Explore 5,899 questões e consulte os enunciados e as alternativas. Abra uma questão para ver a resposta.
A professora Ana propôs o experimento “ Eliminando quadrados ” da plataforma gratuita Matemática Multimidia da Unicamp, aos estudantes da 1ª série do Ensino Médio, organizados em grupos de três estudantes. Inicialmente os estudantes…
Observe a função exponencial abaixo, cujas raízes são α e β (com α < β): f ( x ) = 5 2 x − ( 6 5 ) ⋅ 5 x + ( 1 5 ) O valor de β α é:
Sendo A e B dois números naturais tais que A 2 - B 2 = 17, então o valor de A 2 + B 2 é igual a:
Um espetáculo de circo teve início às 16h30 e foi dividido em duas partes, com um intervalo entre elas. A primeira parte durou 1 hora e 15 minutos, seguida de um intervalo de 25 minutos. A segunda parte iniciou-se imediatamente após o…
Uma pesquisa realizada com usuários de um serviço de streamer , categorizados por faixa etária, identificou suas preferências entre os seguintes gêneros musicais: pop, rock, funk e sertanejo. Os resultados da pesquisa estão organizados na…
Uma progressão aritmética (PA) de razão 𝑥 ≠ 0 e uma progressão geométrica (PG) de razão 𝑦 começam ambas no número 2 e possuem os dois primeiros termos coincidentes. Sabendo que o terceiro termo da PG coincide com o quinto da PA, pode-se…
Dado um quadrado de lado L cm , a razão entre sua área e sua diagonal é:
Uma empresa de construção civil concluiu a reforma de um prédio em 80 dias, utilizando 4 trabalhadores. Se essa mesma reforma fosse realizada por 5 trabalhadores, mantendo o mesmo ritmo de trabalho, em quantos dias ela seria concluída?
Adney estava interessado em comprar uma TV nova para sua casa. Porém, faltavam-lhe R$1.200,00 para completar o valor do aparelho. Falou com Edmundo, seu amigo de infância, que lhe emprestaria esse dinheiro desde que Adney lhe pagasse um…
Certas pesquisas estatísticas podem gerar certo desconforto nos participantes, especialmente quando envolvem perguntas de cunho pessoal, como “você consome bebidas alcoólicas?” . Nesses casos, há o risco de que as respostas não reflitam a…
Com o objetivo de avaliar a iluminação instalada em uma avenida, nove motoristas, escolhidos ao acaso, participaram de um teste. Os motoristas foram testados quanto ao tempo de reação a um obstáculo colocado nessa avenida, antes e depois…
O professor Maurício organizou os estudantes de uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental em grupos de quatro integrantes para analisarem a seguinte situação: Durante uma competição de atletismo nos Jogos Paradesportivos Escolares, foram…
O polinômio P ( x ) = x 4 − m x 3 − 16 x 2 + 2 x + n divisível pelo polinômio Q x = x 2 − 1 . Logo, o valor de m × n é:
De acordo com o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), foram registrados 8 100 hectares de áreas desmatadas na Amazônia no mês de abril de 2025. Sabe-se que um campo de futebol tem 110 metros de comprimento e 75 metros de…
Considere um triângulo retângulo e analise as afirmações a seguir, marcando a única verdadeira:
Os pontos A(1, 2) e B(3, −4) são vértices consecutivos de um quadrado. Sabendo que o lado do quadrado é dado pela distância entre os pontos A e B, é correto afirmar que sua área, em metros quadrados, é igual a
Seu amigo teve que parar uma reforma que estava fazendo na sala de entrada da casa. Como a casa possui outra porta de entrada, ele irá colocar tijolos (sem reboco) para fechar a porta da sala em reforma. Sabendo que a porta em reforma…
Uma série de sucesso em uma plataforma de streaming lançou sua primeira temporada com 5 episódios. A cada nova temporada, o número de episódios duplica em relação à temporada anterior. Se essa lógica for mantida, o número total de…
Texto para as questões 36 e 37 Em uma escola decidiu-se fazer uma experiência com alunos do 3º ano do Ensino Médio. Os alunos que concordaram em participar da experiência foram distribuídos, ao acaso, em três grupos. O primeiro grupo…
Resolva a inequação 0 , 2 log 1 / 5 x 2 − x + 1 − 7 > 0.
Carmen, Heitor e Joana foram a um mesmo supermercado varejista e adquiriram os mesmos produtos alimentícios, quais sejam: arroz integral, feijão preto e farinha de mandioca, considerando as mesmas marcas e características. Carmen comprou 3…
Um hectare, representado pelo símbolo “ha”, é uma unidade de medida de área equivalente a 100 ares que, em metros quadrados, é igual a
Uma loja anunciou uma promoção em que todos os produtos sofreriam um desconto de 20% sobre o preço de etiqueta. Durante a liquidação, um cliente comprou uma camisa e uma calça, cujos preços originais eram R$ 150,00 e R$ 250,00…
Numa pequena fábrica de bolos, os custos mensais de produção estão distribuídos da seguinte forma: 45% com ingredientes e embalagens, 15% com gás e energia e o restante com mão-de-obra. Sabe-se que o custo mensal com mão-de-obra é de R$…
Considere o polinômio p ( x ) = x 3 + b x 2 + c x + d , onde b , c e d são números reais, os quais satisfazem a condição b + c + d + 1 = 0. Se r 1 = s e n 85 º − s e n 25 º − cos 5 º − cos 115 º e r 2 = cos π 7 cos 2 π 7 + 1 2 cos…
Sobre a questão anterior, quantos dias você não trabalhou no mês?
Ao comprar um presente para uma criança, de forma online , a caixa veio amassada. Para contornar essa situação, a pessoa foi a uma loja de presentes com o objetivo de comprar uma nova caixa e também papel de presente suficiente para…
Carlos é proprietário de um ônibus e organizou uma excursão para uma cidade turística, levando 35 passageiros, cada um pagando R$ 80,00 pela passagem. O único custo da viagem foi com combustível, que correspondeu a 2/7 do valor total…
Se o número 10368×5 n tem seu conjunto de divisores naturais com 120 elementos, então o valor de n é:
Os números A e B são, respectivamente, o décimo e o décimo primeiro elementos de uma progressão aritmética. A é o maior número natural formado por algarismos distintos, menor que 400 e múltiplo de 3. B é o menor número natural par, maior…
Se f , g : R → R são funções reais, considere as afirmações: I Se f e g são injetoras, então f + g é injetora. II. Se f e g não são injetoras, podemos ter f + g injetora. III. Se f e g não são sobrejetoras, então f+g não é sobrejetora. V.…
Um carro percorre 12 quilômetros com 1 litro de gasolina. Certo dia, o tanque do veículo estava com 25 litros de gasolina e, depois de percorrer 216 quilômetros, o motorista abasteceu com mais 12 litros. Quantos litros de gasolina havia no…
Em um grupo de 30 turistas, 15 falam inglês, 10 falam espanhol e 8 falam mandarim. Sabendo que 5 falam inglês e espanhol, 3 falam espanhol e mandarim, 4 falam inglês e mandarim e 2 falam os três idiomas. Quantos turistas não falam nenhum…
Uma pessoa está dobrando uma folha várias vezes ao meio com o objetivo de depois cortar essa folha em pedaços pequenos para produzir senhas numéricas de um sorteio de uma caixa de chocolate. Sabendo que a folha foi dobrada ao meio 6 vezes…
Uma praça possui um coreto em forma de hexágono regular. Cada lado do hexágono mede 2 metros e a distância do centro até o meio de um dos lados (apótema) mede 4 metros. A área ocupada pelo coreto, em metros quadrados, é igual a
Com o objetivo de avaliar a iluminação instalada em uma avenida, nove motoristas, escolhidos ao acaso, participaram de um teste. Os motoristas foram testados quanto ao tempo de reação a um obstáculo colocado nessa avenida, antes e depois…
Para o cálculo da distância entre a jusante e a montante da lagoa do Parque da Cidade de Tauá, localizada na Av. José Waldemar Rego, foi usado um teodolito convencional cuja constante óptica é de 1,0. Sabendo-se que o valor lido na mira do…
Um grupo de 4 trabalhadores consegue plantar 180 mudas em 3 horas, mantendo o mesmo ritmo e o mesmo espaçamento entre as mudas. Em uma nova atividade, 6 trabalhadores atuarão por 5 horas nas mesmas condições. Quantas mudas poderão ser…
Em uma progressão aritmética crescente de quatro termos, a soma de todos ostermos é igual a 24, e o produto do segundo pelo terceiro termo é 35. Os termos dessa PA é:
Rosana construiu a figura a seguir empilhando cubos idênticos e pretende pintá-los. Para isso, ela pintará somente as faces dos cubos que podem ser vistas. Para pintar um cubo, é necessário utilizar um frasco com 180 mL de tinta guache.…
Três setores de uma empresa enviam relatórios com as seguintes proporções e taxas de erro: · Setor X: envia 50% dos relatórios; taxa de erro: 10%. · Setor Y: envia 30% dos relatórios; taxa de erro: 20%. · Setor Z: envia 20% dos relatórios…
Um fazendeiro possui nove vacas leiteiras que produzem, ao longo de 25 dias, 5.800 litros de leite. Suponha que ele compre mais seis vacas que tenham a mesma produção média diária de leite que as anteriores. A produção de leite dessas…
Em uma escola, o professor de educação física estava tirando as medidas de seus alunos e organizou as alturas dos alunos segundo a tabela a seguir: A média aritmética, a moda e a mediana das alturas desses alunos são, respectivamente:
Uma empresa realizou uma pesquisa com 50 funcionários para saber a quantidade de horas dedicadas por semana, por cada um deles, aos estudos. Os resultados foram os seguintes: Em relação às informações apresentadas, qual é a média de horas…
Durante uma competição escolar, os participantes anotaram suas pontuações, todas positivas, representadas na sequência a seguir: – 3 – 4 – 2 – 4 – 5 – 2 – 4 – 5 – 2 – 1 – – 5 – 3 – 2 – 1 – 2 – 3 – 2 – 1 – 1 – 2 – Com base nesses dados…
Uma suíte em formato retangular mede 7 metros de comprimento por 5 metros de largura e é composta por um quarto, um closet e um banheiro, todos retangulares, conforme a figura abaixo. Sabendo que o closet é quadrado e possui área de 9 m 2…
Considere a definição e as propriedades dos logaritmos e observe o valor de V na expressão: Na expressão acima, considere ln para logaritmo natural (base e ) e log para logaritmo decimal (base 10). Sobre o valor de V , é CORRETO afirmar…
Num porto, o cais reto XY tem 720 m de comprimento e pode ser considerado no mesmo nível do mar. Dos pontos X e Y, observa-se uma ilha Z de modo que 𝑚 (ZXY) = 28° e 𝑚 (𝑍𝑌𝑋) = 41°. Nessa perspectiva, a distância entre a ilha e o cais é…
Uma prova consiste de duas partes, tendo três e cinco questões em cada parte respectivamente. Não é necessário responder todas as questões da prova, mas é obrigatório responder pelo menos uma questão de cada parte. De quantas maneiras um…
A função f(x) = 1 + 4sen(x/2‒π/6) modela o movimento de uma roda-gigante em decímetros, em que x é o tempo em radianos. Assim, pode-se afirmar corretamente que o valor máximo atingido pela função, em decímetros, é
Um professor está utilizando o software de Geometria dinâmica GeoGebra para desenvolver uma atividade sobre a função seno do tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎. 𝑠𝑒𝑛(𝑏𝑥 + 𝑐) + 𝑑, de parâmetros 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 reais, na variável real 𝑥. Ele criou controles…
Marcos costumava ir a pé de casa para o trabalho, mantendo um ritmo constante de 80 metros por minuto, e levava 45 minutos para chegar ao destino. Após comprar uma bicicleta, passou a percorrer o mesmo trajeto com velocidade constante de…
Considere a coleção sequencial constituída com números inteiros positivos e possuindo a seguinte estrutura lógica própria e ordenada: 2, 5, 9, 19, 37, 75, 149, 299, ... . Nessa coleção ordenada, o número que segue, imediatamente, o…
Considere Z,W e T números complexos que satisfazem o sistema de equações Determine o valor 3 2 W + 1 2 T − Z .
Luiz é funcionário de uma empresa e recebe o benefício do vale-alimentação, que consiste em um auxílio de R$ 22,00 por dia trabalhado, para ajudar nas despesas alimentares. Em um determinado mês, ele trabalhou 21 dias e recebeu o valor…
Ao reformar uma casa, foi decidido que todo o quintal deveria ser coberto por grama sintética. Esse tipo de grama é vendido com preço unitário de 35 reais, por metro quadrado. Se o quintal da casa é como mostrado na figura abaixo, quanto…
Um professor de Matemática, apaixonado pela disciplina, tem o costume de desafiar seus alunos, colocando, toda semana, uma nova questão no quadro do corredor da escola. Nesta semana, ele escreveu a seguinte expressão envolvendo números…
Considere as afirmações a seguir sobre o polinômio P(x) = x 3 − 6x 2 + 11x – 6 e assinale-as com V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas. ( ) O número 1 é raiz de P(x). ( ) O polinômio P(x) pode ser fatorado como (x−1)(x−2)(x−3). ( ) A…
A quantidade de funcionários de uma empresa está organizada de acordo com o gráfico de setores a seguir. Dito isto, para realizar uma pesquisa de opinião, os setores foram organizados em ordem crescente de acordo com a quantidade de…
Em um banco de dados contendo todos os números inteiros de 1000 a 9999, seleciona-se um registro ao acaso, com igual probabilidade de escolha para cada número. Qual é a probabilidade de que o número sorteado apresente quatro algarismos…
A área da circunferência com centro em C(2,1) e que passa por P(6,4) é:
Uma maneira eficaz de realizar operações matemáticas com dízimas periódicas é por meio da fração geratriz. Considere m n uma fração irredutível, geratriz da dízima 1,2333 … . Avalie as seguintes afirmações: I. m 2 + n 2 = 2169 II. m 2 – n…
O valor do determinante da matriz det ( log 10 log 10 log 10 log 2 log 4 log 8 log 2 2 log 2 4 log 2 8 )
Uma empresa remunera os trabalhadores atuantes em 6 de suas atividades produtivas com base em salário-hora fixado de acordo com as características de cada atividade. Os salários-hora são: R$ 47,00; R$ 53,00; R$ 49,00; R$ 44,50; R$ 57,50; e…
Um corredor treina em uma pista circular que tem 100 metros de diâmetro. O número de voltas que ele precisa percorrer para completar a distância de 20 quilômetros está no intervalo entre
Sobre o uso da história da Matemática como estratégia no ensino deste componente curricular, pode-se afirmar que: I- A história da Matemática pode auxiliar os alunos a compreender conceitos, a partir do entendimento de fatos históricos que…
Considere ABC um triângulo retângulo. Sabendo que um dos catetos de ABC mede a u.m, o outro cateto mede ( a ‒7) u.m. e a hipotenusa mede ( a +2) u.m., qual o valor de a?
Para montar o presente da sua namorada, Fábio comprará uma camiseta, uma saia e um cinto. Na loja separou algumas opções que sua namorada pode gostar, escolheu então 2 cintos, 8 camisetas e 4 saias. De quantas formas diferentes ele poderá…
Em um parque de diversões, um brinquedo em formato de rampa se eleva formando um ângulo de 30° com o solo. A rampa tem um comprimento de 20 metros e está apoiada sobre uma base que já se encontra a 3 metros acima do nível do chão. A altura…
O menor número inteiro que é múltiplo de todos os inteiros entre 2 e o sexto número primo é:
Em uma cafeteria, o café expresso é vendido em dois tamanhos: tradicional e duplo. A tabela abaixo apresenta o preço e o volume de café por xícara. Em um determinado dia, a cafeteria vendeu um total de 3,2 litros de café expresso e…
Uma determinada cidade apresenta uma demanda de varrição de 60 km de ruas. Essa varrição deve ocorrer em dias alternados e utilizando carrinhos de coleta de 150 L de volume. Sabendo que a produtividade média de um gari é de 2.000…
Um professor de Matemática propôs aos estudantes de uma turma de 6º ano um problema que constou da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) de 2019 – Nível A, reproduzido a seguir: Disponível em…
Um drone parte de um ponto A e voa 100 metros em linha reta até o ponto B. Em seguida, muda de direção e voa 80 metros até o ponto C, formando um ângulo de 120° entre os trechos AB e BC. A distância percorrida, em linha reta, entre os…
Considere o polinômio p ( x ) = x 4 − 2 x 3 − x 2 + 4 x − 2 . É correto afirmar:
Em uma pesquisa realizada com funcionários de uma universidade para saber qual o meio de comunicação interna que eles utilizam entre telefone, e-mail e WhatsApp, o resultado foi o seguinte: 45 utilizam telefone, 50 WhatsApp e 26 e-mail…
(PMLM/URCA 2025) A Prefeitura de Lavras da Mangabeira fez uma pesquisa sobre a participação dos servidores em cursos de capacitação. Selecionou-se um servidor aleatoriamente. Considere os seguintes eventos: A :o servidor participou do…
Considere a sequência O valor de x = − log 2025 ( log 2025 a 2025 )
Para se chegar no resultado de 20, é necessário:
Uma lanchonete que funciona de quarta a domingo realiza uma promoção nas quartas e quintas-feiras para aumentar as vendas em dias menos movimentados. Nesses dias, o preço do cachorro-quente é reduzido em 20% sobre o valor normal, que é de…
Em uma competição de raciocínio lógico, os participantes deveriam encontrar um número inteiro 𝑀 que atendesse à seguinte condição: tanto 𝑀 + 1213 quanto 𝑀 + 3773 são quadrados perfeitos. Sabendo disso, determine qual é o algarismo das…
Inicialmente, um canteiro possuía 200 mudas de plantas medicinais. Após um mês, o número de mudas cresceu 20% devido a novas plantações. No mês seguinte, porém, 15% das mudas morreram por falta de chuva. Quantas mudas permaneceram no…
O valor da expressão numérica: 0,4 ∙ 5 ∙ 2 −2 + 6(4 − 8 ∙ 0,45) − 3 2 ∙ 10 −1 é
Durante um levantamento mensal de materiais hidráulicos, um auxiliar identificou que o estoque inicial de tubos de PVC era de 1.200 unidades. No final do mês, verificou-se que 15% do total havia sido utilizado para manutenção corretiva…
Uma escola organizará uma feira de ciências e deseja selecionar 6 estudantes para representar a turma em um estande. Ao todo, há 8 alunos interessados em participar dessa atividade. De quantas formas distintas a escola pode formar esse…
Numa rifa de Cesta do Dia das Mães uma escola vendeu 1.000 números. Na família de Larissa, a sua mãe comprou 5 números, seu pai 3 e ela 12. Qual será a probabilidade de alguém da família de Larissa ser sorteado nessa rifa?
Pesquisadores analisaram a relação entre a quantidade de árvores (em centenas) e a temperatura média anual (em °C) em diferentes áreas urbanas. Os dados mostraram que, à medida que o número de árvores aumenta, a temperatura média tende a…
Se z é uma raiz cúbica da unidade, e X = (1 + z ) z e Y = (1 – z ) (1 – z 2 ) (1 – z 4 ) (1 – z 8 ) . É CORRETO afirmar que X+Y é igual a
Texto para as questões 36 e 37 Em uma escola decidiu-se fazer uma experiência com alunos do 3º ano do Ensino Médio. Os alunos que concordaram em participar da experiência foram distribuídos, ao acaso, em três grupos. O primeiro grupo…
A equação de segundo grau 𝑎𝑥 2 − 6𝑥 + 𝑐 = 0 tem raízes 2 e 1 2 . O valor de 𝑎 + 𝑐 é
Para compor as equipes de treinamento para a Olimpíada de Matemática, o Coordenador Geral que não participa das equipes de treinamento dispõe de 10 professores, sendo que cada equipe de treinamento deve ser composta por pelo menos 5…
O zero da função quadrática g(x) = x 2 − 5x − 150 representa a quantidade de camisetas que Rafael tem para vender em sua loja. Cada camiseta custa R$ 20,00. O valor total que Rafael receberá pela venda de todo o estoque de camisetas é
(PMLM/URCA 2025) Uma pesquisa foi realizada entre atletas de natação de um clube. Os estilos de nado investigados foram: borboleta (B), costas (C), peito (P) e crawl (Cr). O diagrama de Venn abaixo ilustra os resultados, e há atletas…
Em determinada prova com 50 questões, o candidato ganha 2 pontos por cada questão certa e perde 1 ponto por cada questão errada. Se um candidato obteve pontuação final de 76 pontos nessa prova, então o produto entre seus acertos e erros é…
Um agricultor acompanha a produção de soja em sua fazenda ao longo de cinco anos e registra os seguintes dados de colheita (em toneladas): ANO 2019 2020 2021 2022 2023 PRODUÇÃO (t) 50 65 80 70 85 Considerando os dados apresentados…
Um fotógrafo possui 4 câmeras diferentes e 5 lentes distintas. Para uma sessão de fotos, ele deve escolher uma câmera e uma lente. A quantidade de maneiras diferentes por meio das quais ele pode fazer essa escolha é
Uma bactéria A se prolifera da seguinte forma: a cada minuto que passa, o número de bactérias dobra em relação a quantidade existente no minuto anterior. Já a bactéria B tem sua quantidade aumentada em duas unidades a cada minuto passado.…
Durante um projeto de sustentabilidade, um grupo de alunos instalou um reservatório cilíndrico para armazenar água da chuva na escola. O reservatório tem 1 metro de diâmetro interno e 2 metros de altura. Após uma forte chuva, o…
Um agente de vigilância sanitária realizou uma inspeção em três estabelecimentos de saúde. Em cada um deles, foi atribuída uma nota de conformidade sanitária com pesos diferentes, de acordo com o porte da unidade: • Unidade A (pequeno…
Na cidade de Flor do Sertão, vivem Bento e Baltazar. Sabe-se que há 20 anos, a soma dos quadrados das idades de Bento e Baltazar era 157 e que Baltazar é 5 anos mais velho que Bento. A soma das idades de Bento e Baltazar em anos…