Prefeitura de Maragogi 2019 — Questão 40 · Análise combinatória

Uma pesquisa realizada em uma floresta estimou que numa área de raio r existam k espécies de insetos. À medida que se dobrava o raio, a quantidade de espécies na área aumentada era o triplo da área anterior, ou seja, o número de espécies na área A_n é igual ao triplo de espécies na área A_n−1. Considerando que a parte da floresta pesquisada atingiu uma área de raio 8 × r e que se escolherá uma espécie de cada área para uma nova pesquisa, de quantas maneiras pode se montar esse grupo de insetos?