Prefeitura de Campo Novo do Parecis 2019 — Questão 32 · Soma dos termos de uma progressão geométrica finita
A soma dos números inteiros compreendidos entre 0 e 101 é:
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A soma dos números inteiros compreendidos entre 0 e 101 é:
Maria tinha R$ 300,00. No primeiro dia ela gastou 2 5 desse valor e no segundo dia ela gastou 1 3 desse valor. Qual é a quantia que Maria ainda ficou?
Resolvendo a equação 3.senx−4.sen 3 x=1/2, a soma de todas as soluções no intervalo [0,2π], é:
Uma turma de alunos de um curso preparatório para concursos iniciou-se com o número de mulheres igual a ¾ do número de homens. Nessa turma, houve uma evasão de 10 alunos, sendo 3 homens e 7 mulheres. Ao final do curso, 60% da turma era…
Julgue os itens a seguir, relativos a sequências numéricas. A quantidade de números inteiros múltiplos de 19 que estão entre 1.234 e 4.321 é inferior a 160.
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x…
Marcos quer comprar um computador que custa R$ 3.300,00, mas só possui R$ 700,00. Decide então guardar de seu salário R$ 200,00 todo mês para que, depois de um tempo, acumule o valor para fazer a compra à vista. A função que associa o…
O segmento AB é um diâmetro da circunferência x² + y² – 6x – 4y + 11 = 0. Se A é o ponto de coordenadas cartesianas (2, 3), então o ponto B possui coordenadas:
Helen vendeu uma motocicleta por um certo valor e aplicou uma parte desse valor, por um período de 1 ano, em uma instituição financeira que rende juros compostos de 3% ao semestre. Sabe-se que essa aplicação gerou, ao término de um ano, um…
A parede de uma sala tem a forma retangular e contém uma janela, também em formato retangular, destacada em cinza, na figura a seguir. Qual é a área da parede, excluindo-se a área da janela?
Julgue os itens de 58 a 61, relativos à resolução de problemas. Considere‐se que dois veículos trafeguem, ao longo de uma via de mão dupla, em sentido contrário. Nesse caso, se um dos veículos trafegar com a velocidade de 60 km/h e o outro…
Em um restaurante, são vendidos, em um dia, 100 almoços a R$ 15,00 cada um, 50 sobremesas a R$ 5,00 cada uma, 60 refrigerantes a R$ 4,00 cada um e 70 jantares a R$ 20,00 cada um. Nestas condições, é CORRETO afirmar que o caixa do…
A figura a seguir representa um terreno retangular, com dimensões a e b, inscrito em uma circunferência de raio r. Considerando r = 25 m e a = 2b, então a área do retângulo, em m 2 , é igual a
O gráfico da equação do segundo grau y = ax ² + bx + c contém o ponto (1, 4) e é tangente ao eixo das abcissas em x = 3. O produto a . b . c é:
Com base nos conhecimentos do sistema de numeração, determine quantos números naturais ímpares tem entre 0 e 500.
O valor de 0 representado na figura abaixo é:
Para efeito de estimativa da área central da rotatória da Av. Brasil com a Av. Tancredo Neves, considere que ela forma um círculo de raio de 26 m e que π = 3,14. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta o valor…
Um fabricante de sorvetes produz uma casquinha no formato de um cone circular reto de altura h, possuindo um volume de 135 cm³. O interior da casquinha será preenchido com dois tipos de sorvetes, com sabores de morango e chocolate. O…
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57. Elevar um número natural a outro número natural sempre resultará em um número…
Um marceneiro recebeu uma encomenda de uma mesa retangular, cujas dimensões são expressas por dois números consecutivos. Se o cliente deseja uma mesa de área igual a 20 m 2 , qual deve ser a medida do maior lado dessa mesa?
Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue os itens a seguir. O produto de dois números racionais é sempre um número racional. O mesmo é válido para números…
Qual das funções abaixo é uma função afim decrescente:
O sistema linear { 2 x + k y = 2 5 x + 3 y = − 1 , de incógnitas x e y , é:
A foto abaixo é de um curral circular, de 32 m de diâmetro, em uma fazenda de Pontes e Lacerda, e a figura representa um esquema simplificado desse curral. Na figura, o ponto O representa o centro do curral e a corda AB representa uma das…
Duas irmãs, Carla e Cláudia, foram ao supermercado e, entre outras coisas, compraram, respectivamente, 6 e 8 pacotes de fubá, 4 e 5 pacotes de arroz mais 10 e 14 caixinhas de suco. Considerando apenas esses produtos, Carla pagou R$ 38,80 e…
Em uma apresentação de um show circense foram vendidos 220 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 5.700,00. Sabendo-se que os ingressos custam R$ 30,00 (inteira) e R$ 15,00 (meia-entrada), quantos pessoas pagaram meia-entrada?
Um grupo de 100 pessoas resolveu alugar uma chácara, por um final de semana, no valor total de R$ 1.200,00, quantia que seria dividida igualmente entre todos. Na véspera, algumas pessoas desistiram e, por causa disso, cada participante do…
Julgue os itens de 62 a 66 quanto à regra de três simples. O motorista de um veículo percorre uma distância em 8 minutos. Caso esse motorista reduza a velocidade média em 20%, o tempo gasto para percorrer essa mesma distância passará a ser…
Considere a função ƒ : ℜ → ℜ definida por ƒ(x) = ax + b, com a, b ∈ ℵ. Se denotarmos por ƒ (n) (x) a composta da função ƒ n vezes e se ƒ (3) (x) = 8x + 21, então podemos afirmar que a + b é igual a
Considere f(x) = 5x + 3 para analisar os itens a seguir: I. Trata-se de uma função quadrática; II. É uma função crescente; III. Pode-se dizer que f(0) = 8. Dos itens acima:
Em uma padaria são produzidos 100 pães de 32 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 20 gramas cada um, quantos iremos obter?
Uma reta e uma parábola de equações y = 2 x − 5 e y = a x 2 + b x + 3 , respectivamente, se intersectam no vértice da parábola e no ponto (4,3). O valor de a + b é:
O esgoto é tratado no local, numa estação compacta que tem a forma de um cilindro reto, com 2 m de diâmetro e 1,5 m de profundidade. O volume dessa estação de tratamento de esgoto é, em litros, igual a: Use π = 3.
Considere a figura pintada abaixo, construída a partir de cinco circunferências de raio 2 cm que se tangenciam. O valor do seu perímetro é:
Determine a equação da curva gerada por um ponto que se move de modo que a sua distância ao ponto (-1, 3) seja igual à sua distância à reta + 3 = 0.
O gráfico ao lado mostra a produção de uma indústria de peças automotivas em determinado mês. Analisando o gráfico, conclui-se que, do total de peças produzidas, a peça 3 representa
Os numerais conhecidos como hieróglifos foram criados aproximadamente há cinco mil anos, mas a forma de contar já possibilitava uma escrita de números abrangentes a partir da ideia de agrupamento. As unidades eram representadas por traços…
Em uma família, as idades do filho, do pai e do avô formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. Sabe-se ainda que o produto das três idades é igual a 64.000 e que a soma das idades do pai e do avô é 120. Nessas condições, qual é a…
Um poliedro convexo com 40 arestas possui 10 faces quadrangulares, 2 faces pentagonais e as demais faces são todas triangulares. A quantidade de vértices que esse poliedro possui é:
A matriz A possui a seguinte lei de formação A = (aij) 3x2 = 3i – 2j, logo a matriz A t é:
Um equipe com 4 cozinheiras produz diariamente 180 pamonhas, trabalhando 6 horas por dia. Em virtude das festas juninas, a demanda aumentou para 540 pamonhas por dia. Ampliando a jornada de trabalho para 8 horas diárias, quantas…
Seja f ( x ) = 2 − x . O valor da expressão ∑ i = 0 100 f ( i ) é:
As funções f ( x ) = a x + 2 e g ( x ) = 2 x + k são inversas uma da outra, os valores de a e k são:
Considere a função f : R → R , f ( x ) = 2 2 + cos x . O menor e o maior valor que f assume são, respectivamente:
A equação da reta r , cuja inclinação é de 30° e a interseção com o eixo das ordenadas é o ponto P(0,2), é dada por:
Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue os itens subsequentes. Em seu domínio, a função f(x) = x 2 – 4 é bijetiva e a sua inversa é a função g ( x ) = x + 4 .
Uma empresa produz peças de madeira com tamanho fixo. A quantidade Q de cada peça de madeira, dada em metros, vendida é função do preço P em real por metro. Desta forma, podemos afirmar que a receita das vendas conseguida com o preço de…
Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue os próximos itens. Situação hipotética : As 5 lâmpadas tubulares de uma sala de aula foram instaladas formando uma única fileira. Por motivo de economia, 2 lâmpadas adjacentes…
As funções f ( x ) = 2 − x e g ( x ) = k − 2 x possuem a propriedade f ( g ( x ) ) = g ( f ( x ) ) . Com base nessa informação, o valor de k é:
As figuras abaixo representam gráficos de funções do tipo y = ax + b Considere as afirmações: I. na figura 1 , temos b = 0; II. na figura 2 , temos a < 0 e b≠0; III. na figura 3, temos a > 0 e b < 0; IV. na figura 4, temos a = 0; V. as…
O polígono P 1 tem 2 lados a mais do que o polígono P 2 . Somando-se as diagonais dos dois polígonos temos o total de 55 diagonais. A quantidade de diagonais do polígono P 2 é:
Uma equipe deseja alugar uma casa de festas para realizar um show cujo ingresso individual para a pista custa R$ 25,00. No entanto, ao analisar todos os custos previstos para a realização da festa, para que o ingresso individual para a…
O dobro da quantidade de números pares de três algarismos distintos que podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 é igual a:
Julgue os próximos itens, relativos a funções exponenciais. As funções exponenciais ƒ(x) = 2 x e g(x) = 0,5 x são crescentes e as suas imagens coincidem com o conjunto de todos os números reais positivos.
Marque a alternativa com número que corresponde ao equivalente de 28,4 km:
O IPVA (Imposto sobre Propriedades de Veículos Automotores) é um percentual do valor do veículo, cobrado anualmente pelo governo estadual, iniciando no ano seguinte ao ano de compra do carro, no caso de Mato Grosso. Sabemos que um carro…
Qual o quociente entre a área e o perímetro da figura plana abaixo:
Os pontos A, B, C, e D representam, nesta ordem, os vértices de um retângulo, e os pontos E e F são os pontos médios dos lados CD e AD, respectivamente. Sabendo que a área do triângulo BCE é igual a 220 cm 2 , então a área do triângulo…
Observe a figura a seguir: A parte pintada de cinza representa que parte do todo?
Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue os próximos itens. Situação hipotética : No jogo de basquete, cada um dos cinco jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições: armador, ala armador, ala, líbero e…
Na construção de uma estrada entre duas cidades, foi investido um total de 2,788 milhões de reais. Qual dos valores a seguir representa esse investimento?
Uma das principais facetas da desigualdade racial no Brasil é a forte concentração de homicídios na população negra. Quando calculadas dentro de grupos populacionais de negros (pretos e pardos) e não negros (brancos, amarelos e indígenas)…
Observe a sequência abaixo e, usando a lógica do raciocínio, determine o próximo número. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ______
Leia atentamente o texto abaixo retirado de uma matéria de 2017 da mídia. “A prevalência do transtorno [de depressão] na população mundial é de 4,4%. Já no Brasil, 5,8% da população sofre com esse problema, (...). Segundo os dados da OMS…
Hoje a economia de Pontes e Lacerda está baseada na produção de bovinos de leite e de corte, se colocando em quarto lugar no Estado de Mato Grosso, com mais de 700.000 cabeças. A cidade é uma das maiores exportadoras de carne do estado…
Um supermercado vende uma caixa de chocolate fechada com trinta chocolates por R$ 10,00 e vende cada unidade do chocolate desta caixa por R$ 0,80. Se um supermercado vender três caixas fechadas e vinte e sete unidades deste chocolate, ele…
Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue os itens a seguir. Todo conjunto não vazio de números inteiros positivos possui um menor elemento, isto é, se S é um…
Em uma das pesquisas de intenção de voto para a presidência do Brasil, no segundo turno, foram ouvidos 3000 eleitores homens, o que corresponde a 60% do número total de eleitores consultados na pesquisa. O número que representa 30% das…
Julgue os próximos itens, relativos a funções exponenciais. Se ƒ(x) = lnx e g(x) = |x|, então a função composta ƒ ° g está definida para todos os números reais.
Em uma vinícola, para se deixar o vinho resfriado, usa-se uma caixa em forma cúbica, na qual a água é mantida a 10°C e o vinho é colocado em um cilindro dentro dessa caixa, como mostra a figura abaixo. Admitindo-se que π é aproximadamente…
Uma empresa com 80 empregados aumentou em 25% o seu quadro de funcionários, sendo um aumento de 70% no número de mulheres e 10% no número de homens. Após esse aumento, a quantidade de homens e mulheres é respectivamente
Determine o valor de x, de modo que z= seja um número imaginário puro.
Dado o número complexo , sendo um número real e a parte real do número complexo igual a zero, calcule o valor de .
O gráfico abaixo representa, por religião, a população residente de Pontes e Lacerda, segundo o censo 2010 do IBGE. A partir das informações do gráfico, assinale a alternativa que apresenta o intervalo no qual a média aritmética entre o…
O fluxo de ar numa determinada tubulação pode ser simplificada pela fórmula Ø = V.A, onde Ø é o fluxo de ar, V é a velocidade do ar e A é área de um círculo, que representa secção reta desse tubo. A velocidade do ar nessa tubulação é uma…
Analise cada item abaixo sobre operações com frações e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: I. O resultado da operação: ( 2 5 . 3 4 − 2 5 . 4 3 ) : ( 4 + 1 3 . 2 3 ) é igual a − 116 2140 . II. O resultado da operação: ( 2 3 − 1 2 )…
Considere a seguinte sequência de números naturais: 2, 9, 16, 23, 30, 37, ... Qual dos números abaixo pertence a essa sequência?
Um triângulo tem perímetro igual a quarenta e dois centímetros, e possui vinte centímetros como medida de seu maior lado. Podemos afirmar que, um segundo triângulo, semelhante ao anterior, com seu maior lado medindo trinta centímetros…
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x…
Uma universidade promoveu um evento e, após o encerramento, a comissão organizadora contabilizou a participação de 384 pessoas. Visando melhorias para as próximas edições, a comissão organizadora do evento está fazendo um estudo sobre o…
A mãe de Ana, Beto, Caio e Dudu comprou vários docinhos para dividi-los entre os filhos. Como ela saiu para o trabalho antes que eles acordassem, deixou esses docinhos sobre a mesa para que os filhos os dividissem. Ana, a primeira a…
A construção de uma cerca foi feita em dois dias. No primeiro dia, 6 pessoas, trabalhando por 4 horas, colocaram 8 km de cerca. No segundo dia, 15 pessoas, com a mesma força de trabalho das primeiras, colocaram 20 km de cerca em
Um professor cobra R$ 20,00 por uma aula particular e um médico cobra R$ 300,00 por uma consulta. Se o professor adoecer e precisar se consultar com esse médico, quantas aulas particulares ele terá que lecionar para pagar a consulta?
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57.
Com relação aos cálculos percentuais que envolvem equações de primeiro grau, julgue os itens de 67 a 70. O custo para o envio de uma bagagem em determinada companhia aérea é de R$ 20,00 até 20 kg, acrescidos de R$ 3,00 por kg adicional.…
Se (𝑎, 𝑏) é a solução do sistema abaixo, então o valor do produto de 𝑎 e 𝑏 será: 2𝑎 + 𝑏 = 3 3𝑎 − 2𝑏 = −20
Considere o número complexo z=a+bi e o gráfico a seguir: Podemos afirmar que a reta r é o lugar geométrico das imagens de z tal que
A respeito do Sistema Métrico Decimal, que envolve medidas de comprimento, de superfície, de volume e de capacidade, julgue os itens de 71 a 77.
Miguel quer fazer uma viagem de ônibus de Pão de Açúcar a Maceió, mas terá que fazer uma parada em Arapiraca para trocar de transporte. Os ônibus A, B e C partem de Pão de Açúcar, a cada hora, na seguinte frequência: A – três vezes, B –…
Dado um triângulo ABC, os pontos médios dos lados AB, BC e AC são vértices de um triângulo, conhecido como triângulo medial de ABC. Se os lados do triângulo ABC medem 4 cm, 5 cm e 7 cm, a área do triângulo medial é:
Com relação aos cálculos percentuais que envolvem equações de primeiro grau, julgue os itens de 67 a 70. Em um boleto consta, para pagamento em uma certa data, o valor de R$ 976,00. Há um acréscimo calculado como 0,2% por dia de atraso.…
Identifique as assíntotas do gráfico da função f ( x ) = 2 x 3 + 5 x 2 − 14 x + 5 x 2 + 2 x − 5
Dado um tetraedro ABCD, temos → A B ( 3 , 0 , 1 ) , → A D =(-1,2,0) e → B C =(1,1,1). A alternativa que corresponde a altura do tetraedro em relação à face BCD é:
Uma função quadrática tem seu gráfico descrito por uma parábola, sendo assim, qual é a função que representa o gráfico abaixo:
Uma pessoa comprou, em uma loja atacadista, uma certa quantidade de calças por R$ 1.280,00, pagando o mesmo valor por cada peça. Se ela tivesse levado oito calças a mais, teria obtido um desconto de R$ 8,00 no preço individual de cada peça…
Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida, hoje, por R$ 3.200.000 e essa quantia foi dividida entre os…
Alice escolheu um número natural no conjunto A = {1, 2, 3, 4, ...., 29, 30}. Qual a probabilidade do número escolhido por Alice ser primo?