Prefeitura de Lagoa Seca 2024 — Questão 27 · Potência de Expoente Racional

Dado um número racional positivo x, é sempre possível escrevê-lo da única forma seguinte:

$x=\frac{2\text{ª }\beta }{y}$

em que α ∈ $\mathbb{Z}$, α ≥ 0, β ∈ $\mathbb{Z}$, β ≥ 1, γ ∈ $\mathbb{Z}$, γ ≥ 1, m.d.c.(2ª β, γ) = 1 e m.d.c.(2, β) = 1. Denotando por $\mathbb{Q}$_>0 e $\mathbb{Z}$_≥0 o conjunto de todos os racionais positivos e o conjunto de todos os inteiros não negativos, respectivamente, e supondo x ∈ $\mathbb{Q}$_>0 escrito na forma anteriormente descrita, a esse x associamos o número α ∈ $\mathbb{Z}$_≥0.

A respeito dessa regra de correspondência, é CORRETO afirmar que: