Prefeitura de Barretos 2019 — Questão 22 · Problemas do Primeiro Grau
A média dos salários de Abel, Caio e Eduardo é R$ 2.022,00. Abel ganha o dobro do que ganha Caio, e Eduardo ganha R$ 280,00 a menos do que Abel. O salário de Caio é
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A média dos salários de Abel, Caio e Eduardo é R$ 2.022,00. Abel ganha o dobro do que ganha Caio, e Eduardo ganha R$ 280,00 a menos do que Abel. O salário de Caio é
Juliana investiu R$ 5.000,00, a juros simples, em uma aplicação que rende 3% ao mês, durante 8 meses. Passados 8 meses, Juliana retirou todo o dinheiro e investiu somente metade em uma outra aplicação, a juros simples, a uma taxa de 5% ao…
O brilho médio de uma lâmpada fluorescente é dado pela seguinte função abaixo: Calcule a função de taxa de variação do brilho após t dias.
A respeito do Sistema Métrico Decimal, que envolve medidas de comprimento, de superfície, de volume e de capacidade, julgue os itens de 71 a 77. Considere‐se que 1 hora (h) corresponda a 60 minutos (min) e que 1 minuto corresponda a 60…
O segmento AB é um diâmetro da circunferência x ² + y ² – 6 x – 4 y + 11 = 0. Se A é o ponto de coordenadas cartesianas (2, 3), então o ponto B possui coordenadas:
Dona Maria das Graças ganhou R$ 98,00 numa aposta do bingo. Ela tem 7 netos e quer comprar alguma coisa para presenteá-los, querendo que o valor dos presentes fosse igual para todos os netos. Com base nesses dados, marque a alternativa com…
Em uma festa será servido um suco especial, feito da mistura de essência de tamarindo com água, na seguinte proporção: 0,25 ml de essência + 250 ml de água por pessoa. A lista de convidados é composta por 100 pessoas e foi pensada de forma…
Uma equipe de auxiliares de serviços gerais de uma empresa é responsável pela limpeza diária de cinco andares do prédio em que trabalha. Se, em cada um desses andares, há sete salas, quantas salas essa equipe limpa diariamente?
A soma de dois números inteiros é igual a 44. Dividindo o dobro do maior deles pelo menor, o quociente e o resto obtidos são iguais a 7. Qual a diferença entre o maior e o menor desses números?
Se 7% de um número é igual a 14, quanto vale a metade desse número?
O dono de um supermercado comprou 150 garrafas de água e pagou ao fornecedor R$ 2,90 cada uma. Se o dono vender todas as garrafas por R$ 3,25 cada uma, qual será seu lucro final?
Determine a derivada direcional de f(x, y) = no ponto (2,1) na direção do vetor
Estudando para a prova de um concurso, Guilherme resolveu cronometrar o tempo que levaria para resolver um simulado dessa prova. Quando terminou o simulado, o cronometro estava marcando 9030 segundos. Em quanto tempo Guilherme fez esse…
Lista de símbolos: ⇒ Condicional ⇔ Bicondicional ∧ Conector “e” ∨ Conector “ou” ∨ Conector “ou” exclusivo ¬ Negação da proposição Se o raio de um círculo diminui 10%, então a sua área:
Considere o quadrado cujos lados são segmentos adjacentes de respectivos comprimentos 𝑚 e 𝑛. Para que ( m + n 2 ) 2 seja mínimo basta que:
Em uma determinada família a idade do filho somada com a idade do pai dá 80 anos. A idade do pai é o triplo da idade do filho, logo a idade do filho é:
Dada a integral ... ∫ c ( e x 3 5 + 5 z ) d x + ( e y + 2 x ) d y + ( 3 y + z ) d z onde C é dado por y ( t ) = (3cost, 3sent, 1) com t ∈ [ 0 , 2 π ] . ... O resultado obtido é
Um número natural formado por dois algarismos é tal que, se invertemos a ordem dos algarismos obtemos um novo número 36 unidades maior. Se a soma dos algarismos é 10, qual o algarismo das dezenas do novo número?
Rafael está organizando uma festa para comemorar os seus 40 anos. Ele decidiu servir três bebidas alcoólicas (cerveja, pinga e whisky) e três bebidas não alcoólicas (água, água de coco e refrigerante). No final da festa, constatou-se que…
Um retângulo de 70 cm 2 de área foi dividido em 3 regiões; uma região quadrada Q, uma região retangular R e uma região A, conforme mostra a figura. Sabendo que a área da região Q é 9 cm 2 e a área da região R é 24 cm 2 , o perímetro da…
Maria tinha R$ 300,00. No primeiro dia ela gastou desse valor e no segundo dia ela gastou desse valor. Qual é a quantia que Maria ainda ficou?
O valor numérico de ∫ 0 1 ( 2 x + 2 ) d x representa
Em relação ao agronegócio, Pontes e Lacerda possui uma grande tradição: A Expoeste, maior evento social da cidade. Palco de grandes emoções e de grande reconhecimento nacional, a atividade dá o título ao município de “Capital do rodeio…
Uma pessoa compra por mês, em uma feira, 40 kg de verduras, incluindo batata, tomate e cebola. Sabe-se ainda que a quantidade de tomate que ela compra é o triplo da quantidade de cebola. Considerando que o preço do quilo da batata é R$…
Analise as afirmativas abaixo e de valoresVerdadeiro (V) ou Falso (F). ( ) Os conjuntos A e B são exemplos de diferençaentre conjuntos: A={a,e,i,o,u} B={u,o,i,e,a}. ( ) O conjunto vazio pode ser representado por { }ou pelo símbolo Ø. ( ) A…
Considere os números reais a, b , M, N e P , tais que Desse modo, é CORRETO afirmar que o valor de P , em função de M e N , é
Lista de símbolos: ⇒ Condicional ⇔ Bicondicional ∧ Conector “e” ∨ Conector “ou” ∨ Conector “ou” exclusivo ¬ Negação da proposição O capital que deve ser investido a uma taxa mensal de 2% durante 4 meses para que produza um juro simples de…
Um rato encontra-se na origem de um sistema cartesiano e caminha conforme a Figura 1 abaixo. A partir da origem ele caminha dois metros no eixo dos x no sentido positivo, para, gira noventa graus e caminha um metro em um segmento de reta…
Certo relógio atrasa 1 minuto e 15 segundos a cada uma hora. Paulo acertou o relógio exatamente a 0 hora e 0 minuto. No mesmo dia, após algum tempo, Paulo observou o relógio e este registrava um horário X. Sabe-se que, nesse momento, esse…
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57.
O número de raízes reais da equação 2 s e n 2 ( 2 x ) + s e n ( 2 x ) − 1 = 0 no intervalo [0,2 π ] é:
Um concurso é realizado em duas etapas e, para ser aprovado, o candidato precisa ser aprovado nas duas. Na primeira etapa, foram aprovados 60% dos candidatos e, destes, foram aprovados 30% na segunda etapa. Se foram aprovados 270…
Julgue os itens seguintes, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial. Situação hipotética : As faces laterais de uma pirâmide regular quadrangular são triângulos equiláteros, e todas as arestas da pirâmide…
Somando todos os termos da sequência (x 4 −4x 3 +6x 2 −4x+1,x 3 −3x 2 +3x−1,x 2 −2x+1,x−1,...), com x > 2, obtém-se uma expressão igual a:
Estudando Probabilidade na prática, com um dado João fez a si mesmo a seguinte pergunta: Ao lançar dois dados, qual é a probabilidade de eu obter a soma dos dois dados igual a 9? É CORRETO afirmar que a resposta para a pergunta dele foi…
Um turista, interessado nas dimensões do Parque Municipal de Tangará da Serra, utilizou o Google Maps para estimar sua área. Para isso, desenhou um trapézio ABCD, retângulo em A, e obteve, por meio de uma ferramenta de medição do Google…
Um dos modelos de dinâmica populacional é devido ao matemático Pierre-François Verhulst na década de 1840. Verhulst propõe que a população de uma certa espécie se estabiliza para um valor de limite máximo sustentável devido a limitação de…
Notações R : conjunto dos números reais. N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais. ∅ : conjunto vazio. i : unidade imaginária, i 2 = -1 . A B ‾ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B . A O ^ B : ângulo formado pelos…
Um ponto move-se ao longo do gráfico de - 1 de tal modo que a sua abscissa x varia a uma velocidade constante igual a 2 cm/s. A velocidade da coordenada y, quando x = 5 cm é
Notações R : conjunto dos números reais. N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais. ∅ : conjunto vazio. i : unidade imaginária, i 2 = -1 . A B ‾ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B . A O ^ B : ângulo formado pelos…
A respeito do Sistema Métrico Decimal, que envolve medidas de comprimento, de superfície, de volume e de capacidade, julgue os itens de 71 a 77. A área de um triângulo retângulo pode ser calculada como a metade do produto entre seus…
Dados dois pares ordenados (2,-4) e (2,0) que representam os vértices de um hipérbole de foco (2, -2 + ), calcule a equação da hipérbole que satisfaça as condições dadas.
A tabela seguinte mostra a distribuição das idades dos 30 alunos da turma A do quinto ano de uma escola de ensino fundamental. idade (em anos) 9 10 11 12 13 14 quantidade de estudantes 6 22 0 1 0 1 A partir dessa tabela, julgue os próximos…
Um quadrado e um triângulo equilátero estão inscritos em uma mesma circunferência. A razão entre a área do quadrado e a área do triângulo é:
A figura a seguir apresenta as dimensões do terreno que Alberto irá comprar. Na região onde está localizado esse terreno, o valor do m² para a compra é de R$ 2 500,00. Sendo assim, quanto Alberto pagará por esse terreno?
A figura a seguir representa a planta baixa do quarto de Pedro. O quarto tem forma retangular comum, com guarda roupa embutido, também retangular. Pedro resolveu comprar carpete para todo o piso do quarto. Na hora de comprar, precisou…
Alessandro guardou sua coleção de moedas em 4 potes. No primeiro pote colocou dois nonos das moedas e no segundo pote três quintos das moedas. No terceiro pote ele guardou um terço das moedas restantes e no quarto pote guardou 128 moedas.…
Segundo o IBGE, a massa da renda média mensal real domiciliar per capita em 2016 foi de aproximadamente R$ 264 bilhões; a população brasileira nesse ano era de aproximadamente 190 milhões de pessoas. A partir dessas informações, julgue os…
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57. Elevar um número inteiro a outro número inteiro sempre resultará em um número…
Um poliedro convexo possui 14 faces e a soma total dos ângulos internos das faces é 7.920°. A quantidade de vértices que este poliedro possui é:
Dadas as matrizes: O determinante de D = A + B + C é:
Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue os itens subsequentes. Se ƒ(x) = x 2 e g(x) = 2x, então as funções compostas ƒ ° g e g ° ƒ são tais que (ƒ ° g)(x) = (g ° f)(x) = 2x 2 .
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x…
Dois irmãos possuem juntos R$ 70,00. Se o que possui a quantia maior desse R$ 10,00 ao irmão, eles ficariam com a mesma quantia de dinheiro. Sendo assim, qual é o valor que cada irmão possuí?
Um agricultor resolveu plantar uma roça para consumo próprio fazendo 9 canteiros de 15 m cada e, ao longo de todos os canteiros, plantou milho a cada 50 cm. Nos canteiros, entre os pés de milho, plantou também feijão, mas alternando entre…
Jaqueline fez uma pausa no trabalho para tomar um café. Na cesta de cápsulas de café encontram-se 10 de café extraforte, 12 de cappuccino e 8 de café suave. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se retirar uma cápsula de…
Dentre as alternativas abaixo marque aquela que não faz corretamente a correspondência entre um importante matemático e um grande feito realizado por ele.
Em um teste para trabalhar em uma empresa solicitou-se a realização dos seguintes cálculos aos candidatos: I- mdc (4,6) + mmc (3,4) II- 1 / 2 + 1 / 3 III- 8% de R$ 50,00 Então, é CORRETO afirmar que os valores que os candidatos deveriam…
Antônio estava ajudando suas filhas com a lição de matemática quando observou que a soma das idades das três filhas é 31 anos. Sabendo que a filha mais nova nasceu 5 anos depois das outras duas, que são gêmeas, qual é a sua idade?
A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem. Se α e β forem os ângulos agudos de um triângulo retângulo e se a = 5 π 12 , então cos β = 2 ( 3 + 1 ) 4 .
Com o objetivo de controlar as finanças, Cláudia optou por reduzir as compras no cartão de crédito. Analisando os resultados, ela observou que a fatura com vencimento no mês de fevereiro foi 10% menor do que a de janeiro, e a do mês de…
A prefeitura de uma cidade comprou 300 computadores para distribuir igualmente em 6 escolas que deverão renovar seus laboratórios de informática. Sabendo do propósito da compra, o fabricante dos computadores programou aleatoriamente 3…
Na disciplina de Estatística de um curso superior, a turma é composta por 40 alunos, sendo 25 homens e 15 mulheres. Os representantes da sala serão formados por 4 alunos sorteados, ao acaso, para participarem das reuniões do colegiado.…
Leia o texto a seguir. No Brasil, o desemprego vem aumentando nos últimos meses e, no final do mês de fevereiro de 2019, tínhamos 13,1 milhões de brasileiros desempregados. Esse número representa 12,4% da população economicamente ativa de…
A massa média de um grupo de n pessoas é de 78 kg. Quatro novas pessoas, com uma massa média de 92 kg, se juntam ao grupo, sem que nenhuma das pessoas anteriores saísse do grupo, e a média das massas passou a ser de 82 kg. Qual o valor de…
Um motorista viajou de Belo Horizonte para Montes Claros, percorrendo um total de 420 km. Nos primeiros dois terços da viagem, o computador de bordo do carro registrou que o gasto de combustível havia sido de 12,5 litros para cada 100 km…
A respeito do Sistema Métrico Decimal, que envolve medidas de comprimento, de superfície, de volume e de capacidade, julgue os itens de 71 a 77. As dimensões internas de uma caixa d'água são 50 cm x 40 cm x 40 cm. Nesse caso, a capacidade…
Numa empresa de calçados há 200 funcionários e 60% são do sexo masculino. Se 10% dos homens e 15% das mulheres têm mais de 50 anos, qual é o número de funcionários da empresa com 50 anos ou menos?
Qual o centésimo número da sequência 12345678910111213141516…?
Um inteiro positivo é escrito em cada uma das seis faces de um cubo. Para cada vértice, é calculado o produto dos números escritos nas três faces adjacentes. Se a soma desses produtos é 1105, a soma dos seis números das faces é:
Segundo o IBGE, a massa da renda média mensal real domiciliar per capita em 2016 foi de aproximadamente R$ 264 bilhões; a população brasileira nesse ano era de aproximadamente 190 milhões de pessoas. A partir dessas informações, julgue os…
Pedro tinha uma quantia no banco. Na segunda-feira ele retirou R$ 150,00 e na terça-feira fez um depósito de R$ 90,00. Com isso, seu saldo ficou de R$450,00. Qual é a quantia que ele tinha inicialmente no banco?
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57. Elevar um número racional a outro número racional sempre resultará em um número…
Resolvendo a equação 4 x x − 1 + x − 10 x = 4 , sendo x ≠ 0 e x ≠ 1, as raízes encontradas serão:
Considere a seguinte lista de números: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5. A média e a mediana dessa lista são respectivamente:
Um homem programou uma viagem com seu carro, e na programação havia duas paradas na estrada, uma quando estiver viajado 1 3 da viagem, e a segunda para quando tiver viajado mais 4 9 da viagem. Se a viagem total seria de 450 km, quantos…
Tendo como referência as funções f(x) = x 2 – 5x + 4 e g(x) = x 2 – 3, em que –∞ < x < + ∞, julgue os itens que se seguem. No intervalo 1 ≤ x < 3 , f ( x ) g ( x ) ≤ 0 .
Assinale a alternativa correta com relação a definição de uma parábola.
Uma série de potência pode ser dada de acordo com . Calcule o(s) valor(es) de x para o(s) qual(is) a série de potência é convergente
Seja A B C um triângulo isósceles de base B C ‾ , cuja altura relativa ao lado A B ‾ é igual a 12 cm. Seja P um ponto qualquer sobre o segmento B C ‾ . A distância de P até a reta A ← B → somada com a distância de P até a reta A ← C → é:
Seja a função afim f ( x ) = a x + b , com a ≠ 0 podemos dizer que:
Quatro amigos, X, Y, Z e W, estão participando de um jogo de tabuleiro. Já foram jogadas 73 partidas e cada um deles ganhou pelo menos uma partida. Juntos, Y e Z ganharam 47 partidas e Y ganhou mais partidas do que Z. Se X ganhou mais…
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57. A diferença entre dois números naturais é sempre um número natural.
Do ponto médio dos lados AB e AC de um triângulo ABC traçamse retas que se cortam num ponto M do terceiro lado BC e que formam com este lado ângulos iguais, cujo valor é A cotg é igual a
Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue os próximos itens. Ao se expandir a expressão ( x − 1 x ) 6 , o termo independente de x será positivo e superior a 10.
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57. A união entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números inteiros…
Um comerciante compra 12 quilos de carne por R$ 160,00 e fraciona em pequenas porções para produzir espetinhos, com cada um com 150 gramas de carne. Desconsiderando os demais custos da produção, por quanto ele deve vender cada espetinho…
Sobre os seguintes números: −3; +5; 8; − 4 ; 5 0 ; 0 5 ; − 8 3 ; 6 ; 81 ; 3 2 , é verdadeiro afirmar que:
Com um gotejador do tipo A , um químico gasta 40 minutos para encher uma garrafa de vinho e com um do tipo B ele gasta 30 minutos. Se ele usar os dois gotejadores simultaneamente, quanto tempo aproximadamente ele vai gastar para encher a…
Sendo p + q = 15 e m + n = 10, logo o valor de pm + qm + pn + qn é:
A intersecção de uma circunferência e uma reta, que estão em um mesmo plano, é não vazia se
É possível representar as frações na forma de números ou na forma de desenhos. Considerando a fração 11/2, ela pode ser representada por qual número decimal?
Tendo como referência as funções f(x) = x 2 – 5x + 4 e g(x) = x 2 – 3, em que –∞ < x < + ∞, julgue os itens que se seguem. A função g(x) é ímpar.
Um casal sai para lanchar e, ao pedir a conta, o garçom diz que o valor da conta, em reais, é igual à soma dos divisores positivos de 12 mais 10% do valor da soma dos divisores positivos de 12. Nestas condições, é CORRETO afirmar que esse…
Para fazer 200 ml de molho de tomate é necessário usar 20ml de extrato de tomate. Assinale a alternativa correta quanto à quantidade de molho de tomate que é possível fazer com 100 ml de extrato de tomate.
A tabela seguinte mostra a distribuição das idades dos 30 alunos da turma A do quinto ano de uma escola de ensino fundamental. idade (em anos) 9 10 11 12 13 14 quantidade de estudantes 6 22 0 1 0 1 A partir dessa tabela, julgue os próximos…
Um funcionário de uma empresa decidiu pedir um aumento de salário ao seu chefe. Após o pedido, o chefe disse que o salário dele seria igual à metade do dobro de quanto ele ganhava atualmente. Sabendo-se que o salário dele era R$ 1.268, de…
O volume do tetraedro EABD vale, considerando que as unidades de dimensão do paralelepípedo são dadas em metro,