados do…
Segundo as Projeções de População do IBGE, a taxa de fecundidade do país era de 2,32 filhos por mulher em 2000, recuou para 1,75 filhos por mulher em 2010 e chegou a 1,57 em 2023. Na contra mão dessas projeções, o casal Jonas e Goreth…
Durante a aula de matemática, o professor desafiou os alunos a encontrar todos os anagramas da palavra AÇUDE , considerando que as letras AE sempre estejam juntas, nessa ordem. Assim, os alunos concluíram acertadamente que o número total…
Com respeito ao gráfico da equação x 2 + y 2 + 2xy = 1, assinale a alternativa correta.
Considere o conjunto de dados: {5, 15, 10, 20, 5, 10, 5}. Qual das afirmações abaixo está CORRETA?
Um reservatório de água tem o formato de uma pirâmide de altura 6 metros e base quadrada de lado 4 metros. Quando esse reservatório estiver cheio até 3 4 de sua altura, o volume de água será, em metros cúbicos:
Três amigos em um bar dizem ao garçom que ele ganhará de gorjeta os 10% em cima do valor da conta e ainda darão de brinde a mais o valor da soma dos divisores de 360 (esse valor em reais). Eles não sabiam que o garçom era um conhecedor de…
Em uma estufa experimental, foram plantadas mudas de uma espécie que se reproduz de forma duplicada a cada ano (ou seja, cada planta dá origem a 2 plantas por ano, formando uma progressão geométrica de razão 2). Inicialmente, nos setores…
Sejam β = l o g 2 2 2 , 10 a = 2 e 10 b = 3. Se, é CORRETO afirmar que o valor de x em função de a e b é igual a:
Convenções : Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. R : denota o conjunto dos números reais. C : denota o conjunto dos números complexos. i : denota a unidade imaginária, i 2 = -1. z : denota o…
Durante uma ação de controle de zoonoses em um bairro, um auxiliar de vigilância registrou o número de animais recolhidos em cinco dias consecutivos. Em alguns dias, devido à devolução de animais aos tutores, o saldo foi negativo. Veja os…
Se os números reais positivos x, y e z satisfazem a proporção dupla x 3 = y 5 = z 6 e se a soma x + y + z é igual a 420, então o maior destes números é igual a
Dada a sequência (2, 5, 8, 11, ...), podemos AFIRMAR que a soma S = 1 2 ⋅ 5 + 1 5 ⋅ 8 + 1 8 ⋅ 11 + . . . + 1 ( − 1 + 3 n ) ⋅ 3 n + 2 é igual a:
Durante a titulação de uma solução em laboratório, a variação do pH em função do volume V (em mL) de uma base adicionada é dada pela equação: Assinale a alternativa que apresenta os valores de V (em mL) para os quais o pH é igual a 0.
A expressão numérica {9 – [2 3 · 3 + 5 · (7 – 3)] · [3 2 + 3 ÷ 3] + 1} vale:
Uma indústria siderúrgica apresentou variação do preço unitário de suas ações na bolsa de valores, durante todo o mês de julho de 2025, segundo o gráfico. Essa variação representou uma redução de preço, em percentual, de aproximadamente
Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista gráfico holandês e é conhecido por seus trabalhos em xilogravuras e litogravuras que representam obras fantásticas, incomuns, com várias perspectivas, geradoras de ilusão de ótica no…
Durante um experimento em um laboratório de física, um aluno analisou uma função elétrica que envolvia a unidade imaginária 𝑖𝑖, definida como 𝑖= − 1 . Para continuar os cálculos, ele precisou determinar o valor de uma potência dessa…
Considere os seguintes dados registrados e comentados na página O otimista, incluindo números estatísticos apurados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística ‒ IBGE: • 94,5% da população residente no estado do Ceará nasceu no…
Considere a fração expressa por A = 0 , 00001 × ( 0 , 002 ) 2 × 100000 0 , 001 × ( 0 , 2 ) 3 . Neste caso, o valor obtido para 𝐴³ é de
Um terreno de formato retangular possui o comprimento com medida igual ao quadruplo da largura. Para cercar esse terreno com 5 voltas de arame farpado, foram necessários 100 metros. Qual é a área total desse terreno?
Uma empresa de engenharia decide investir uma parte de seu orçamento em uma aplicação financeira que oferece juros compostos. O valor inicial do investimento é de R$ 400.000,00, com rendimento de 10% a.a. A empresa pretende manter o…
Eduardo deseja comprar uma bicicleta cujo preço é R$ 1.500,00 para pagamento dentro de 90 dias. Se ele conseguir aplicar seu dinheiro a juros simples, à taxa de 2% ao mês, o valor que ele deve aplicar no ato da compra para ter o valor…
Durante uma aula de matemática, a professora organizou uma competição entre três grupos de alunos (A, B e C). O desafio consistia em responder questões sobre propriedades das potências e cada resposta correta contribuía para a pontuação do…
Um candidato participa de um processo seletivo para uma vaga de estágio em uma empresa. Esse processo consiste em cinco etapas: as quatro primeiras são pontuadas de 0,0 até 10,0, e a quinta é uma entrevista. Para chegar até a fase da…
Um certo mercado cultural de uma pequena cidade do interior da Paraíba foi desenhado a lápis por um artista local. A figura abaixo retrata bem o prédio antigo desenhado. Sabe-se que os azulejos hachurados da figura (colunas nas laterais do…
Considere a seguinte igualdade: A 2 X = A -1 com Qual o valor de det( X )?
Considere o quadro abaixo: Fonte: CPCON Acerca das informações presentes no quadro acima, é CORRETO afirmar que:
Em um laboratório de química, um cientista está misturando um reagente químico a uma solução líquida. A cada minuto, o cientista adiciona 5 mL desse reagente à solução inicial, que já tinha 20 mL. Se x representa o tempo em minutos, qual…
Em um grupo de n amigos com n ≥ 3, quantos subconjuntos com pelo menos três amigos podem ser formados:
Assinale a alternativa CORRETA acerca das afirmações a seguir. I- O perímetro de um polígono pode ser obtido multiplicando a medida de todos os seus lados. II- A área de um quadrado de lado 9 centímetros é de 81 centímetros quadrados. III-…
Em um laboratório de solos, verificou-se que uma amostra de um determinado mineral continha 8 35 partículas. O número correspondente à metade da quantidade de partículas dessa amostra é igual a
Dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta o maior valor é:
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação x + y + z + w < 6?
As afirmações a seguir estão relacionadas às operações com números de diferentes conjuntos numéricos. É CORRETO o que se afirma em:
O skate é um esporte bastante difundido em nosso país, que ganha cada vez mais notoriedade. Algumas das manobras mais impressionantes dessa modalidade são os giros no ar, em que o atleta executa mais de um giro no ar antes de retornar com…
Cecília foi ao shopping e comprou sete brinquedos, todos iguais e todos do mesmo preço para seus sete sobrinhos. Como comprou em uma quantidade considerável, solicitou ao vendedor algum desconto, o qual lhe concedeu um desconto no valor de…
Com o objetivo de avaliar a iluminação instalada em uma avenida, nove motoristas, escolhidos ao acaso, participaram de um teste. Os motoristas foram testados quanto ao tempo de reação a um obstáculo colocado nessa avenida, antes e depois…
O custo de produção de n unidades de caixas d’água por uma fábrica é dado pela função C=n 2 -20n+k , em que C representa o custo, em reais, em função do número de unidades produzidas e a constante k é o valor do custo fixo. Sabe-se que o…
Em um cinema, o preço da porção de pipoca varia conforme o tamanho, de acordo com a tabela abaixo: Tamanho da porção Preço (R$) Pequena 10,00 Média 15,00 Grande 20,00 Em uma determinada sessão, foram vendidas 90 porções de pipoca, das…
A Secretaria de Educação aplicou uma prova em uma turma do Ensino Médio, acompanhada pelo professor de Matemática da escola. As notas dos 10 alunos, em escala de 0 a 10, nessa ordem, foram: 4, 5, 7, 7, 7, 5, 9, 10, 8, 8 Considere: M 1 é a…
Em agosto do ano passado você trabalhou todos os dias, exceto sábados e domingos. Você foi contratado para trabalhar 8 horas por dia e recebe R$ 10,00 por hora trabalhada. No final do mês, qual foi o dinheiro que recebeu?
Chama-se de números abundantes os números que são menores do que a soma de seus divisores próprios. Qual dos números a seguir é abundante?
Uma criança ganhou um caderno de desenho de figuras geométricas. Se em seis minutos a criança conseguiu pintar um quadrado de lado 8 cm , se ela continuar com o mesmo ritmo de pintura, em quanto tempo ela consegue pintar um quadrado de…
A diferença simétrica entre dois conjuntos X e Y, denotada por X ΔY, é definida como (X − Y) ∪(Y− X). Dados X={a, b, c, d} e Y={c, d, e, f}, qual é o conjunto X ΔY?
Com o objetivo de promover o desenvolvimento da habilidade a seguir, expressa na BNCC: (EM13MAT506) – Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando…
Pedro e Thiago são grandes amigos e decidiram viajar para ir a um show da banda favorita deles. Para esta viagem, levaram R$910,00 para gastarem durante esse passeio, sendo R$455,00 na ida e R$455,00 na volta. Na ida, fizeram duas paradas…
Um auxiliar de manutenção hidráulica precisa instalar tubos em uma obra. Sabe-se que, trabalhando sozinho, ele consegue instalar 20 metros de tubulação em 5 horas. Considerando que ele manterá o mesmo ritmo, quantos metros de tubulação ele…
Seja P = (a,b) o ponto de tangência entre a reta s e a parábola definida pela equação 4Y =12x 2 — 1. Sabendo que a reta s é paralela à reta y = 3x, determine o valor de a + b.
Seja θ um ângulo entre 90 e 180 graus. Se o seno de θ for 3 5 , o seu cosseno será:
Seja A = [ a i j ] uma matriz 2 × 2 dada por a i j = e ( i − 1 ) x ⋅ δ i j onde δ i j = { 1 se i = j 0 se i ≠ j Se det A = 2, calcule o valor da matriz x . Y no sistema A . Y = B onde B = ( 2 2 ) .
Seja S o conjunto das raízes do polinômio q(x) = x 4 – 10x 3 + 20x 2 + 10x – 21. Ao lançar um dado comum (com seis faces numeradas de 1 a 6), qual a probabilidade P de a face superior ser um número que pertence a S?
Em um condomínio, na portaria, há um monitor em que as ruas são representadas por retas, as quais são denotadas por L j onde j é um número natural positivo. Na tela do monitor o porteiro observa que as ruas L 1 , L 2 e L 3 são…
Praticar atividades físicas é um dos cuidados que devemos ter para nos mantermos saudáveis. Um esporte que está ganhando muita notoriedade é a corrida, que teve um aumento considerável de praticantes e de eventos da modalidade para todo…
Além de outras aplicações, logaritmos são utilizados para determinar o pH (potencial hidrogeniônico) de soluções aquosas. Considere a inequação 10 n <24 217 e as aproximações log2=0,31, log3=0,48 , em que n é um número inteiro e o…
Um sistema de duas equações com duas variáveis, apresenta como solução dois pares ordenados. Observe as seguintes possibilidades de representações geométricas de sistemas de duas equações em duas variáveis: Elaborado pelo autor. São…
Sejam as funções: Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor de: corresponde a:
Em uma prova de Matemática do segundo ano do ensino médio foi solicitado que o aluno calculasse o valor de A+ B, sendo que: A = 2 log 2 5 + 3 log 25 8 + log 128 625 e B = log c a b , em que a p = c e b q = c 2 .
Avalie as afirmativas a seguir: I- Se, em um campeonato de tênis, há 61 tenistas, então podemos afirmar que pelo menos cinco tenistas aniversariam no mesmo mês do ano. II- Se 5 bactérias estão em um quadrado de lado 4 c m , então existem…
Considere o número 19!. O maior valor de k tal que 10 k divide 19! é
Quadriláteros são figuras geométricas formadas por quatro lados e quatro ângulos. Os quadriláteros podem ser classificados em paralelogramos e os trapézios. Avalie as seguintes afirmações: convexos ou côncavos. Destacam-se entre os…
A Secretaria de Educação planeja a merenda para um ciclo de um mês em uma escola com 500 alunos. Cada aluno recebe 200 ml de leite por dia, e as caixas de leite contêm 1 litro. Além disso, sabe-se que 4 merendeiras conseguem servir 500…
No polinômio (x 3 + 1) 5 , o coeficiente do termo x 9 é igual a
Em uma cidade de um país europeu, o número de usuários de uma plataforma de streaming de vídeo cresce exponencialmente, de acordo com a função G(t) = G 0 ⋅1,5 kt , em que G(t) representa o número de usuários no tempo t (em dias), G0 é o…
Para os cálculos de IPTU, uma construção nova em uma carta mede 24 cm de comprimento por 19 cm de largura. No comprimento real, mede 36 m de comprimento por 28,5 m de largura. Assim, é correto afirmar que a escala numérica usada para…
O abastecimento de água de uma cidade está interrompido por causa de uma grande seca na região. Dessa forma, a cada três dias, um caminhão pipa vai até essa cidade distribuir água para toda a população. Considerando que a única forma de…
Analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta. I. Um laboratório farmacêutico lançou um novo produto no mercado. O preço normal de venda é o preço de custo aumentado em 80%. Para promover o novo produto, o laboratório…
Uma função quadrática pode modelar situações como movimento em queda livre de um corpo ou a trajetória de uma bala de canhão. Considere a função quadrática f(x) = (k 2 - 4)x 2 – (k + 3)x – 5 , definida nos números reais, em que k é uma…
Seja P uma medida de probabilidade definida sobre os eventos (subconjuntos) de um espaço amostral Ω . Considere X e Y como eventos mensuráveis em Ω , tais que P ( X ) = 4 25 e P ( Y ) = 1 100 . É correto afirmar que:
Na figura, A B ‾ é paralelo a D E ‾ e a razão de semelhança entre os lados dos triângulos CDE e ABC é 1 2 . A área do triângulo CDE é igual a
O conjunto solução S da equação binomial abaixo é: ( 10 2 x − 6 ) = ( 10 x + 1 )
O instrumento eletrônico utilizado na medida de ângulos e distâncias, considerado a evolução dos instrumentos de medidas topográficas de precisão que pode ser explicado como a junção do teodolito eletrônico digital com o distanciômetro…
Em uma urna são colocadas bolinhas numeradas com todos os números de três algarismos (números da ordem das centenas). Retira-se uma bolinha ao acaso. Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos…
Sejam as funções: · f = f(x) uma função afim, tal que f(1) = 3 e f(4) = 12; · g = g (x), tal que g (x) = | x – 1|; m = m (x), tal que m (x) = 2 x-1 ; n = n (x), tal que n (x) = log 3 (x + 1). Para x > 1. Com base nessas informações, é…
João tem um antigo celular cuja senha é composta por 5 caracteres distintos na forma LALAA, onde L representa uma das 26 letras minúsculas do alfabeto, e A um dos 10 algarismos. Ele lembra-se apenas do primeiro e do último caractere dessa…
Um triângulo isósceles possui lados iguais a 𝑥 (dois dos lados) (dois dos lados) e y (um lado). Sabendo-se que x + y = 10 , x ⋅ y = 24 e x > y , a área desse triângulo é
Um triângulo, plotado em um plano cartesiano, tem dois vértices pertencentes ao eixo x com abscissas que são, respectivamente, as raízes das funções f(x) = 6 -3x e g(x) = 3x+12. O terceiro vértice é o ponto de intersecção dos gráficos…
Durante uma ronda no canteiro de obras, o agente de vigilância anotou a quantidade de água restante em cinco garrafões usados pelos operários para hidratação. Os volumes observados foram: • Garrafão A: 3 4 da capacidade; • Garrafão B: 0,6…
Sabem-se do triângulo Δ ABC abaixo as seguintes informações: · O ângulo · O ângulo C= 60º e é dividido ao meio pelo segmento de reta Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor de equivale a:
A probabilidade de redução de pena por “bom comportamento” é de 60%. Ao selecionar aleatoriamente cinco detentos, a probabilidade de nenhum ter sua pena reduzida é de
Dado que x = 5 ⋅ ( 5 + 8 ÷ 4 ) 0 e y = 600000 3 ⋅ 10 4 , o valor do quociente x y é de:
Se o número médio de acidentes por semana com moto em determinada rodovia é de 21, a probabilidade de, em um determinado dia, ocorrer exatamente um acidente é Note: e -3 = 0,049787
A sigla CPCON significa Comissão Permanente de Concursos. É CORRETO afirmar que a quantidade de maneiras distintas que podemos arranjar todas as letras da palavra CPCON, de forma que a letra N esteja sempre na última posição, é:
Seja P a probabilidade de uma função f : A → A ser injetora, em que A = {1, 2, ... , n}. Se P = 5 / 324 é CORRETO afirmar que o número de elementos do conjunto P ( A ) (conjunto das partes de A) é igual a:
A soma dos 5 elementos de uma progressão geométrica (PG) de razão igual a 2 é 651. O último termo dessa PG é
Em uma pesquisa realizada com 120 alunos do Ensino Fundamental, registrou-se o número de livros lidos no mês. Os resultados foram apresentados em um gráfico de barras: • 0 livros: 30 alunos • 1 livro: 24 alunos • 2 livros: 36 alunos • 3…
Uma empresa produz extrato de tomate em caixinhas com formato de bloco retangular. As dimensões internas de cada caixinha são 10cm de comprimento, 5cm de largura e 8cm de altura, sendo completamente preenchidas com o produto. Para aumentar…
Uma senha tem 4 letras dentre as vogais AEIOU e deve seguir as seguintes regras: • Nenhuma letra pode aparecer mais do que duas vezes; • A letra A só pode aparecer na primeira posição; • A letra U só pode aparecer na última posição. O…
Uma partícula descreve um movimento dado pela função y = f ( x ) x 2 − 5 x + 6. Quando a partícula passa no ponto de abscissa x = 1 é traçada uma reta tangente no ponto de abscissa x = 1. Assim, é CORRETO afirmar que a equação da reta…
A medida, em m 2 , da área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo cuja medida do raio é igual a 4 m é igual a