IFAL 2026 — Questão 25 · Matemática
Considere a transformação linear T : R 2 → R 2 que rotaciona cada vetor em 90º no sentido anti-horário. Qual é a matriz canônica de T?
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Considere a transformação linear T : R 2 → R 2 que rotaciona cada vetor em 90º no sentido anti-horário. Qual é a matriz canônica de T?
Leia o texto para responder as questões 04, 05 e 06. Da paz Eu não sou da paz. Não sou mesmo não. Não sou. Paz é coisa de rico. Não visto camiseta nenhuma, não, senhor. Não solto pomba nenhuma, não, senhor. Não venha me pedir para eu…
Para responder às questões de 12 a 15, leia o texto que segue. Texto III Fonte: @abaixadaegua. Disponível em: https://www.instagram.com/p/DOlTOixkbkD/?img_index=5. Acesso em: 23 out. 2025. Leia o trecho da tirinha: “5 pães franceses? Muito…
Leia o Texto I para responder às questões de 1 a 12. Texto I Dinheiro oculto Estudo rastreia pagamentos não declarados recebidos por autores de duas revistas de psiquiatria Pesquisadores de duas escolas de medicina do estado da…
The humanistic approach to boost self-confidence in English as a foreign language (EFL) students’ oral skills […] Oral communication skills are crucial in the process of learning English as a Foreign Language (EFL), with many students…
Um sistema de criptografia atribuiu valores numéricos às letras do alfabeto. Cada letra recebeu um único valor. Letras distintas têm valores distintos. Nesse sistema: ● a soma das letras da palavra NARA é 19; ● a soma das letras da palavra…
Na figura, têm-se o quadrado ABCD de lado 4 cm e o triângulo isósceles APQ com lados AP e AQ , medindo 5 cm, sendo P e Q pertencentes aos lados DC e BC , respectivamente. A área do triângulo APQ é igual a
Teacher Qualifications, Professionalism, Competencies, and Benchmarks To achieve professionalism, English language teachers (both native English-speaking teachers [NESTs] and nonnative English-speaking teachers [NNESTs]) need to gain…
Sobre o escravismo na América portuguesa, é CORRETO afirmar que:
O Censo Escolar 2024, divulgado pelo INEP e MEC (2025), registrou 47,1 milhões de estudantes distribuídos nas seguintes etapas da Educação Básica, mostradas na Tabela 2 (INEP; MEC, 2025): Fonte: INEP. MEC e Inep contextualizam resultados…
Em uma aula prática de Físico-Química, o professor apresentou aos alunos duas amostras de água pura: a amostra I foi mantida a 25°C e a II foi aquecida até 60°C. Em seguida, afirmou que, embora o pH da amostra II seja menor que o da…
A priorização da produção de commodities agrícolas competitivas no mercado externo, em detrimento da produção diversificada de alimentos voltada ao mercado interno, tem intensificado o debate em torno do abastecimento e da segurança…
Text forquestions 35, 36, 37 and 38 Hero boy swims for fourhours to save his family (9th February 2026) A 13-year-old Australian boy has been hailed a hero after an epic swim that saved his family. The boy, Austin Appelbee, and his family…
No Ensino Técnico Integrado ao Médio, o estudo do saxofone pode articular saberes técnico-musicais com componentes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Assinale a alternativa que apresenta uma conexão adequada e coerente entre o…
Admita que, durante um incêndio, uma pessoa permaneceu por vários minutos sem máscara de respiração, inalando grande quantidade de fumaça, o que aumentou a concentração de dióxido de carbono em seu sangue. Considere as equações químicas a…
Um laboratorista utilizou uma esfera de massa 𝑚 e uma mola de comprimento 𝐿 para realizar experimentos de MCU sobre o tampo de uma mesa. Duas demonstrações foram realizadas. Na primeira, a esfera realiza um MCU com velocidade linear de…
No período da presença batava no Brasil (1630-1654), o Estado de Alagoas teve sua produção canavieira afetada, dentre outros motivos, pela queima dos canaviais, pelas fugas de escravizados e pela ampliação/formação de mocambos na região.…
Em um procedimento industrial, a massa de determinado gás, ideal e monoatômico, que está contida em um recipiente, experimenta um processo de transformação termodinâmica. Nesse processo, a pressão P, em função do volume V, nesse…
Um aplicado físico reproduz em laboratório um experimento no qual um objeto é abandonado em um aquário. Inicialmente, o aquário contém um fluido 1 com coeficiente de arrasto n 1 . Em seguida, o experimento é repetido usando-se o mesmo…
Considere a reação 𝐴 → B de terceira ordem. Se a constante de velocidade vale 0,15 L² . mol⁻² . s⁻¹, a concentração molar inicial da espécie A vale 1,00 mol L⁻¹. Assinale a alternativa correta que indica o tempo, em segundos, necessário…
Leia o Texto I e responda às questões 01 a 10. Texto I O envelhecimento não é progressivo e ocorre em três idades diferentes. A primeira chega mais cedo do que pensávamos Há três momentos-chave em que ocorre uma virada no nível molecular –…
Assinale a alternativa correta sobre física nuclear.
Leia o Texto I para responder às questões de 01 a 07. Texto I - A sociedade do cansaço é cada vez mais realidade. Como se blindar? A vida moderna naturalizou a cobrança excessiva por produtividade e positividade; com tanta pressão por…
A presença do frevo na música de câmara para trombone solo, especialmente na obra de Maestro Duda, caracteriza-se por
TEXTO I POR QUE O EMPREGADO AGORA É COLABORADOR? A estreia da segunda temporada da magnífica série “Ruptura” nos dá a oportunidade de refletir sobre o mais bem-sucedido eufemismo corporativo do nosso tempo: “colaborador”. Na comédia…
Considerando la cuestión de la utilización de la literatura en clases de ELE, observe la siguiente situación: Una profesora de ELE (nivel B1) decide trabajar un cuento breve en clase. Su objetivo es desarrollar la competencia…
Leia o Texto 6 e responda às questões de 19 a 20. TEXTO 6 Fonte: https://www.instagram.com/memesdrawoficial?igsh=MWFlbWZpNXJiamxheA==. Acesso em 23 de novembro de 2025. No Texto 6, diversos doces personificados interagem entre si por meio…
Leia o Texto III para responder às questões de 09 a 15. Texto III Está tramitando no Senado um projeto do Senador Marcelo Crivella (PRB/RJ), (PLS 782/2015), que institui a cobrança de mensalidades nas Universidades Públicas para estudantes…
Barracos de ocupantes ilegais ao longo do rio Willamette, em Portland. Fotografia de Arthur Rothstein, 1936. A fotografia reproduzida acima, de 1936, retrata os barracos onde viviam ocupantes ilegais ao longo do rio Willamette, em…
EXPERIMENTO: TERRA NA GARRAFA Materiais: • Garrafa pet; • Bacia que caiba a garrafa; • Tesoura; • Barbante; • Terra para encher a garrafa; • Regador; • Água. Passo a passo: 1. Corte a garrafa pet ao meio. Você irá usar apenas uma metade.…
Para responder às questões 32 a 34, leia os Textos II e III. Texto II Fonte: Disponível em: https://app.planejativo.com/questao/42334/portugues-charges-e-tirinhas Acesso em: 25 dez. 2025. Texto III Fonte: Disponível em…
Quando duas formigas colidem ou se encontram de frente, elas podem estar compartilhando informações sobre fontes de alimento, podendo até mesmo indicar a melhor maneira de chegar à comida, o caminho mais curto ou se a rota é segura contra…
“os ensaios sediciosos do final do século XVIII anunciam a erosão de um modo de vida. A crise geral do Antigo Regime desdobra-se nas áreas periféricas do sistema atlântico – pois é essa a posição da América portuguesa – apostando para a…
No diagrama, cada número na linha debaixo é formado pela soma dos dois números na linha de cima adjacentes a ele, por exemplo, 3 = 1 + 2 e 5 = 2 + 3. Sabendo-se que os números 𝑥 e 𝑦 seguem esse mesmo padrão, então o produto 𝑥𝑦 satisfaz a…
Acharge exposta na sequência apresenta o diálogo entre dois cidadãos que avaliam uma notícia televisiva sobre fraudes no INSS. Após a análise dos recursos linguísticos utilizados nas falas de cada personagem, responda às questões 39 e 40.…
Leia a tirinha para responder às questões de 04 a 06 . Disponível em: https://tirasarmandinho.tumblr.com/. Acesso em: 9 mai 2026. A tirinha trata principalmente do(a)
A meia vida é um parâmetro conveniente de uma reação química, pois trata-se do intervalo de tempo ( t ) necessário para a concentração de um reagente, [ A ], cair à metade do seu valor inicial. Considere a reação 𝐴 → 𝑃, a qual segue a lei…
Leia o Texto 2 para responder às questões de 6 a 8. texto a seguir é um excerto extraído do romance “Semíramis”, de Ana Miranda. Nele, há uma observação feita pela personagem central a respeito dos substantivos e adjetivos, enquanto ela…
Considere a operação: A3BC X 2 = 26D4 Em que A, B, C e D representam algarismos distintos. Sabendo disso, é CORRETO afirmar que o valor do determinante da matriz M = ( A B C D ) Vale:
Leia o Texto I para responder às questões de 01 a 07. Texto I - A sociedade do cansaço é cada vez mais realidade. Como se blindar? A vida moderna naturalizou a cobrança excessiva por produtividade e positividade; com tanta pressão por…
Leia o texto abaixo para responder às questões de 1 a 6. Texto I Felicidade Clandestina In Felicidade Clandestina. Rio de Janeiro, Rocco, 1998 Ela era gorda, baixa, sardenta e de cabelos excessivamente crespos, meio arruivados. Tinha um…
Maya Plisetskaya (1925–2015), “ ” (primeira bailarina absoluta – título honorífico mais alto e raro no ballet prima ballerina assoluta clássico, concedido a bailarinas de talento excepcional), do , é frequentemente citada como a maior…
Analise as afirmativas a seguir sobre as abordagens historiográficas que questionam o chamado “nacionalismo metodológico”. I. A história global e a história conectada compartilham o objetivo de superar enquadramentos nacionais rígidos…
"Terceira Revolução Industrial, também conhecida como Revolução Técnico-científica-informacional, iniciou-se em meados do século XX, no período Pós-Segunda Guerra Mundial. Compreende o momento de maior avanço tecnológico, que passou a…
Para responder às questões de 12 a 15, leia o texto que segue. Texto III Fonte: @abaixadaegua . Disponível em: https://www.instagram.com/p/DOlTOixkbkD/?img_index=5. Acesso em: 23 out. 2025. Leia o trecho da tirinha: “5 pães franceses?…
Para analisar um líquido em repouso, contido em um recipiente aberto, um pesquisador verificou a variação da pressão hidrostática P, em função da profundidade h, no interior do líquido. Observe, no gráfico, os resultados encontrados e, na…
Em sua casa, Ana tem uma esfera decorativa de material vítreo. Durante uma brincadeira, enquanto era empurrada em linha reta da esquerda para a direita e, sem causa aparente, a esfera se partiu em três pedaços que deslizaram sobre a…
De acordo com O Código Nacional de Ética, Orientação e Disciplina do Musicoterapeuta, de 18/08/2018 em seu Art. 2º, é correto afirmar:
Leia o Texto I e responda às questões de 1 a 11. Texto I MEC reprova 1/3 dos cursos de Medicina avaliados; 99 terão sanções Entre as instituições mal avaliadas, MEC só pode tomar medidas em relação às federais e privadas; entre as sanções…
Observe as duas obras a seguir. Imagem 1 Caipira Picando Fumo, 1893. José Ferraz de Almeida Júnior. Óleo sobre tela.202,00 cm x 141,00 cm. Acervo da Pinacoteca do Estado de São Paulo/Brasil Imagem 2 Chico Tirando Palha de Milho, 2000.…
Fonte: BYJU’S, 2018. Disponível em: https://www.monografias.ufop.br/bitstream/35400000/5913/19/MONOGRAFIA_An%C3%A1liseAdi%C3%A7%C3%A3oPiche.pdf. Acesso em: 26 fev. 2026. Sobre as características e os usos do hidrocarboneto mostrado na…
Text forquestions 26, 27, 28, 29 and 30 Students using A.I. overhumans to learn English (23rd December 2024) More and more students in Japan are using artificial intelligence (AI) to learn English and other languages. The language-learning…
Segundo Gombrich, “Não há lugar no mundo onde não exista algum tipo de arte. No entanto, a história da arte como uma linha de desenvolvimento não principia nem nas cavernas do sul da França, nem entre os índios norte-americanos. Não existe…
O Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro) reforçou, em setembro de 2025, as orientações sobre o uso das cadeirinhas infantis, informando que o uso correto do dispositivo pode reduzir em até 70% o risco de lesões…
A Radioterapia é uma das principais modalidades utilizadas no tratamento de diversos tipos de câncer. Nesse procedimento, fontes radioativas ou aceleradores lineares são empregados para destruir células tumorais por meio da radiação…
O tambor de sopapo é um instrumento de percussão de origem afro-gaúcha, ligado inicialmente a contextos religiosos e às charqueadas no século XIX. Na passagem para o século XX, integrou manifestações carnavalescas, acompanhando…
“A teoria do conhecimento, de David Hume, encontra-se na primeira das três partes do Tratado da Natureza Humana [...] e na Investigação Acerca do Entendimento Humano . [...] O ponto de partida é uma classificação de tudo aquilo que se dá a…
A Olimpíada Brasileira de Robótica (OBR) é uma Olimpíada Científica com a temática da robótica, uma iniciativa pública, gratuita e sem fins lucrativos. É destinada a estudantes brasileiros de 6 a 19 anos, matriculados em escolas públicas…
Language Pedagogy and Teacher Identity: A Decolonial Lens to English Language Teaching from a Teacher Educator’s Experience [...] Identity is a central category in ELT (English Language Teaching). For instance, several studies have been…
Leia o trecho a seguir. A constituição de uma história de gênero e o lugar atribuído à história das mulheres têm gerado controvérsias e debates. Campos distintos, mas complementares? Substituição da história das mulheres pela história de…
Ao reescrever para big band uma obra musical originalmente composta para uma orquestra sinfônica, preservando todo o desenho melódico dela, qual procedimento está sendo aplicado?
The application of Bakhtinian theories on Second Language reading comprehension: a qualitative case study [...] Reading comprehension has been recognized as one of the most important areas in second and foreign language research. Due to…
O estado do Espírito Santo, em 2024, reduziu a taxa de desmatamento em 60%. O processo de sucessão ecológica em áreas fragmentadas indicou a presença de espécies vegetais que apresentam redução da condutância estomática, diminuição da…
Utilize a crônica abaixo para responder às questões de 31 a 36. TEXTO II Queixa de defunto (Lima Barreto) Antônio da Conceição, natural desta cidade, residente que foi em vida, na Boca do Mato, no Méier, onde acaba de morrer, por meios que…
Um jovem tinha uma quantidade determinada de cartões postais e iniciou uma coleção com eles. Um de seus amigos lhe deu 12 cartões e seus pais lhe deram o dobro da quantidade que ele tinha inicialmente. Sabendo que, depois de receber os…
Leia o Texto II e responda às questões de 13 a 15. Texto II Fonte: https://www.instagram.com/p/DLPsP8JN0JS/?img_index=1.Acesso em: 22 set. 2025. Analise as assertivas que seguem acerca das informações apresentadas no Texto II. I- A doação…
O Outono é a única estação civilizada. A Primavera é um descontrole glandular da Natureza. O Inverno é o preço que a gente paga para ter o Outono, e por isso está perdoado. O Verão é uma indignidade. Eu deveria ser um par de garras…
Para Zoltán Kodaly, o ensino musical abrange: I. performance , apreciação e criação; II. uso da voz como recurso essencial; III. o repertório trabalhado deve envolver canções e jogos infantis cantados na língua materna; IV. uso de melodias…
A energia necessária para remover um elétron da camada de valência de um átomo em seu estado fundamental, em fase gasosa, é conhecida como
O recenseamento da população indígena no Brasil é realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e constitui um instrumento fundamental para conhecer a distribuição, o tamanho e as condições de vida desses povos no…
Leia o trecho do poema Tulips, de Sylvia Plath. The tulips are too excitable, it is winter here. Look how white everything is, how quiet, how snowed-in. I am learning peacefulness, lying by myself quietly As the light lies on these white…
Texto XV O Santo Inquérito BRANCA (Está de pé, muito excitada.) Era o que eu já devia ter feito. Assino em branco que reconheço todas as culpas de que me acusam ou venham a acusar-me e pronto. Assim, talvez devolvam a vocês a liberdade e a…
Leia o Texto III e responda às questões de 16 a 20. Texto III A planta-aranha pode remover até 95% dos poluentes do ar, incluindo toxinas e mofo em ambientes fechados. Na década de 1980, a NASA realizou uma pesquisa inovadora para…
Identify the alternative where the underlined/bolded linking word can replace the underlined word in the sentence below without altering the original logical relationship or requiring structural changes to the sentence. "The candidate…
Lucas recebeu seu boletim escolar, entretanto sua folha acabou molhando e ficou impossível de se enxergar a sua média de Matemática do 4º bimestre. Sabendo que M1 é a média do primeiro bimestre, M2 é a média do segundo bimestre, M3 é a…
Considere os pontos A = (x 1 , y 1 ) e B = (x 2 , y 2 ) pertencentes à reta de equação y = x + 3 que distam 2 2 do ponto P = (-1,2). A soma x 1 + y 1 + x 2 + y 2 é igual a
Desde a invenção do trombone e da sua inclusão no contexto musical sacro, a prática em grupo se tornou parte importante da atividade musical com esse instrumento. Seja utilizando os diversos membros da família (trombone alto, tenor e…
No contexto de uma aula de Geometria, um docente propõe uma atividade de investigação sobre a soma dos ângulos internos de polígonos convexos. Em vez de apresentar a expressão algébrica S = (n-2)180º como um dogma a ser aplicado, o…
Levando-se em consideração a leitura da partitura em que se apresentam repetições de seções, assinale a sequência correta.
André Dahmer Adaptado de Folha de S. Paulo, 25/09/2025. Na charge, a frase “depois que o bolo crescer, a gente divide” remete a uma estratégia utilizada pelos governos militares (1964-1985) no Brasil, no contexto de ações implementadas…
Se x é a solução da equação 2 x + 4 x = 8 x e y é a solução da equação log 2 y + log 4 y + log 8 y + log 2 y = 46. Então, é CORRETO afirmar que x + y é igual a:
Leia o Texto II e responda às questões de 5 a 10. Texto II O Jardim e o Quintal Por Roberto Menezes Naquela rua de casas, havia uma casa, igual a todas as outras casas. Nela havia um portão, não tinha muro alto, lá não ladrava um cão.…
Texto para as Questões de 01 a 04. A ESTABILIDADE "Nenhum servidor público pode ser coagido a realizar um malfeito por medo de perder seu sustento" Michel Yamagishi Nasci em Manaus, em 1971. A Zona Franca tinha apenas 14 anos de existência…
Dada a expressão: X = ( a 3 b + a b 3 ) 2 a b − a 3 + b 3 a + b Sobre o valor de X , é CORRETO afirmar que:
Considere a função g ( x ) definida para x ≠ 0 . por g ( x ) = ( e x − 1 − x x 2 ) Para que g ( x ) seja contínua no ponto x = 0 , qual valor deve ser atribuído a g ( 0 ) ?
Assinale a frase em que a concordância verbal está CORRETA.
Determine o valor do limite.
A Sociedade Brasileira de Pediatria (SBP) disponibiliza curvas de crescimento baseadas em referências da Organização Mundial da Saúde (OMS) para acompanhamento de peso, estatura e Índice de Massa Corporal (IMC) por idade. Materiais de…
A formação musical em nível técnico muitas vezes isola a teoria musical como uma disciplina em que se estuda a codificação e a decodificação da música de maneira pragmática, enquanto a prática instrumental musical é o campo do…
Tratando-se de concordância nominal, assinale a alternativa incorreta.
Which sentence uses the future perfect in a way that is both semantically appropriate and syntactically precise, CORRECTLY expressing an action that will be completed before a specified future point?
O Estreito de Ormuz constitui umas das principais passagens marítimas do mundo, conectando o Golfo Pérsico ao Golfo de Omã, além de constituir uma das principais rotas de circulação internacional de petróleo, gás natural e outros insumos…
Leia o trecho a seguir. Cortar o tempo em períodos é necessário para a história, seja ela entendida como o estudo da evolução das sociedades, como um tipo particular de saber e ensino, ou mesmo como a simples passagem do tempo. No entanto…
O presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, acaba de estabelecer novas tarifas de importação para todos os países do mundo, consolidando sua ruptura extrema com a política comercial tradicional dos Estados Unidos. As tarifas chegam a…
Para responder às questões 17 e 18, leia o Texto IV. Texto IV Fonte: TIRINHASS. Publicação no X (Twitter). Disponível em: https://x.com/tirinhass/status/919308744265289728/photo/1/. Acesso em: 18 nov. 2025. Acerca do Texto IV, assinale a…
Considere a função f: [0, 2π] → IR tal que f(x) = 6 cos ( x 4 + π 4 ) . O valor máximo de f é:
O fagote e o oboé são instrumentos de sopro da família das madeiras. Sobre estes instrumentos, marque a única alternativa CORRETA.
A arte brasileira, em diferentes períodos históricos, tem exercido uma função social e crítica, operando não apenas como produção estética, mas como forma de interpretação e problematização da realidade nacional. Por meio de palavras…
Em Platão, a Educação desempenhava um papel fundamental na pólis, ou seja, a partir da concepção de Educação, conseguir-se-ia pensar a relação entre Educação, Virtude e Justiça. Nesse sentido, para Platão, como se define a Educação?
TECNOLOGIA VERDE: BACTÉRIAS AJUDAM A EXTRAIR METAIS RAROS DE BATERIAS VELHAS Cientistas utilizam bactérias para extrair metais, como zinco, níquel, cobalto e manganês, de baterias velhas no desenvolvimento de tecnologia verde, que engloba…