FUVEST 2025 — Questão 73 · Gases ideais

TEXTO PARA AS QUESTÕES 73 E 74 Um artigo publicado em 2018, na Revista Brasileira de Ensino de Física, reporta um curioso estudo sobre a pressão interna de “foguetes de garrafa PET”, propulsionados a partir da reação química entre ácido acético e bicarbonato de sódio.[1] Uma mistura de vinagre (que contém ácido acético, ${\mathrm{CH}}_3$COOH) com bicarbonato de sódio (NaHCO₃) produz gás carbônico (${\mathrm{CO}}_2$) por meio da reação química representada pela seguinte equação: ${\mathrm{CH}}_3$COOH + NaHCO₃ → ${\mathrm{CH}}_3$COONa + ${\mathrm{CO}}_2$ + $H_2$O A reação ocorre no interior de uma garrafa PET de 2 L de volume útil total, da qual foi retirado todo o ar. Insere-se na garrafa um volume inicial Vvin de vinagre líquido e bicarbonato de sódio, sendo a garrafa posteriormente selada com uma tampa acoplada a um manômetro. A reação produzirá gás carbônico que ocupará um volume VCO2 e exercerá uma pressão PCO2 sobre a tampa da garrafa, medida pelo manômetro, como mostra a figura. [1] FONSECA et al, RBEF, vol. 40, no 3, e3504 (2018). Disponível em http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0340. Note e adote: Considere o ${\mathrm{CO}}_2$ como um gás ideal. Constante dos gases ideais: R = 0,08 atm.L/(K.mol). Assuma que todo o ácido acético do vinagre reagiu com o bicarbonato de sódio e que o líquido resultante da reação ocupa aproximadamente o mesmo volume do vinagre antes da reação (Vvin). Suponha que a reação produza 2 mols de ${\mathrm{CO}}_2$ para cada 3 litros de vinagre. Nas condições do experimento, em que o volume de líquido é 1/3 de litro à temperatura T = 300 K, a pressão PCO2 medida pelo manômetro será por volta de