FUVEST 2025 — Questão 70 · Progressão aritmética

Seja (aₙ) uma progressão aritmética cujo primeiro termo é $a_1$ e a razão r, ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (bₙ), em que o primeiro termo é um número real $b_1$ e com a seguinte lei de formação bₙ₊₁= bₙ+aₙ , sendo n>0 um número natural. Por exemplo, se $b_1$=0 e (aₙ)=(1,3,5,7,9,11, ... ) , tem-se (bₙ)=(0,1,4,9,16,25, ... ). Com base em tais informações, os valores de $a_1$ e r foram escolhidos de forma que (bₙ) também seja uma progressão aritmética de razão r′. Nessas condições, é correto afirmar: