Explore 5,899 questões e consulte os enunciados e as alternativas. Abra uma questão para ver a resposta.
Julgue os itens subsequentes. É importante o conhecimento sobre cálculos de Perímetro e Área de figuras planas. O cálculo da área de um campo de futebol é obtido pela metade da multiplicação do comprimento pela largura.
Julgue os itens subsequentes. É importante que o professor conheça as principais regras de divisibilidade, ou seja, saber quando um núimero pode ser divisível por 2, 3, 4 etc. Umas das regras mais conhecidas é que um número é divisível por…
Se x, y e z são, respectivamente, as quantidades dos divisores positivos dos números 32, 81 e 121, então, o produto x.y.z é igual a
Se f : R → R é a função real de variável real definida por f(x) = ( 1 2 ) x , então, o valor da soma infinita f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + .... é
Julgue os itens subsequentes. Um dos principais objetivos da Matemática crítica é o de consciencializar os alunos para a importância da compreensão dos conceitos matemáticos e de sua aplicabilidade no cotidiano.
O professor Logaritmilson propôs a seus alunos o seguinte problema: denotando log 5 (2) = a , log 5 (11) = b e log 5 (23) = c, expresse, em função de a, b e c , o valor de log 5 ( 2 K 1 ) + log 5 ( K 1 K 2 ) + log 5 ( 11 K 3 ) + log…
Maria precisa cozinhar 4,8kg de macaxeira utilizando apenas uma panela. Considerando que Maria consegue cozinhar apenas 600g de macaxeira por vez na panela e o tempo de cozimento dessa porção é de 45 min, quanto tempo será necessário para…
Um grupo de 9 amigos foi a uma pizzaria que oferece dois tipos de rodízio: o rodízio simples, composto apenas por pizzas, e o rodízio completo, que inclui pizzas, refrigerantes e sucos. Os preços, por pessoa, estão apresentados na tabela…
Considere que os pontos 𝐴(2,5) e 𝐵(−2,1) pertencem à reta 𝑟, que intercepta a reta 𝑠 cuja equação é 𝑦 = −𝑥 + 11, no ponto 𝑃. Sobre o ponto 𝑃 é CORRETO afirmar que
Em uma fábrica de chocolates, as máquinas A e B operam em diferentes taxas de produção para embalar os produtos. A máquina A consegue embalar 330 chocolates em 2 horas, enquanto a máquina B realiza a mesma tarefa em 3 horas. Qual é a…
Dadas as afirmativas a respeito de conhecimentos geométricos, l. Existe um poliedro convexo que possui exatamente 30 faces, 30 vértices e 60 arestas. ll. A relação entre as áreas de um quadrado e da circunferência que lhe é inscrita é um…
Um capital de R$ 1500,00 foi investido a juros simples de 2% ao mês durante 10 meses (investimento I 1 ): o montante desse investimento foi resgatado e, logo em seguida, investido a juros simples de 3% ao mês durante 8 meses (investimento…
Uma progressão aritmética crescente de números inteiros positivos tem 10 termos e a soma de seus termos é igual a 300. Se o valor do primeiro termo é a metade do valor da razão da progressão, então, a soma dos três últimos termos desta…
Em uma competição de Matemática foi proposta a seguinte equação: A 2 X = A t Se A = ( 1 2 0 1 ) , podemos AFIRMAR que valor da matriz X é igual a:
Seja g: R → R uma função afim, isto é, existem constantes reais a e b tais que f ( x ) = a x + b para todo real. Sabendo-se que f(2023) ≤ f(2024) = 2024 e f ( 1 2024 ) ≥ f ( 1 2023 ) , é CORRETO afirmar que f(2023) é igual a:
O professor Logaritmilson propôs à sua turma o seguinte problema: quantas são as soluções inteiras e não negativas x 1 , x 2 ,..., x 10 da equação log 2 [2( x 1 + x 2 + ··· + x 10 )] = 3? Arismetisvalda, que fazia parte dessa turma…
Considere os triângulos ABC, retângulo em B, ADE, retângulo em D e CDE, retângulo em D, conforme ilustra a figura a seguir: Se A B ‾ = 8 cm, B E ‾ = 4 cm e C E ‾ = 2 cm, a área do triânguloADE, retângulo em D vale, em centímetros quadrados:
Felipe trabalha em uma gráfica que produz, dentre outras coisas, mantas magnéticas. Essas mantas são cortadas em uma máquina de tal forma que todas tenham o mesmo tamanho. Durante esse processo, Felipe percebeu que sobraram duas mantas…
Considere um triângulo retângulo ABC com lados medindo a , b e c , sendo c > b > a > 1 . Sabe-se que o número a é igual à média geométrica dos números b e c . Logo, a área do triângulo ABC é igual à:
Cinco bolas idênticas numeradas de 1 a 15 são sorteadas de uma urna, consecutivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de todas as bolas sorteadas serem numeradas com números primos?
Allan observou uma cultura de bactérias durante uma semana. No primeiro dia, havia 5760 bactérias nessa colônia e, nos dias seguintes, havia sempre a metade da quantidade de bactérias do dia anterior. Assinale a alternativa que apresenta a…
Um jogo oficial de basquete é dividido em quatro períodos com o mesmo tempo de duração, chamado de quarto. Em uma disputa entre as equipes A e B, a pontuação das equipes em cada quarto, é apresentada na tabela a seguir: Equipe 1º quarto 2º…
Julgue os itens subsequentes. A união dos conjuntos dos múltiplos de 2 e 3 formam todo o conjunto dos números inteiros. O mesmo acontece com os conjuntos dos múltiplos de 2 e 4.
A jornada de trabalho de Maria é de 40 horas semanais, dividida em 8 horas diárias trabalhadas de segunda à sexta. Em uma semana na qual um dos dias entre segunda e sexta era feriado, ao final do expediente de certo dia, Maria encontrou…
Analise o caso abaixo: Seja A = e B = . Se o determinante de A é igual a 8, então o determinante da matriz B é:
Na figura abaixo, os vértices do triângulo ABC estão sob uma parábola, que é o gráfico de uma função real do tipo quadrática. Considerando que o triângulo tem a medida dos lados em cm, que o ponto C é o vértice da parábola e que as…
Julgue os itens subsequentes. Uma função f é injetora se dados x e y, distintos e pertencentes ao domínio de f tem-se que f(x) é diferente de f(y). Um exemplo de função injetora é a função f(x) = x² quando o seu domínio são os reais…
O valor de m para o qual as raízes da equação x 3 – 6x 2 + mx + 64 = 0 formam uma progressão geométrica é igual a
A respeito da equação 49 = 14161 − 289 x 2 + x 2 , resolvida para x ∈ R , é CORRETO afirmar que:
Julgue os itens subsequentes. A função f(x)=1/(x²+1) possui como domínio os números reais, exceto o número 0, e os números reais positivos como seu contradomínio.
Qual é a equação da reta tangente à curva X 2 + y 2 -r= 0,r> 0, perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares com tangência no primeiro quadrante?
Juntei minha mesada durante todo o mês de Agosto. O total é representado por √72. Preciso dar a metade do que guardei para meu irmão mais velho. Qual alternativa abaixo representa a metade do que guardei?
Considere uma função real 𝑓 definida por 𝑓(𝑥)=1+3𝑥. Nessas condições, qual é o resultado da soma 𝑓(2) + 𝑓(𝑓(1)) ?
Julgue os itens subsequentes. As funções reais g(x)=x³ e h(x)=sen(x) são exemplos de funções ímpares. Já as funções f(x)=x² e a(x) = cos(x) são exemplos de funções pares.
Três amigos fizeram uma aposta em uma loteria. No total jogaram R$ 50,00 reais, sendo R$ 15,00, R$ 25,00 e R$ 10,00 o valor que cada um deles contribuiu para a aposta. Ganharam um prêmio de R$ 285.640,40. Decidiram dividir o prêmio…
Jessé foi a uma loja de brinquedos perto de sua casa, com o intuito de comprar uma bola para seu irmão mais novo. Ele avistou na vitrine da loja, uma bola cujo preço é R$ 75,00, mas decidiu comprar o brinquedo na semana seguinte.…
Na figura, AB e CD são segmentos paralelos, AD e CB são perpendiculares e o ângulo com vértice em C mede 62°. Avalie as seguintes proposições acerca dos ângulos α , β e θ indicados na figura: I- O ângulo α mede 28°. II- O ângulo β mede…
Uma empresa de celular instala uma antena no pé de um morro cuja inclinação em relação ao plano horizontal é de 15°. Um técnico da empresa de celular que fica no morro a 16m da base da antena, observa a parte mais alta desta antena com um…
Considere o plano com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, adotando o cm como unidade de comprimento. Os gráficos das equações 2x – 3y + 1 = 0 e 4x – 6y – 11 = 0 são duas retas paralelas. A distância, em cm, entre estas…
Quantos números de 3 algarismos distintos é possível formar usando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 9?
Um cilindro reto tem altura de H cm e raio da base de R cm. Sabendo-se que o volume do cilindro reto é dado pela fórmula V = π .R 2 .H, sendo π = 3,14, se aumentarmos o raio da base em 20% e a altura em 10%, qual será o aumento percentual…
Sendo x 1 , x 2 , x 3 três números reais positivos tais que S = x 1 + x 2 + x 3 = 72 pode-se afirmar acerca de P = x 1 . x 2 . x 3 que:
Um atleta participa de três competições. Ele tem 20% de probabilidade de ganhar medalha na 1ª competição, 12% de probabilidade de ganhar medalha na 2ª competição e 35% de probabilidade de ganhar medalha na 3ª competição. Logo, a…
Julgue os itens subsequentes. Considerando um quadrado formado por quatro pontos (0,0) (0,1), (1,0) e (1,1), em um plano cartesiano, a função T(x) = 2x+1 aplicada nos pontos do quadrado irá dobrar o tamanho do quadrado e descolado uma…
Três amigos saem para beber em um bar e um deles percebe que sua parte na conta é igual ao mdc(a,b). Sabendo que o mmc(a,b) = x ab=y , sem considerar a unidade monetária, qual o valor total da conta, sendo que a conta foi dividida em três…
Julgue os itens subsequentes. Um número x é zero (ou raíz) de uma função se f(x)=0. A função sen(x) possui infinitas raízes, sendo uma dessas x=0.
A tabela abaixo apresenta os preços, por quilo, de certo tipo de queijo e de presunto em um mercado. Um cliente, dispondo de uma quantia de R$ 40,00, solicitou 800 g de queijo ao atendente. Sendo assim, a quantidade máxima de presunto que…
Julgue os itens subsequentes. O professor de Matemática deve apresentar aos seus alunos conceitos sobre Estatística básica, devido a sua importância na aplicação no cotidiano, como pesquisas públicas e estatísticas apresentadas na mídia.…
Numerildo e Conjuntinalda desejavam comprar um produto, mas, somando o dinheiro de que cada um dispunha, eles tinham apenas quatro quintos do valor necessário. Para infortúnio de ambos, o preço do produto desejado sofreu um aumento que…
Vamos provar a identidade fundamental da trigonometria aplicada a ângulos agudos, que afirma que se B é um ângulo agudo, então ______. No triângulo da figura temos que senB = __________ e cosB = __________ e, portanto, sen 2 B + cos 2 B =…
Desenvolvendo as potências quadradas e cúbicas, apresentadas a seguir, e reunindo os termos semelhantes, verifica-se que a expressão algébrica (x + y) 2 + (x – y) 2 + (x – y) 3 + (x + y) 3 é igual a
Julgue os itens subsequentes. A função afim ou função linear possui o gráfico de uma reta e o termo que acompanha a variável indeterminada representa a taxa de crescimento ou de variação da função. Um exemplo desse tipo de função é f(x) =…
Neste mês, Roberto pagou o total de R$ 450,00 nas contas de água, luz e internet, do qual 20% desse valor foi referente apenas à conta de água. Sabendo que o valor da conta de luz foi o dobro do valor da internet, é CORRETO afirmar que ele…
Sejam f e g as funções reais dadas por: ◽f(x) = (4/5)x + k ◽g(x) = −2x + 5 Sabendo-se que f(6) + g(3) = 2, obtemos que o valor de k é:
Resolvendo a expressão numérica (– 2) 2 + (– 2) 3 – (– 2) 4 – (– 2) 5 , obtém-se:
Julgue os itens subsequentes. Considere o número inteiro n=20q+10. A soma dos restos das divisões desse número por 5 e por 7 é 4.
Um negociante, num dia, recebeu 195 maçãs, que colocou em duas cestas. A um freguês vendeu 1/4 das maçãs da primeira cesta e a outro freguês vendeu 2/3 das maçãs da segunda cesta. As duas cestas têm agora o mesmo número de maçãs. O produto…
Uma lanchonete leva, em média, 12 minutos para soltar um pedido. Se em uma determinada semana foi vendido 300 pedidos, o tempo de atendimento naquela semana foi de:
Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo ABC com ângulos internos A ^ , B ^ e C ^ opostos, nesta ordem, aos lados medindo a, b e c . Se o gráfico da função f : R → R , dada por f (x) = c(x 2 − 1) + 2bx + a(x 2 + 1) , toca o eixo…
Um ônibus partiu da cidade A com destino à cidade B e durante o trajeto realizou duas paradas para o desembarque de passageiros. Na primeira parada, desembarcaram 1/6 dos passageiros, e na segunda desembarcaram a metade das pessoas que…
Pedro iria comprar um celular por R$ 1200,00, mas quando chegou à loja percebeu que o celular teve dois aumentos sucessivos de 10% e 3%. Esses dois aumentos sucessivos, representam um único aumento de quantos por cento no preço do celular?
O sólido geométrico representado pela figura abaixo é formado por um cubo com arestas de 3 cm e por uma pirâmide regular, cuja base é uma face do cubo. Se o volume da pirâmide é 2/5 do volume do cubo, é CORRETO afirmar que a altura da…
Um grupo de amigos comprou passagens para ir de uma cidade A até uma cidade B num ônibus de 52 lugares, todos iguais e com igual probabilidade de ser ocupados, numerados de 1 a 52. O funcionário da empresa de ônibus que atendeu esse grupo…
Julgue os itens subsequentes. Utilizados para a pavimentação de ruas, o paralelepípedo é uma figura espacial classificada como prisma oblíquo. Suas duas bases são polígonos congruentes.
Julgue os itens subsequentes. Uma forma de calcular o MMC entre dois inteiros a e b é utilizar sua relação com o MDC, ou seja, MMC(a,b).MDC(a,b) = a.b. Um exemplo simples é MMC(8,6).MDC(8,6) = 8.6=48.
Dado um número real x maior do que 2024, seja T x um triângulo retângulo no plano Euclidiano, no qual um dos catetos mede ( x - 2024) u. c. (unidades de comprimento) e com área, na unidade de área correspondente, igual a 3 ( x 2 2 − 2024 x…
Com o objetivo de passar em um concurso público, Marcelo reserva diariamente um tempo para estudar. Em uma determinada semana, ele anotou numa tabela o tempo diário dedicado aos estudos no período de segunda a sexta, obtendo os dados…
Se cada uma das arestas de um cubo é aumentada em 30%, o aumento porcentual da superfície (soma das medidas das áreas de cada uma das faces) do cubo é
Carlos, José e Eduardo têm juntos 2.000 selos. Carlos tem 400 selos. José tem o quádruplo dos selos de Eduardo. Quantos selos tem José?
Um aquário na forma de um cubo possui o fundo fabricado com um vidro temperado especial, mais grosso que o vidro utilizado nas laterais, e a tampa foi fabricada em madeira. Considerando que o material usado no fundo, o material das…
O enunciado a seguir deve ser usado para a 32ª e a 33ª questões. Num triângulo ABC , tem-se: B A ^ C = 135°, A B ‾ = B C ‾ e s e n 135 ∘ s e n A C ^ B = 2 . Sobre o enunciado, é CORRETO afirmar que:
Uma empresa registrou os preços de produção (em reais) do seu principal produto no primeiro semestre de 2020 em um gráfico de linhas, apresentado a seguir. Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.
Paulo adora animais, principalmente pets . O resultado final da expressão 2-2×2+3 representa a quantidade de animais que ele possui. Quantos animais Paulo têm em sua casa?
Durante uma gincana, Helena repetiu o nome das suas amigas, Alice, Bárbara, Carla, Débora e Flávia, várias vezes. Se durante a sua repetição ela mencionou 45 nomes, o último nome mencionado por ela foi:
Se f : R → R é a função definida por f(x) = log 3 x, então, o valor de f(f(27 3 )) é (log a z = logaritmo de z na base a)
Quanto vale 45% de 12%?
Para fazer uma certa receita, um cozinheiro precisa utilizar sal e açúcar. Sabendo-se que a quantidade de açúcar utilizada será o triplo da quantidade de sal e que as quantidades de sal e açúcar utilizadas juntas somam 50 kg, quantos kg de…
Seja T um conjunto de 2023 triângulos T 1 , T 2 ,..., T 2023 no plano euclidiano, com a seguinte propriedade: existe uma constante real α, com 0 < α < 1, tal que, para todo j = 1, ..., 2022 , os triângulos T j e T j+1 são semelhantes e a j…
Julgue os itens subsequentes. Existe uma função linear cujo gráfico é uma reta inclinada para a direita, e o coeficiente angular dessa reta não é positivo. Além disso, existe uma função linear cujo gráfico não é uma reta inclinada para a…
Considere a função 𝑔(𝑥) = x + 1 x 2 − 4 x + 3 , definida no domínio 𝑋 = {𝑥 ∈ R /𝑥 ≠ 1 𝑒 𝑥 ≠ 3}. O conjunto 𝑋 possui um subconjunto 𝐴, tal que 𝐴 = {𝑥 ∈ R / 𝑔(𝑥) > 0}, ou seja, 𝐴 é o conjunto dos valores 𝑥 ∈ 𝑋 , cuja imagem pela função 𝑔 é…
Uma cozinheira irá assar um bolo em uma forma de alumínio retangular com dimensões de 25 cm, 18 cm e 6 cm, conforme a figura. Sabendo que a massa do bolo deve ir ao forno ocupando apenas 2/3 da forma, o volume de massa que ela deve colocar…
Considere o plano com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual. Usando o cm como unidade de comprimento, se o ponto P é a interseção dos gráficos das equações x + 2y – 8 = 0 e 2x – y – 1 = 0, então, a equação da circunferência…
A respeito da função f : Z → Q ,dada por f ( k ) = k k + ∣ k ∣ + 1 , k ∈ Z São feitas as seguintes afirmações: I- O numerador e o denominador de f ( k ) são primos entre si, qualquer que seja o inteiro k > 0. II- f ( k ) ∉ Z , qualquer…
Julgue os itens subsequentes. A variância e o desvio padrão, diferente da amplitude total, são medidas que levam em consideração apenas valores externos. Por isso, essas medidas são índices de variabilidade muito estáveis e também muito…
O número de subconjuntos com três elementos do conjunto dos divisores positivos de 18 é igual a
Julgue os itens subsequentes. Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma grandeza cresce a outra decresce na mesma proporção. Um exemplo é a relação tangente e cosseno.
Julgue os itens subsequentes. Uma das aplicações mais comuns do MMC entre dois inteiros é auxiliar na resolução da adição e subtração de frações com denominadores distintos. Tendo em vista que as frações acompanham toda a vida acadêmica na…
Julgue os itens subsequentes. Segundo o Lema de Euclides, se a=b.q+r, então MDC(a,b)=MDC(b,r). Esse lema facilita a resolução do máximo divisor comum entre números grandes, como por exemplo, calcular…
Julgue os itens subsequentes. Para o Professor de Matemática, abordar o assunto das operações fundamentais com números inteiros é essencial porque possibilita ao aluno o entendimento de operações básicas, como adição, subtração…
Julgue os itens subsequentes. O professor de Matemática deve proporcionar aos seus alunos uma compeensão sólida sobre unidades de medidas. Essa compreenção é essencial para a vida cotidiana e também campos diversos da ciência. Um exemplo é…
Uma lagoa possui um formato circular com área de 1240 m 2 , e ao seu redor foi construída uma pista de caminhada, conforme representada na figura abaixo. Se uma pessoa der 5 voltas completas na pista, quantos metros, no mínimo, ela terá…
No lançamento de um dado, qual a probabilidade P da face superior ser um número que pertence ao conjunto solução S, da equação 2x 3 - 12x 2 + 22x - 12 = 0?
Dado um número racional positivo x , é sempre possível escrevê-lo da única forma seguinte: x = 2 ª β y em que α ∈ Z , α ≥ 0, β ∈ Z , β ≥ 1, γ ∈ Z , γ ≥ 1, m.d.c.(2ª β , γ) = 1 e m.d.c.(2, β ) = 1. Denotando por Q >0 e Z ≥0 o conjunto de…
Clara ganhou um cupom de desconto de uma determinada loja. Para saber o percentual de desconto ela precisa resolver o seguinte enigma: “A expressão 1 sobre 10, equivale em porcentagem a?” Qual das alternativas é a resposta do enigma?
Considere que S é o conjunto solução da equação |3𝑥 + 2| = 4𝑥 − 12, no universo dos reais ℝ, então S possui:
Sabe-se que o ângulo θ, medido em radianos, pertence ao intervalo ( 0 , π 2 ) e é tal que sen ( sen (θ))= 1 2 . É CORRETO afirmar que:
Julgue os itens subsequentes. Um número é divisor do outro quando não há resto na divisão. Ou seja, se a é divisor de b, então a = b.k, onde a, b e k são números inteiros. É importante que o Professsor de Matemática saiba a importância e…
Um paralelepípedo tem dimensão 6x4x5 metros. Sabe-se que um cilindro de altura de 4 metros tem seu volume medindo 20% do volume do paralelepípedo. O valor da área de uma base do cilindro é?
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, sejam V 1 e V 2 os vértices das parábolas que são os gráficos das funções f, g : R → R definidas por f(x) = x 2 – 6x + 5 e g(x) = –x 2 + 2x + 3. A distância entre V 1 e V 2 , medida…
A tabela a seguir mostra dados relacionados à idade e ao sexo de pessoas que firmaram contratos de aluguel de jet-ski em um dos estabelecimentos da praia da Barra do Jacuípe, durante o período de um mês, totalizando 400 contratos. 17 a 29…