Explore 5,899 questões e consulte os enunciados e as alternativas. Abra uma questão para ver a resposta.
Sejam S a superfície fronteira da região sólida E limitada pelos planos y+2z-4=0, y=0, z=0 e pelo cilindro parabólico z=1-x 2 e o campo vetorial → F : ℝ 3 → ℝ 3 dado por: → F ( x , y , z ) = ( x y + z , e x 2 z , cos ( x y ) + y z ) .…
O proprietário de uma granja vende uma bandeja com 18 ovos por R$9,00 e a bandeja com 30 ovos por R$12,00. Certo dia, ele faturou R$750,00 com a venda de 70 bandejas de ovos. Quantas unidades de ovos foram vendidas?
Um fazendeiro possui 2000 vacas, e cada uma delas produz 25 litros de leite por dia. Sabendo-se que, para fazer um quilo de queijo, gastam-se 4 litros de leite, então, o leite produzido pelas vacas em um dia, será suficiente para produzir…
Uma calota esférica é produzida numa esfera de raio 9 cm a partir de um corte que dista 6 cm do centro da esfera. A respeito do volume da calota podemos dizer que é:
Em uma corrida de automóveis, um dos carros deu 10 voltas na pista, percorrendo uma distância de 30 km. Qual é a distância percorrida por esse carro ao final de 75 voltas?
Sejam os conjuntos A=R×N B=Z −×R C=R −×R+ Determine a representação gráfica correspondente ( A ∪ B )− C .
Quantos triângulos distintos podem ser formados com os pontos indicados no círculo ao lado?
Admita que X é uma variável aleatória discreta que assume os valores 5, 10, 15 e 20. Sua função de distribuição acumulada é: F ( x ) = { 0 s e x < 5 0 , 4 s e 5 ≤ x < 10 0 , 7 s e 10 ≤ x < 15 0 , 9 s e 15 ≤ x < 20 1 s e x ≥ 20. O desvio…
O tangram é um famoso quebra-cabeça chinês de sete peças conforme figura a seguir. Certo tangram foi construído a partir de um quadrado, ABCD, de lado 1 decímetro. Sabe-se que os pontos H, I, E, F, G e J são pontos médios dos segmentos DI…
As figuras abaixo possuem as seguintes dimensões descritas. A razão entre o perímetro da figura 1 e o perímetro da figura 2 é:
Sabendo-se que y denota a soma das raízes da equação 2 = 2 2x³-12x²+22x-6 ; que z denota a soma das raízes da equação 3 x 3 – 18 x 2 + 33 x – 18 = 0; e que o polinômio p ( x ) = 3 x 3 – 18 x 2 + 33 x – 18 é divisível pelo polinômio q ( x )…
Se, com um quilo de trigo, um padeiro consegue fazer 30 pães, com dezoito quilos, ele conseguirá fazer quantos pães?
Julgue os itens de 58 a 61, relativos à resolução de problemas. A capacidade do tanque de um veículo é de 60 L de combustível. Supondo‐se que o marcador registre linearmente o consumo, quando esse marcador registrar 3/4 do tanque, este…
Um time de basquetebol combinou com o seu principal arremessador a seguinte estratégia: toda vez que ele arremessasse, para obter uma cesta de três pontos, e acertasse o arremesso da bola, ele receberia R$ 200,00. Por outro lado, toda vez…
Analise as preposições seguintes com V (Verdadeiro) e F (Falso). Após análise, marque a alternativa correta. (__) A área de uma figura geométrica expressa o tamanho de uma superfície. Assim, quanto maior a superfície da figura, maior será…
Lista de símbolos: ⇒ Condicional ⇔ Bicondicional ∧ Conector “e” ∨ Conector “ou” ∨ Conector “ou” exclusivo ¬ Negação da proposição Na figura abaixo, as retas r, s e t são paralelas. E as retas p e q são transversais A partir das medidas…
Em uma festa, compareceram 300 pessoas, e metade era menor de idade. O percentual de homens na festa era de 60% e verificou-se que 40% das mulheres eram menores de idade. Quantos homens menores de idade havia na festa?
Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida, hoje, por R$ 3.200.000 e essa quantia foi dividida entre os…
Um triângulo equilátero de lado l tem uma circunferência inscrita na qual há outro triângulo equilátero inscrito. Nesse novo triângulo há uma circunferência inscrita na qual há outro triângulo equilátero inscrito e assim sucessivamente.…
Um proprietário de um salão de festa deseja colocar porcelanato em um salão de forma retangular, sabendo que as dimensões do salão são: 10 metros de largura e 20 metros de comprimento. Se um metro quadrado de porcelanato custa R$ 40,00 e…
Considere a seguinte situação: em um estacionamento de um shopping, estão estacionados 450 veículos, entre carros e motos, resultando em 1500 pneus. Considerando que o preço cobrado por duas horas nesse estacionamento é R$ 5,00 para um…
Uma pesquisa realizada em uma floresta estimou que numa área de raio r existam k espécies de insetos. À medida que se dobrava o raio, a quantidade de espécies na área aumentada era o triplo da área anterior, ou seja, o número de espécies…
Dada a relação r : { ( − 2 , 3 ) , ( 0 , 4 ) , ( 1 , 3 ) , ( 5 , y ) } analise as seguintes afirmativas: I- A relação r é uma função desde que o valor de y seja diferente de 3 e 4. II- A relação r é injetiva desde que o valor de y seja…
Julgue os itens seguintes, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial. Se o diâmetro da circunferência circunscrita a um triângulo ABC for igual a 4 2 c m e se o ângulo CAB desse triângulo for igual a 45°, então…
A Estação das Docas é o maior e mais moderno complexo turístico de lazer, cultura e gastronomia da Amazônia. O local é ótimo para se divertir, passear, jantar e fazer compras, pois, conta com uma estrutura de restaurantes, bares…
No retângulo ABCD com perímetro igual a 15cm, o segmento BE = 5 cm é perpendicular à diagonal AC, onde E pertence ao segmento AC. Nessas condições, a área do retângulo é:
Um grupo de pessoas foi a um restaurante. Na hora de pagar a conta, os membros do grupo chegaram à seguinte conclusão: se cada um desse R$ 24,00 faltariam R$ 30,00 para pagar a conta e, de outro modo, se cada um desse R$ 30,00 sobrariam R$…
As discussões a respeito das relações matemáticas dos hoje conhecidos como “sólidos platônicos” são objeto de atenção nas aulas de Matemática do Ensino Médio, embora também seja item de reflexão no decorrer do Ensino Fundamental. .. Um…
Sabendo que A= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {1, 3, 5, 7, 9} e C = {6, 7, 8, 9, 10}, qual alternativa abaixo representa o conjunto ((A - B) ∩ C ) ∪ B?
O valor da expressão 789 3 + 789 2 − 4 x 790 790 x 791 é:
Em uma progressão aritmética o primeiro termo vale 15 e o décimo quinto termo vale 57, logo a sua razão vale:
Uma pessoa deseja construir uma casa e para isto resolve contratar um arquiteto para fazer a planta. O arquiteto que ele contratou cobra R$ 45,00 por metro quadrado. Se a planta da casa é dada pela figura abaixo, o arquiteto irá receber…
Observe o quadrado abaixo: Que alternativa corresponde à propriedade exclusiva do quadrado em relação aos demais quadriláteros?
A equação da reta que contém os centros das circunferências x 2 + y 2 – 4 x – 8 y + 19 = 0 e x 2 + y 2 + 4 y = 0 é dada por:
Um retângulo cujos lados medem, respectivamente, 6 e 8 cm terá uma diagonal de medida igual a:
A população da região sudoeste de Mato Grosso, da qual Pontes e Lacerda faz parte, alcançou 309.442 habitantes em 2.010 – quando representou 10,2% da população estadual. A população de Pontes e Lacerda em 2010 representava 13,4% da…
Um prefeito deseja construir uma praça, em forma de um triângulo ABC, cuja maquete é apresentada na figura abaixo. Sabendo que as medidas dos ângulos ∡ (OAC) = 120° e que ∡ (CBD) = 130°, podemos AFIRMAR que ∡ (ACB) é igual a:
Dada a matriz M a seguir, pode-se dizer que a matriz transposta de M é: M = ( 2 − 5 − 3 − 7 0 4 1 2 7 )
A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD, com lados AB e BC, medindo 60 e 40 metros, respectivamente. Ele será dividido em três áreas triangulares, ABE, ADE e BCE, onde o ponto E é um ponto interior do segmento CD. De acordo…
Numa empresa com 30 funcionários a distribuição dos salários está representado no quadro abaixo Números empregados Salário (em reais) 10 1240 15 1400 3 2500 2 3000 O salário médio em reais dos empregados dessa empresa é:
Se a terna (a, b, c) é solução do sistema S então, podemos afirmar que a + b + c vale:
Analise a sequência a seguir: 3, 3, 6, 9, 15, 24, 39,... . Qual é a soma dos dois próximos termos dessa sequência?
Dois números distintos e desconhecidos apresentam as seguintes condições: O triplo do primeiro mais o dobro do segundo é igual a 31. E o dobro do primeiro mais o triplo do segundo é igual a 29. Assinale a alternativa que apresenta esses…
A tabela apresenta as durações das baterias de cinco modelos de celulares, em uso moderado, de acordo com os testes realizados por uma empresa avaliadora de smartphones. Modelo Duração A 18 h 35 B 23 h 03 C 16 h 30 D 21 h 00 E 14 h 15 Se…
Uma torneira com vazamento pinga, de maneira constante, 47 gotas de água por minuto. Se cada gota contém 0,2 mL de água, então, em 12 horas o vazamento será de:
A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, mas exclusivamente das probabilidades dos resultados. Um dos jogos mais populares no Brasil é a Mega Sena, que funciona da seguinte forma: de 60 bolas…
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57. O produto entre dois números naturais é sempre um número natural.
A Administração de uma empresa, fabricante de calculadoras cientificas, indica que a probabilidade do cliente sair satisfeito com a compra de um determinado modelo é de 0,99. Se uma loja acaba de vender 10 aparelhos desse modelo, qual é a…
Um grupo de amigos decidiu dividir igualmente a conta do restaurante e cada um deles deveria pagar R$28,00 para obter o valor exato da conta. Mas, ao conferir esse valor, perceberam que um item que custava R$ 45,00 não havia sido pedido…
Para a festa de fim de ano de uma empresa, serão convidados 250 funcionários. No espaço destinado a essa festa, serão colocadas mesas que acomodam até 5 funcionários. Quantas mesas serão necessárias para acomodar todos os funcionários?
Robson possui uma frutaria. Hoje, ele comprou uma caixa de bananas e pagou R$ 0,30 a unidade. Ele vendeu uma parte das bananas a R$ 0,80 cada uma, e ainda lhe sobraram 20 bananas na caixa. Sabendo-se que o lucro obtido foi de R$ 34,00 com…
Numa prova de matemática de duas questões, 35 alunos acertaram somente uma questão, 31 acertaram a primeira, 8 acertaram as duas e 40 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram essa prova foi:
No ano de 2018, a Central 156 da Prefeitura de Curitiba registrou 426 mil pedidos de serviços e informações. Sabendo que esse número de pedidos é 211% a mais que o número registrado no ano anterior, qual dos números abaixo mais se aproxima…
Para animar uma roda de amigos, um deles propôs um jogo. O jogo consistia no seguinte desafio: o jogador lançaria uma pequena bola de vidro dentro de um círculo com bordas. Se a bola parasse na área branca o jogador seria excluído ganhando…
Uma pirâmide regular de base quadrada com h cm de altura é seccionada por um plano paralelo à base, determinando dois sólidos: uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. O volume do tronco de pirâmide é sete vezes o volume da pirâmide…
Uma pessoa de 1,80 m de altura observa o ponto mais alto de um prédio segundo um ângulo de 25º em relação ao plano horizontal que passa pelos seus olhos. Caminhando 50 m em direção ao prédio, passa a observá-lo sob ângulo de 50º, como está…
Sabendo que o determinado de uma matriz A = (a ij ) 3x3 é igual a 16 e que o determinante de uma matriz C = (c ij ) 3x3 é igual a 144, onde C = AB, se o detB = 3k, sendo K ∈ R , então o valor de k é igual a:
Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x 2 + 4x + 5 e que a distância…
Os times de futebol A, B e C disputam um campeonato. Sabendo que o número de gols marcados no campeonato foi de 120, e que o time A marcou o dobro de gols do time B, e este, o triplo de gols do time C, logo o número de gols marcados pelos…
Na secretaria de uma prefeitura, 5 assistentes administrativos, trabalhando em um mesmo ritmo, atendem 20 pessoas em 3 horas. Se dois desses assistentes administrativos se aposentarem, quanto tempo será necessário para que os assistentes…
Uma pessoa comprou, em uma feira de roupas, 60 peças, incluindo blusas a R$ 20,00 cada, camisas a R$ 30,00 cada e vestidos a R$ 50,00 cada. Sabe-se ainda que a quantidade de blusas que ela comprou foi igual a quantidade de vestidos.…
Com relação às expressões algébricas são feitas as seguintes afirmações: - I. 𝟐(𝟒− 𝟐𝒚) = 𝟖− 𝟖𝒚 II. 𝟐(𝟐𝒂+ 𝟔) = 𝟒(𝒂 +𝟑) III. (𝒙 +𝒚)² = 𝒙²+ 𝟐𝒙𝒚+ 𝒚² - É correto o que se afirma apenas em:
Duas caixas de água são ligadas por um cano cilíndrico de 1,2 metros de comprimento e raio da base de 10cm. (Ver figura abaixo). Dadas as seguintes dimensões dessas caixas de água: Caixa 1: 1 metro de largura, 1 metro de comprimento e 1…
No dia 1 o do mês de junho de 2020, um cliente depositou R$ 1 000,00 em sua conta de poupança. Após trinta dias, esse valor foi corrigido, multiplicando-o por 0,0013, e adicionado ao valor depositado. Em seguida, ele depositou mais mil…
O valor numérico da expressão algébrica 2 x 3 − 5 x − 2 x , para x = - 2 é:
Observe as sequências abaixo e assinale a alternativa CORRETA: SEQUÊNCIA 1 2 4 8 ... S1 n SEQUÊNCIA 2 50 70 90 ... S2 n
Leia o texto a seguir. O petróleo da West Texas Intermediate (WTI), medido pela negociação de contratos de entrega futura (em maio), no dia 20 de abril de 2020, seguia com queda de 305,9%. Em dois momentos, o preço do barril, em dólares…
O quadrado da idade do meu filho menos a idade que ele tinha 8 anos atrás é igual a 20. Quantos anos ele tem agora?
O proprietário de um sítio de 40.000 m² contratou um trabalhador para instalar uma cerca por todo o perímetro desse sítio, cujo formato é exatamente um quadrado. No primeiro dia de trabalho, foram instalados 80 m de cerca. Com a intenção…
Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f(t) = 2t 2 – 4t + 4, na qual t > 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo…
Um carro faz 15 quilômetros com um litro de gasolina. Sabendo que um litro de gasolina custa R$ 4,15 e que um motorista fará uma viagem de 600km, quanto irá gastar o motorista com combustível?
Um professor, para saber se os alunos estavam treinados sobre representação decimal, apresenta o número n = 1 528 251 e pede que calculem o seu dobro 2n. Nesse momento, ele pergunta: “Qual é o algarismo que representa a dezena de milhar do…
Na bula de um frasco de simeticona com 15 ml, de um determinado laboratório, é informado que cada ml corresponde a 12 gotas. Se um médico receitou para um paciente 10 gotas 3 vezes ao dia, um frasco deste medicamente será suficiente para…
Um jardim de uma casa está compreendido por um segmento de reta e pela curva representada pelo gráfico da função f ( x ) = x 2 , na qual − 5 ≤ x ≤ 5 (conforme a área hachurada da figura abaixo). Se a distância x é dada em metros, é CORRETO…
Em uma feira livre, um cliente comprou quatro pamonhas de mesmo valor unitário. Na hora de efetuar o pagamento, decidiu comprar um curau, que custou cinco reais, ficando o valor total da compra em R$ 37,00. Com base nessas informações…
Um hortifrutigranjeiro está organizando uma horta onde pretende plantar 72 mudas de cebolinha e 81 mudas de manjericão. Ele gostaria de cultivar esses vegetais em fileiras que tenham o mesmo número de pés de cebolinha e o mesmo número de…
6,2 m 3 equivale a:
Um arquiteto constrói uma praça em forma de um triângulo ABC, de modo que o ângulo  satisfaz a relação cos 2  = sen 2  + senÂ. Se  > 30°, então, o ângulo  é igual a:
Um torneio de futebol é disputado de forma que a vitória em cada jogo vale 3 pontos, o empate vale 1 ponto e em caso de derrota, o time não ganha nem perde ponto. A tabela a seguir mostra algumas informações de três dentre os times que…
A circunferência C 2 de centro em (0,0) e raio 2 cm é tangente a circunferência C 1 no ponto A = (-2,0) e tangente a circunferência C 3 no ponto B = (2,0). A circunferência C 1 possui centro em (-4,0) e a circunferência C 3 tem centro em…
A prefeitura de uma cidade deseja construir um reservatório de água, no formato de um cilindro circular reto com capacidade para 200 m 3 e com 8 metros de altura. Nessas condições, a área da base desse reservatório, em m 2 , deverá ser…
Uma fábrica de chocolates iniciou sua produção com 40 mil barras de chocolates por dia e, a cada dia, deve produzir 20% a mais do que produziu no dia anterior. Considerando as informações relacionadas à produção da fábrica, assinale a…
A figura a seguir representa um retângulo, com dimensões a e b, inscrito em uma circunferência de raio r =15 cm. Considerando que a área do retângulo, com dimensões a e b, é igual a 350 cm 2 , então o perímetro do retângulo, em cm, é igual…
Dadas as funções f ( x ) = x 2 + 5 x + 2, g ( x ) = ax + b , com a , b ∈ R , a ≠ 0 . Se f ( g ( x )) = g ( f ( x )), podemos afirmar que g ( x ) é igual a:
Um engenheiro pede a um mestre de obra que ele determine a área S de um terreno em forma triangular, cujos vértices são representados pelos números complexos z 1 = 1 + i , z 2 = 1 − i e z 3 = − 1 + i . É CORRETO afirmar que o valor de S é…
Analise os itens abaixo e em seguida assinale a alternativa CORRETA: I. O número decimal 0,865 corresponde à fração decimal 865/100. II. A fração 758/100 corresponde ao número decimal 7,58. III. O número decimal 0,0274 corresponde à fração…
Considere a função real 𝒇(𝒙) = |𝒙 − 𝟒| que também pode ser representada pelo gráfico abaixo e assinale a alternativa CORRETA.
Leia as informações a seguir. De acordo com Abraciclo, a indústria brasileira de motocicletas produziu, em junho de 2020, 78130 unidades no polo industrial de Manaus (PIM). No mês de maio de 2020, foram produzidas 14 809 unidades no mesmo…
Leia as informações a seguir. Numa cesta com espigas de milho, todas têm 16 fileiras de grãos e o número total de grãos de cada espiga, após contagem, ficou entre 512 e 800. Partindo das informações, em cada espiga, o número de grãos por…
Uma embalagem de cappuccino, com 150 g, é vendida em um supermercado, nas versões normal e diet, sendo que 20 g da versão normal tem 84 calorias e da versão diet 64 calorias. Sabendo que uma embalagem da versão normal custa R$ 9,60, para…
Um capital de R$ 12.000,00 reais foi aplicado a taxa de juro simples de 25% ao ano e gerou um montante de R$ 30.000,00 reais, depois de um certo tempo. Pergunta: qual foi o tempo de aplicação?
Em uma aula sobre funções, o professor explica que a medida da área fica em função de um lado que ele vai fazer variar. Ele desenha no quadro um trapézio de base maior fixada em 6, e estabelece que a distância H entre as bases mede duas…
Uma loja de aparelhos celulares vende as marcas Apple, Samsung, LG, Motorola e Asus. A loja premiará, em reais, o vendedor que disser a quantidade de maneiras distintas que se pode arrumar, lado a lado, os aparelhos celulares em uma…
Na compra de um fogão obtive um desconto de 10% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 564,21 reais pelo fogão, qual era o seu preço original?
Os irmãos João, José e Josué, abriram uma empresa de equipamentos eletrônicos e decidiram que o lucro seria proporcional a quantia que cada um investisse. João investiu R$ 30.000,00, José R$ 40.000,00 e Josué R$ 50.000,00. Se o lucro da…
Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f ( t ) = 2 t 2 − 4 t + 4 , na qual t > 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto…
A circunferência C 2 de centro em (0,0) e raio 2 c m é tangente a circunferência C 1 no ponto A = ( − 2 , 0 ) e tangente a circunferência C 3 no ponto B = ( 2 , 0 ) . A circunferência C 1 possui centro em ( − 4 , 0 ) e a circunferência C 3…
Um supermercado premia cada cliente que indique qual a porcentagem correspondente ao valor de R$ 384,00 do total de R$ 3.200,00. Receberá o prêmio quem apresentar como resposta:
Uma escola de ensino fundamental e médio tem um total de 690 alunos. Sabe-se que o número de alunos no ensino fundamental é o dobro do número de alunos do ensino médio aumentado de 30 alunos. Nessas condições, o número de alunos…
Leia as informações a seguir. A safra de laranja 2019/2020 do Cinturão Citrícola, região que compreende os estados de São Paulo e parte de Minas Gerais, foi finalizada com 386,79 milhões de caixas de 40,8 quilos cada. Disponível em:<…