Prefeitura de Águia Branca 2018 — Questão 22 · Problemas do Primeiro Grau
Dois números consecutivos ao serem somados resultam em 23. E o produto destes mesmos números resulta em 132. Quais são esses números?
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Dois números consecutivos ao serem somados resultam em 23. E o produto destes mesmos números resulta em 132. Quais são esses números?
O produto das soluções da equação 3x 2 +9x+5=2x 2 +4x-1 é igual a
Ana obteve 15% de desconto na compra de um par de sapatos, pagando R$ 68,00 por eles. Bianca comprou o mesmo par de sapatos na mesma loja, porém, como pagou com cartão de crédito, a loja acrescentou 5% no preço. O preço pago por Bianca…
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Considerando que o cilindro a seguir está ocupado por água somente em 50% de sua capacidade total, é correto afirmar que, em metros cúbicos, isso equivale a um volume de água igual a: Dado: considere 𝜋 = 3,14.
Para todo número inteiro positivo n, a soma das matrizes M n e M n+1 é igual a matriz
Calcule a área do triângulo cujos lados medem 6cm, 4cm e 5cm, respectivamente.
Sendo Dom(f) = R – {m}, Dom(g)= R – {p} e Im(g) = R –{q}, a soma m + p + q é igual a
Para verificar se os alunos do 9º ano do ensino fundamental sabem aplicar o teorema de Pitágoras e se sabem aproximar um número irracional por um número racional em um problema contextualizado, a professora de matemática propôs o seguinte…
Leia as afirmativas a seguir: I. Numa progressão aritmética qualquer, de número ímpar de termos, o termo do meio (médio) é a média aritmética do primeiro termo e do último. II. O conceito de perímetro refere-se ao aspecto unidimensional de…
Se (𝑥 1 , 𝑦 1 ) e (𝑥2,𝑦2), com 𝑥 1 ≠𝑥 2 , forem dois pontos quaisquer sobre uma reta, então a inclinação da reta é:
Uma sala de aula com 40 alunos fez uma pesquisa sobre a ocorrência de dengue no contexto familiar. A pesquisa consistia em tabular, no universo de 120 pessoas, se cada aluno e seus respectivos pais e mães já tiveram dengue, ou não. As…
O canteiro central de uma praça foi construído no formato de um pentágono regular. Sabendo que cada um de seus lados mede 9 metros e a distância entre o centro deste canteiro até o centro de qualquer um de seus lados é 12 metros, qual é a…
Uma torneira A enche um tanque em 3 horas. Uma torneira B enche, esse mesmo tanque, em 6 horas. A torneira A é aberta e, após 01 hora, a torneira B é aberta, supondo que o tanque estava vazio. Em quanto tempo o tanque ficará cheio?
Considere o triângulo de vértices A= (2, 1), B = (4, 3) e C = (6, 2).A equação da circunferência de área igual a desse triângulo e com centro no baricentro dele mesmo, é: (Adote: π = 3)
Considerando a informação de uma concessionária, de que 310 veículos passaram pela praça de pedágio em um intervalo de 5 horas, e que o número de veículos dobrou a cada hora, é CORRETO afirmar que a quantidade de veículos que passaram na…
Um grupo de pedreiros, com jornada de 8 horas por dia, constrói um muro em 25 dias. Para adiantar a entrega da obra, os trabalhadores e o responsável pela construção combinaram que a jornada de trabalho seria estendida para 10 horas…
De cada mil peças que uma máquina produz, 16,2 unidades têm defeito. Com base nesse dado, pode-se dizer que a porcentagem de peças com defeitos, de cada mil produzidas, é
A distância entre os focos da elipse 25.x 2 + 9.y 2 - 225 = 0, é:
Um eletricista cobra uma taxa fixa de R$ 36,00 pela contratação de seus serviços, mais um adicional de R$ 18,00 por hora utilizada para a realização do seu trabalho. Qual será o número de horas trabalhadas por esse eletricista, caso ele…
Maria aplicou R$ 20.500,00 a juros simples a uma taxa de 10% ao mês. No final de 8 meses, ela receberá de juros
Pedro comprou 40 metros de tela para construir um galinheiro em sua chácara. Esse galinheiro deve apresentar o formato retangular e devem ser utilizados todos os metros de tela que Pedro comprou. Qual será o valor da maior área que esse…
João pretende comprar uma televisão para assistir os jogos do campeonato brasileiro de futebol. A televisão que ele pretende comprar custa R$ 2.400,00. Para realizar o pagamento da televisão João dará uma entrada de R$ 800,00 e o restante…
Assinale a falsa .
Sendo a linha L1 uma circunferência cujo centro é o ponto P(u,v), então, a soma u + v é igual
Deseja-se construir um aquário de vidro cuja forma é um paralelepípedo retangular com base inferior limitada pelos pontos APQR e superior pelos pontos MNEF , sendo que no paralelepípedo coloca-se de decoração um tetraedro regular ABCD com…
Se a interseção da linha L 2 e a reta representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o ponto H(s, t), então, o resultado numérico da expressão s 2 + t 2 é
Pedro obteve média 6,7 nas quatro provas que fez. Que nota ele deverá obter na quinta prova, para que sua média seja 7,0?
Na Editora Livro Feliz, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 do livro “Dia Feliz” em 15 dias. Dois desses digitadores foram demitidos e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação do livro.…
Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes de essas pessoas ocuparem esses assentos é igual a
Das medidas apresentadas a seguir, as únicas que representam um triângulo retângulo é:
A área, em cm 2 , da região limitada pelo trapézio com vértices nos pontos P 1 , C 1 , C 2 e P 2 é igual a
Observando a sequência (3, 31, 4, 42, 6, x, 9, y, ...), podemos afirmar que x + y é igual a
Considerando um quadrado circunscrito em um círculo de raio 3, é CORRETO afirmar que o valor do lado desse quadrado é:
Carla foi a uma papelaria e comprou um estojo no valor de R$ 17,00 e mais três cadernos, gastando R$ 116,00. Quanto custou cada caderno?
Roberto comprou 9 calças idênticas e teve um desconto de R$ 300,00 por ter pago à vista. Se Roberto gastou R$ 1.500,00, qual era o valor de cada calça antes do desconto?
Um assistente judiciário analisou, num primeiro dia de trabalho, 7 laudas de um processo com 785 laudas, num segundo dia analisou 3 laudas a mais do processo que no primeiro dia. Se a cada dia de trabalho esse assistente analisar 3 laudas…
O boletim escolar de Otavio foi molhado no percurso para casa e sua nota na disciplina de História ficou manchada. Como ele havia anotado suas notas durante o bimestre, ele decidiu calcular sua média aritmética ponderada baseado em suas…
A razão entre os volumes da maior e da menor das esferas é
Carla aplicou seu dinheiro durante 8 meses, a uma determinada taxa de juro simples, e recebeu uma quantia de R$ 11.400,00. Aplicou, de imediato, a quantia recebida por mais 4 meses, com a mesma taxa de juro simples da aplicação anterior, e…
Uma receita de uma feijoada vão 500g de feijão,180 g de linguiça e 125 g de carne seca. Se foram usados 1 500 g de feijão, então foram usados, respectivamente, de linguiça e carne seca
O comprimento, em cm, da circunferência que contém os pontos C 1 , C 2 e C 3 é igual a
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Em relação às funções trigonométricas sen x e cos x e às suas inversas arcsen x e arccos x, assinale a opção correta.
O conjunto dos números reais x para os quais
Leia as afirmativas a seguir: I. Vanessa abasteceu sua moto com R$ 39,00 de gasolina. Sabendo que ela só possuía moedas de 10 centavos para pagar, pode-se dizer que ela utilizou mais de 300 moedas para pagar pelo combustível. II. Há duas…
As pessoas presentes em uma palestra sobre relacionamentos podem ser distribuídas da seguinte forma: ● O número de mulheres casadas é o quádruplo do número de homens solteiros; ● O número de homens casados é a metade do número de mulheres…
Leia as afirmativas a seguir: I. Ivica abasteceu sua moto com R$ 29,00 de gasolina. Sabendo que ela só possuía moedas de 10 centavos para pagar, pode-se dizer que ela utilizou mais de 230 moedas para pagar pelo combustível. II. Se um…
Maria ganha um salário mensal de R$ 1.200,00 e gasta 3/5 deste valor com aluguel. Depois de pagar o aluguel, quanto do salário sobra à Maria?
A equação da reta suporte da mediatriz do segmento com extremidades A = (-2, 5) e B = (8, -1), é definida por:
Se ,em que p e q são raízes reais e distintas de x 2 + ax + b, ambas diferentes de 1, então vale a igualdade , em que A e B satisfazem
Assinale a alternativa que apresenta uma primitiva da função
Sobre o hiperboloide de uma folha, de equação quando interceptado pelo plano x = 10 determina-se, no espaço, uma elipse. Nesse caso, o comprimento do eixo maior dessa elipse, em unidades de comprimento, é igual a
Em uma fábrica de medicamentos é produzido um total de 5600 caixas de comprimidos diariamente, por 28 funcionários, que produzem quantidades iguais de caixas de comprimidos. Sabe-se que, por motivos financeiros, alguns desses funcionários…
A distância do ponto K(3, 3) à linha L2, medida em u.c., é
Calcule: 4 2 é igual a
Leia as afirmativas a seguir: I. Uma amostra usualmente envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma população, enquanto que um censo requer o exame de todos os itens. II. Os juros simples são a aplicação de juros sobre juros, isto é…
O reservatório de água de um condomínio tem 8500 L, esse valor corresponde a
Leia as afirmativas a seguir: I. Há duas semanas, Thatiane comprou feijão a um preço de R$ 3,1 por quilo. Há uma semana, seu preço era de R$ 3,4 por quilo. Atualmente, seu preço é R$ 2,2 por quilo. Assim, é correto afirmar que o preço…
Dos números apresentados a seguir, o único divisível por 2 e 9 ao mesmo tempo é:
Se transformarmos 3 metros em centímetros, o resultado será igual a
De quantas formas um vendedor em uma loja de eletrônicos pode arrumar em uma fileira seis celulares de marcas diferentes, as quais vamos denotar por A, B, C, D, E e F ? Se os celulares das marcas B e C devem sempre ficar juntos, de quantas…
Escolheram-se 5 pontos diferentes sobre uma circunferência. Quantas linhas retas distintas pode-se traçar, cada uma unindo dois dos pontos escolhidos?
Carlos possui uma duplicata para pagar daqui a 2 meses, no valor de R$ 1.210,00. Porém, Carlos pretende pagar 1 mês antes do vencimento. Se a taxa de juros simples foi de 10% a.m., qual será o desconto de Carlos?
Analise os itens a seguir e, em seguida, assinale a alternativa que representa o(s) item(ns) CORRETO(S). I. O valor numérico da expressão 2x(x-3)(x-4) para x = 7 é igual a 168. II. Calculando o valor numérico da expressão 4x²(5x-3) para x…
Uma coroa possui o diâmetro externo de 25 mm e diâmetro interno de 12 mm. Qual será a área do setor circular desta coroa com ângulo de 15°? (Adote π=3).
Observe e analise o infográfico abaixo: - NÍVEIS DE DESEMPENHO EM MATEMÁTICA NO BRASIL Em 2016, para alunos da rede pública Escala de desempenho (de acordo com a população na avaliação) -------------------------- em % de alunos que…
Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a
No lançamento de dois dados qual é a probabilidade P da soma das faces superiores dos dados tenha como soma um número primo?
Em estatística, o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas, denomina-se:
Considere os seguintes números complexos: A respeito de u, v e w, assinale a opção correta.
Para investir o capital inicial de R$ 1.600,00 em duas instituições, João analisa os seguintes dados: instituição A o juro simples é de 0,8% ao mês e a retirada do valor será somente após 8 meses. A instituição B, por sua vez, juro simples…
Com base na figura a seguir, é correto afirmar que 𝛼+𝛽+𝛾 é igual a:
Em uma repartição de um terreno entre três irmãos, foi decido que o mais novo receberia 1 4 do total desse terreno, o irmão mais velho receberia 9 20 do total do terreno. Qual a parte ficou destinada ao filho do meio?
Uma torneira estragada desperdiça 84 litros de água em 4 horas. Depois de quantas horas essa torneira terá desperdiçado 189 litros de água?
A integral vale
Os colaboradores de uma empresa são identificados com uma senha formada por três algarismos sendo exatamente dois destes algarismos iguais. Por exemplo: (003) e (030) são senhas diferentes. O número de senhas que podem ser criadas é
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Sobre o gráfico da função quadrática 𝑓 definida por 𝑓(𝑥)=𝑥² a seguir e as demais funções quadráticas, assinale a alternativa incorreta:
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Com base na figura a seguir, é correto afirmar que o segmento “DF” significa:
Dona Joana tem dois netos que a visitam periodicamente. Um deles a visita a cada 2 meses, enquanto o outro a visita de 3 em 3 meses. Se hoje eles a visitaram juntos, após quanto tempo será o próximo encontro entre eles?
Leia as afirmativas a seguir: I. Denomina-se série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do tempo ou da espécie. II. A divisão de números complexos é realizada…
Um carro saiu de Iporá e viajou até Anápolis com uma velocidade de 95 km/h, gastando 10 horas para fazer o percurso. Para fazer o mesmo percurso, se ele aumentar a velocidade para 100 km/h, ele vai gastar
Se um conjunto A possui n + 1 elementos e possui 64 subconjuntos, então o valor de n é
O valor do número real b para o qual existe uma progressão geométrica cuja soma dos n primeiros termos, para qualquer número inteiro positivo n, é igual a 3 n+1 + b é
O desvio padrão por si só não permite comparação entre duas ou mais séries estatísticas, com respeito à dispersão ou variabilidade. Para contornar esta dificuldade e limitação do uso da medida “desvio padrão”, emprega-se outra medida de…
Considere as matrizes A e B, quadradas de ordem 2, com det A = 10 e det B = 2. Então o valor de det [(4.A).(3.B)] é igual:
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Leia as afirmativas a seguir: I. Andryele adquiriu um empréstimo no valor de R$ 1.500. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 3% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Andryele pagou o equivalente a R$ 57 em juros no 1º…
Uma floricultura oferece os seguintes preços: Preço de cada flor Rosa R$ 5,00 Margarida R$ 3,50 Mauro comprou 12 flores para sua esposa, pagando R$ 49,50. Quantas rosas ele comprou?
Se, em um relógio, o ponteiro menor estiver entre o 12 e o 1 e o ponteiro maior estiver no 3, então já terão passado
Sejam os conjuntos C 1 = {(x, y) e R 2 : x 2 + 4x + y 2 - 6y ≤ 23} e C 2 = {(x, y) e R 2 : x 2 + 2x + y 2 ≤ 5}, então a interseção entre eles será
Considerem-se os seguintes eventos: A - um cometa pode ser visto a olho nu a cada 30 anos; B - uma constelação está alinhada ao eixo da Terra a cada 20 anos; e C - a Lua fica muito próxima (SuperLua) da Terra a cada 18 anos. Suponha-se que…
Numa figura, temos duas faixas, ambas medindo 24 cm. Uma foi dividida em quatro partes iguais, e a outra em cinco partes iguais, dispostas como indicado ao lado: Nesse caso, a medida x, em centímetros, é igual a: