ITA 2026 — Questão 4 · Números complexos

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. ℝ denota o conjunto dos números reais. ℂ denota o conjunto dos números complexos. i denota a unidade imaginária, $i^2=-1$. $\overline{z}$ denota o conjugado do número complexo z. ]a, b[ denota o intervalo aberto de todos os x ∈ ℝ com a < x < b. Os vértices de um polígono são todos os números complexos não nulos que satisfazem a equação ${\mathrm{iz}}^2$= 2$\overline{z}$. A área desse polígono é