ITA 2026 — Questão 7 · Matrizes

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. ℝ denota o conjunto dos números reais. ℂ denota o conjunto dos números complexos. i denota a unidade imaginária, $i^2=-1$. $\overline{z}$ denota o conjugado do número complexo z. ]a, b[ denota o intervalo aberto de todos os x ∈ ℝ com a < x < b. Considere as matrizes $A=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{-1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right]$ A matriz $A^{31}$x B é igual a