MPE ES 2026 — Questão 39 · Média e Variância da Distribuição Binomial

Considere 𝑋_1, 𝑋_2, … , 𝑋_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (I.I.D.). A respeito da distribuição da soma:

$S_n=X_1+X_2+\cdots +X_n,$

analise os itens a seguir.

I. Se 𝑋_i ~ Poisson(𝜇), a variância de 𝑆_n é 𝑛𝜇.

II. Se 𝑋_i ∼ Bernoulli(𝑝), então 𝑆_n ~ Binomial(𝑛, 𝑝).

III. Se 𝑋_i tem distribuição geométrica com parâmetro 𝑝, então 𝑆_n tem distribuição normal com média 𝑛𝑝.

Está correto o que se apresenta em