Prefeitura 2025 — Questão 37 · Matemática

Um proprietário de um sítio manda construir 10 caixas de água em forma de uma pirâmide ABCD, com vértice em D e cuja área lateral mede $72\sqrt{2}c{m}^2$ . A base da pirâmide é um triângulo isósceles retângulo ABC, sendo o ângulo reto em B. O segmento $\overline{DB}$ é perpendicular ao plano base e a face ADC forma um diedro de 45° com o plano da base. Se $1m^3$ de água custa R$ 3,00, quanto será gasto pelo proprietário do sítio para encher as 10 caixas de água?