SEMEC 2017 — Questão 34 · Perímetro e Áreas de superfícies planas
Em um paralelogramo ABCD de área 54 cm², os pontos M e N dividem a diagonal AC em três partes iguais, com M entre A e N. Qual é a área do triângulo ABN?
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Em um paralelogramo ABCD de área 54 cm², os pontos M e N dividem a diagonal AC em três partes iguais, com M entre A e N. Qual é a área do triângulo ABN?
Dado um triângulo equilátero de área 4√3 cm 2 , a medida de seu lado, em centímetros, é de
Num grupo de 15 pessoas, 4 são italianas, 3 são francesas e as demais, inglesas. De quantas maneiras é possível escolher três pessoas desse grupo que tenham nacionalidades diferentes?
O gráfico mostra o número de carros vendidos por uma concessionária nos cinco dias subsequentes à veiculação de um anúncio promocional. O número médio de carros vendidos por dia nesse período foi igual a
O valor em decímetros de 0,175 dam é:
Em uma loja, o preço do produto A teve um acréscimo de 5%, e o preço do produto B teve um desconto de 20%, com isso os dois produtos passaram a ter o mesmo preço. Se o preço do produto A, após o acréscimo, passou a ser de R$ 84,00, a…
Assinale a alternativa correta. Um comerciante concedeu desconto de 20% sobre o preço total de um produto, porém sobre o novo preço concedeu outro desconto de 10%. Nessas condições, a taxa percentual de desconto concedida pelo comerciante…
Conforme dados dos órgãos de saneamento, a limpeza de caixas d’água deve ser realizada a cada seis meses e por empresas especializadas, para manter a saúde dos consumidores. A tabela, abaixo, apresenta a quantidade de água sanitária que…
Na reta dos números reais abaixo, estão representados os números m, n e p . Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) m − n p não é um número real. ( ) (p + m) pode ser um número inteiro. ( ) p n…
O preço de um medicamento em uma farmácia é R$ 60,00, mas com desconto ele é vendido, à vista, por R$ 45,00. Nesse caso, o percentual de desconto, à vista, desse medicamento, é:
A sequência 1, 2, 3, 5, 8, 13,... é formada de tal modo que cada termo, a partir do terceiro (inclusive), é obtido pela soma dos dois termos imediatamente anteriores. O 14º termo dessa sequência é
Dois recipientes, A e B, totalmente cheios, continham, juntos, 508 mililitros de certo líquido. Foram utilizados 4/5 do líquido contido em A e 5/6 do líquido contido em B, e a quantidade de líquido restante nos dois recipientes, juntos…
Suponha que, em 2014, o pão custava R$5,00. Em 2015, por conta do aumento no preço na matéria-prima, o preço teve um acréscimo de 20% sobre o preço de 2014. Em 2016, por um motivo semelhante, o preço do pão teve um acréscimo de 25% sobre o…
As duas retas apresentadas a seguir são paralelas. Sobre os ângulos x e y, assinale a alternativa correta.
Ainda com referência ao texto 11A3CCC, a função f
Assinale as afirmações VERDADEIRAS com ( V ) e FALSAS com ( F ), relativas à função y = 2 x 3 − 2 x 2 − 5 x + 4 ( ) Tem uma assíntota vertical em x = 4. ( ) Tem uma descontinuidade infinita em x=1. ( ) Tem uma assíntota horizontal em y =…
Considere que a soma dos cubos dos n primeiros números naturais positivos é igual ao quadrado da soma dos mesmos n primeiros números naturais positivos. A soma dos cubos dos 11 primeiros números naturais positivos é um número N, a soma dos…
Duas pessoas compram o mesmo objeto em lojas diferentes, e uma delas pagou R$ 20,00 a mais do que a outra. Qual é o valor pago por cada pessoa por esse objeto, sabendo que seus preços estão na razão 4 9 .
Letícia dobrou o triângulo ∆𝑨𝑩𝑪, de forma que o vértice C tocasse o lado oposto A B ‾ , obtendo um novo triângulo ∆𝑭𝑫𝑬, de base D E ‾ , conforme mostra a figura a seguir. Sabe-se que o lado A B ‾ do trapézio 𝑨𝑩𝑫𝑬 mede 14 dm e é paralelo ao…
Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:
Um grupo de escoteiros composto por 6 adolescentes fará uma visita a algumas cachoeiras de uma reserva florestal, acompanhado de 2 instrutores. O percurso pela floresta deverá ser feito com todos em fila de forma que um instrutor esteja no…
Qual a diferença entre o maior e o menor número natural formado por três algarismos, todos distintos?
Se 4/5 de uma construção foram avaliados em $ 268.400, qual é o valor de 5/11 da mesma construção?
Em uma prova o professor pediu aos seus alunos que escrevessem os números 2 2017 e 5 2017 . Se n e m denotam os números de algarismos dos números 2 2017 e 5 2017 respectivamente, então n+m valem?
A capital mais populosa do Brasil é São Paulo, com 12.038.170 habitantes. Como se escreve este número em palavras?
Texto para as questões 24 e 25. Uma equipe é composta por 5 auxiliares de saúde, dos quais 3 são do sexo masculino e 2 são do sexo feminino. Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de comissões de…
A figura a seguir representa um trecho de um tapete retangular, desenhado na rua com serragem colorida, para a celebração de uma festa religiosa. Esse trecho do tapete tem 2 metros de largura e o artista vai utilizar serragem de duas cores…
Na figura abaixo, as retas r , s e t são paralelas. Elas são cortadas por duas transversais. A primeira intersecta r, s e t nos pontos A, B e C, respectivamente. A segunda intersecta r, s e t nos pontos D, E e F, respectivamente. Sabendo…
Dos conjuntos a seguir, uma base do ℝ 2 formada por autovetores de 𝑇 é
Mônica é uma servidora que trabalha em escala de horário especial. Buscando melhor aproveitamento do seu tempo de trabalho, Monica decidiu dividir suas atividades diárias em períodos iguais ao longo do seu turno. Sabe-se que o turno de…
A quantidade de água em um reservatório, durante determinado mês, pode ser expressa, em porcentagem, pela equação , em que x representa o dia do mês. Com relação a essa situação, julgue os itens que se seguem. Nesse mês, a quantidade de…
Juliana e Manuela treinam corrida diariamente ao redor de uma praça com o formato e dimensões apresentadas na figura da malha quadriculada abaixo. O treino de Juliana consiste em correr 8 voltas completas e o de Manuela consiste em correr…
O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os…
Em uma escolinha de futebol com 112 alunos que praticam futsal, soçaite ou showbol, 10 alunos praticam os três estilos de futebol; 14 praticam soçaite e showbol; 12 alunos praticam futsal e showbol; 10 alunos praticam futsal e soçaite; o…
Considere o triângulo com ângulos internos x, 45 o e 120 o . O valor de tg 2 (x) é igual a
Entre os anos de 1600 e 1620, Johanes Kepler enunciou três leis sobre o movimento dos planetas em torno do Sol. A terceira Lei de Kepler (denominada Lei dos Períodos) estabelece que “o quadrado do período de revolução de um planeta em…
Um dos campus de uma determinada universidade possui 7 unidades; cada unidade é composta por 2 diretores e 6 coordenadores setoriais. Foram convocados para uma reunião um diretor e três coordenadores de cada unidade. De quantas formas…
Ainda com referência à situação apresentada no texto 11A3DDD, se for utilizado o desconto racional simples, o cliente deverá pagar, à vista,
O círculo da figura a seguir tem raio igual a 5 cm. A região em negrito no interior da figura mede: (Considere: π = 3.)
Observe a sequência de relógios a seguir: A hora que substitui o sinal de interrogação no quinto relógio é:
Na cantina da escola onde Ricardo estuda, quatro salgados e cinco copos de suco custam R$ 20,30 e seis salgados e três copos de suco custam R$ 23,70. Se Ricardo e seus amigos resolverem lanchar na cantina da escola e pedirem cinco salgados…
Em um losango o comprimento da diagonal maior supera em 25% o comprimento da diagonal menor. Sabendo que a área deste losango é de 40 cm², pode-se concluir que a diferença entre os comprimentos das diagonais deste losango é de:
Uma aluna do 3º ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em…
Apliquei um capital de R$ 20.000,00 a uma taxa de juros simples de 2,7% ao mês. Após 1 ano de aplicação, o montante será de:
Considerando o mesmo herbicida da questão anterior, sabe-se que 1 litro de “calda” deve ser aplicada sobre uma área de 30 metros quadrados. Sabendo que 3 gramas de herbicida gera 1 litro de “calda”, a massa de herbicida necessária para…
Paulo assistiu a um filme que teve duração de 133 minutos. Isso equivale a
Um terreno onde será feita uma terraplanagem possui 65 metros de largura e 80 metros de comprimento. Qual a área total desse terreno?
Uma professora corrigiu um total de 70 provas de duas classes do 9 o ano. Sendo x o número de provas cujas notas foram iguais ou acima da média, e y o número de provas cujas notas foram abaixo da média, e sabendo-se que a terça parte de x…
Qual é a soma das raízes reais da equação de 2° grau a seguir? F(x) = x² + 3x – 10
Sejam x 1 , x 2 , x 3 e x 4 os quatro primeiros termos de uma P.A. com x 1 = x e razão r , com x , r ∈ ℜ . O determinante de [ x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 3 x 3 x 1 x 2 x 3 x 4 ] é:
As afirmações abaixo se referem ao conjunto dos números Reais. I- O conjunto dos números Reais é formado pela intersecção do conjunto dos números Racionais com os números Irracionais. II- O conjunto dos números Naturais pertence ao…
O gerente de uma loja de eletrônicos resolveu triplicar o valor do produto mais vendido de seu estoque. Qual das alternativas apresenta o aumento percentual sofrido por este produto?
Uma marca de cereal resolveu mudar as dimensões de sua embalagem cujo comprimento, largura e altura mediam, respectivamente, 24 cm, 3 cm e 30 cm. O comprimento da nova embalagem mede 5 6 do comprimento da antiga e a largura foi duplicada.…
Adriana resolveu alguns problemas de química de uma lista composta por problemas de grau de dificuldade I e II. Considere que ela resolveu 8 problemas de grau I e 5 problemas de grau II gastando, para isso, 54 minutos. Em seguida, ela…
Uma determinada empresa vendeu 7500 produtos no primeiro semestre de 2016, sendo que a tabela a seguir indica a representação decimal percentual em relação ao total, mês a mês. Mês Representação decimal Janeiro 0,10 Fevereiro 0,13 Março…
A figura mostra um bloco retangular reto, cujas medidas das arestas estão indicadas em centímetros. Se a soma das medidas de todas as arestas é igual a 96 cm, então o volume desse bloco é, em cm³, igual a
Uma cartela de adesivos coloridas com 42 unidades foi dividida entre 3 pessoas. Com quantos adesivos cada um ficou?
Para encher completamente uma garrafa de 1 litro e meio de água, foram necessários 5 copos cheios .Ilustrações: Ilustra Cartoon Cada copo possui
As tesouras são montagens de várias peças em formato triangular, formando uma estrutura rígida, capaz de suportar cargas sobre vãos mais ou menos grandes, sem precisar de suporte intermediário. Na figura abaixo temos um exemplo desse tipo…
No lançamento de 2 dados, qual será a probabilidade de obtermos uma soma igual a 10?
No depósito de uma loja de doces, há uma caixa contendo n bombons. Para serem vendidos, devem ser repartidos em pacotes iguais, todos com a mesma quantidade de bombons. Com os bombons dessa caixa, podem ser feitos pacotes com 5, ou com 6…
Seja A o conjunto de links apresentados pela busca da palavra “X” em um site. Analogamente temos os conjuntos B e C dos links encontrados com a busca das palavras “Y” e “Z”, respectivamente. Se A , B e C são três conjuntos onde n( A ) =…
Quantos triângulos distintos há na figura ao lado?
Sabendo que área do Triângulo 02 equivale a 60% da área do Triângulo 01, assinale a alternativa que apresenta a medida que corresponde a hipotenusa do Triângulo 02.
Uma família é composta por 40 pessoas. Se cada mulher dessa família desse R$ 1,00 para cada homem, a quantia total envolvida seriam R$ 396,00. A diferença entre o número de homens e o número de mulheres nessa família é
João recebe seu salário no dia 08 de cada mês . Sabendo que estamos no dia 23 de Janeiro, quantos dias faltam para João receber?
Júlia pretende ir à praia, porém, como possui uma pele muito sensível, decidiu que permanecerá exposta ao sol até o momento em que a temperatura atingir 28° C. Nesse momento, ela irá para casa, e retornará à praia quando a temperatura…
Ainda de acordo com o Relatório da Administração de 2016 da CPTM, o número de passageiros transportados em 2016 foi de aproximadamente 819 milhões. Com isso, a média de passageiros transportados por dia útil, considerando 303 dias úteis em…
Em determinado concurso público para o cargo de professor, 1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física, matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e…
Uma equipe de agentes de trânsito desenvolveu um projeto para reduzir as multas de infrações graves, referentes ao uso do cinto de segurança. Após essa campanha, foi constatado que houve uma redução de 50% na média das multas aplicadas, em…
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. As questões de…
Em cada questão a seguir, assinale a única alternativa correta. Uma fábrica de camisas tem a receita financeira dada pela função R(x) = 3x 2 + 16x + 8 e o custo de produção das camisas dado pela função C(x) = 2x 2 + x - 6, em que a…
Um copo tem o formato de um cilindro reto com raio da base medindo 4cm e altura de 10 cm. Qual o volume desse copo?
Em certo reservatório, 2 3 do volume de água correspondem a 120 litros. Portanto, 3 2 do volume de água desse mesmo reservatório correspondem a:
Duas crianças pesam juntas 18 kg. Sabendo que a criança maior pesa 4 kg a mais que a menor, qual o peso da criança maior?
Na penúltima semana de aulas do ano letivo, o professor de futebol de uma escola fez uma enquete sobre que atividade seria desenvolvida em cada uma das duas últimas aulas do ano: condicionamento físico ou rachão. Com o resultado em mãos, o…
Na tabela a seguir, A, B, C, D e E são as quantidades de resmas de papel A4 consumidas, em quatro meses, pelas seções administrativas I, II, III, IV e V, respectivamente. Apesar de não mostrar explicitamente essas quantidades, a tabela…
O preço de uma ação na bolsa de valores é de R$ 2,00. O preço dessa ação começa a duplicar a cada dia de operação da bolsa de valores. Após quantos dias o preço dessa ação será igual a R$ 524.288,00?
Um fabricante de dormentes ganhou uma concorrência pública para o fornecimento de 10.350 dormentes para manutenção da malha ferroviária. Esse fabricante possui uma capacidade de fabricação de 45 dormentes por dia. Assim, para fabricar…
Para todas as questões de matemática considere 4 casas após a vírgula para o respectivo cálculo, quando este for necessário: Sabendo que um triângulo retângulo possui área de 700,00 cm² e que um de seus catetos tem 40 cm, qual é a medida…
O infográfico a seguir apresenta dados sobre a dengue no Brasil, fornecidos pelo Ministério da Saúde no período de 2012 a 2015. Disponível em:<http://infogr.am/dengue_br-296230>. Acesso em: 30 nov. 2016. A partir dos dados apresentados, é…
O valor de ( 10 − 1 + 2 X 10 − 1 + 1 4 ) é igual a:
Dadas as afirmativas a respeito de divisibilidade de inteiros, I. Um inteiro cuja classe das unidades simples é 369 é divisível por 3. II. Um inteiro cuja classe das unidades simples é 148 é múltiplo de 4. III. Um inteiro cuja casa das…
Na tabela, são apresentadas informações sobre algumas das notas dadas por um grupo de consumidores, após a utilização de um serviço. Sabendo-se que a média das notas dadas pelos consumidores é igual a 7,8, então o número de consumidores…
O valor da expressão trigonométrica Z = s e n x + cot g x cos sec x . t g x , sabendo que s e n x = − 3 2 e que x pertence ao 3º quadrante é:
Um concurso público ofereceu 92 vagas para apenas três cargos: A, B e C. O gráfico abaixo foi construído levando-se em consideração o número de vagas oferecidas para cada cargo. O número de vagas oferecidas para o cargo A é igual a:
Um casal, João e Raquel, decide comprar um bem pagando parcelado em 10 vezes. O valor das prestações forma uma progressão aritmética e o casal combina que Raquel pagará as prestações pares (a segunda, quarta, etc.) e João pagará as…
Se, em uma Progressão Aritmética de sete termos, o primeiro termo é o número 6 e o último termo é o número 30, então é CORRETO afirmar que a adição do quarto termo com o quinto termo dessa progressão corresponde ao total de:
A equação da circunferência da base de um cilindro é dada por (x - 2) 2 + (y – 3) 2 = 16, com medidas em cm. Se a altura do prisma é igual a 10 cm, então a medida da área do retângulo que forma esse prisma é: Considere π = 3
O histograma abaixo indica quantas ocorrências de faltas de funcionários aconteceram, ao longo de 30 dias, em uma loja: Figura 3. Histograma com a quantidade de funcionários faltantes. Assinale a alternativa que indica o valor mais…
No período de um mês foram vendidos em uma loja notebooks , tablets e celulares das marcas A e B de acordo com a tabela a seguir. Notebooks Tablets Celulares Total Marca A x 3x Marca B x – 5 x + 3 4x + 6 Total 29 90 De acordo com a tabela…
Leia o fragmento a seguir. O setor de educação teve a maior alta no emprego entre as empresas de serviço de São Paulo no primeiro semestre, segundo a FecomercioSP. O saldo foi de 16,9 mil vagas criadas, um aumento de 3,4% em relação ao…
Ao analisar o hábito de consumo de molhos usados nos sanduíches pelos 60 clientes mais assíduos de uma lanchonete, o dono da mesma constatou que: • 8 consomem mostarda; • 20 consomem ketchup; • 35 consomem maionese; • 7 consomem ketchup e…
Seja P(x) o polinômio de menor grau que passa pelos pontos A(2,-4+3 3 ), B(1,3 2 - 2), C( 2 , 3 ) e D( 3 , 2 ). O resto da divisão de P(x) por (x-3) é:
A ideia de número (do grego, aritmo ) é intuitiva, ou seja, é um conceito primitivo. Ao longo da História da humanidade vários povos adotaram símbolos diferentes para representar essas ideias e estabelecer os conjuntos numéricos, como os…
O antigo Egito era composto por classes de pessoas que iam desde o soberano Faraó até os escravos capturados em guerra. Vivia-se em uma Monarquia Teocrática. Se comparada com a maioria das culturas da época, a sociedade egípcia era mais…
A área de um trapézio isósceles, cuja base maior mede o dobro da base menor e altura mede 12 dm, é igual a 108 dm 2 . Então, a diferença de medidas da base maior e base menor, em decímetros, é igual a
Observe o esquema a seguir. Pode-se afirmar que a diferença entre A e B é:
Se, numa divisão, o divisor e o quociente são iguais, e o resto é 10, sendo esse resto o maior possível, então o dividendo é