IME 2021 — Questão 3 · Tópicos Avançados de Geometria Analítica

Considere o conjunto de todas as retas que são secantes ao gráfico da função

$f\left(x\right)=\ln$ $\left({\mid -\frac{7}{12}+x-x^2\mid }^{3x-1}\right)$

e que passam pelo ponto $(\frac{1}{3},f\left(\frac{1}{3}\right))$.

O menor valor dentre os coeficientes angulares das retas desse conjunto é: