ITA 2019 — Questão 37 · Triângulos

Notações $ℝ$: conjunto dos números reais $i$: unidade imaginária $i^2=-1$ det(M) : determinante da matriz M $M^{-1}$ : inversa da matriz M $M^T$ : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [a, b] = {x ∈ ℝ: a ≤ x ≤ b} Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MÂN é igual a