Prefeitura de Nazarezinho 2025 — Questão 40 · Polinômios

Polinômios

Prefeitura de Nazarezinho · Matemática

Considere o polinômio $p (x) = x^{3} + b x^{2} + c x + d,$ onde $b, c$ e $d$ são números reais, os quais satisfazem a condição

$b + c + d + 1 = 0.$

Se $r_{1} = s e n 85 º - s e n 25 º - \cos 5 º - \cos 115 º$ e $r_{2} = \cos \frac{π}{7} \cos \frac{2 π}{7} + \frac{1}{2} \cos \frac{2 π}{7} \cos π$ são duas raízes de $p (x)$ , é CORRETO afirmar que $p (x)$ é igual a:

Alternativas

A
$p (x) = x^{3} + \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x}{4}$
B
$p (x) = x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{x}{4}$
C
$p (x) = - x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x}{4}$
D
$p (x) = - x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4} - \frac{x}{4}$
E
$p (x) = x^{3} - \frac{5 x^{2}}{4} + \frac{x}{4}$

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Fonte: Prefeitura de Nazarezinho

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