ITA 2020 — Questão 2 · Dinâmica

Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/$s^2$. Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam com velocidade $\overrightarrow{v_a}$ constante ao longo de uma reta distante de $d$ do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pela origem do sistema de coordenadas $\mathrm{xy}$. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que $v_a$ e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações: I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis. II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente $y$ de sua velocidade seja igual a $v_a$. III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema $\mathrm{xy}$. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,