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ITA 2022 — Questão 49 · Pirâmides

Matemática · Pirâmides

Pirâmides

ITA 2022 · Matemática

Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
ℕ =(1,2,3,...): denota o conjunto dos números naturais.
ℝ: denota o conjunto dos números reais.
ℂ: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i² = -1
Mn(ℝ): denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
AB¯: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AO^B: denota o ângulo formado pelas semi-retas OA→ e OB→, com vértice no ponto O.
m(AB¯): denota o comprimento do segmento AB¯.

Deslize a tabela para ver todas as colunas.

Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice oposto a V. O raio da esfera que circunscreve P é

Alternativas

  1. A
    l2/12.
  2. B
    l3/12.
  3. C
    5l2/12.
  4. D
    5l3/12.
  5. E
    l3/6.

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Fonte: ITA 2022

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