ITA 2026 — Questão 3 · Matrizes e determinantes

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. ℝ denota o conjunto dos números reais. ℂ denota o conjunto dos números complexos. i denota a unidade imaginária, $i^2=-1$. $\overline{z}$ denota o conjugado do número complexo z. ]a, b[ denota o intervalo aberto de todos os x ∈ ℝ com a < x < b. Seja A a matriz de ordem 100 x 100, cujos elementos são descritos pela equação $a_{\mathrm{ij}}$= 1+ (1 -i)(1 - j). Considere as seguintes afirmações: I. A é uma matriz simétrica. II. Cada linha da matriz A forma uma progressão aritmética. III. A é uma matriz singular. É (São) VERDADEIRA(S):