ITA 2018 — Questão 20 · Gás Ideal

Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Constante da gravitação universal G = $7\times {10}^{-11}$$m^3$/kg.$s^2$. Aceleração da gravidade g = 10 m/$s^2$. Velocidade do som no ar = 340 m/s. Raio da Terra R = 6 400 km. Constante dos gases R = 8,3 J/mol.K. Índice adiabático do ar γ = $\frac{C_P}{C_V}$ = 1,4. Massa molecular do ar $M_{\mathrm{ar}}$= 0,029 kg/mol. Permeabilidade magnética do vácuo ${\mu }_0$= 4π × ${10}^{-7}$ N/$A^2$. Pressão atmosférica 1,0 atm = 100 kPa. Massa específica da água = 1,0 g/${\mathrm{cm}}^3$ Dois recipientes A e B de respectivos volumes $V_A$ e $V_B$ =${\mathrm{\beta V}}_A$, constantes, contêm um gás ideal e são conectados por um tubo fino com válvula que regula a passagem do gás, conforme a figura. Inicialmente o gás em A está na temperatura $T_A$ sob pressão $P_A$ e em B, na temperatura $T_B$ sob pressão $P_B$. A válvula é então aberta até que as pressões finais $P_{\mathrm{Af}}$ e $P_{\mathrm{Bf}}$ alcancem a proporção $P_{\mathrm{Af}}$/$P_{\mathrm{Bf}}$ = α, mantendo as temperaturas nos seus valores iniciais. Assinale a opção com a expressão de $P_{\mathrm{Af}}$