IFAL 2026 — Questão 22 · Matemática

Dadas as aplicações, considerando

${\mathbf{R}}^n=\{(x_1,x_2,\dots ,x_n)\mathrm{\mid }{x}_i\in \mathbf{R},i=1,2,\dots ,n\},$

I. $P:{\mathbf{R}}^3\to {\mathbf{R}}^3,P(x,y,z)=(x,y,0)\mathrm{.}$

II. $Q:{\mathbf{R}}^2\to {\mathbf{R}}^2,Q(x,y)=(x+1,y+2)\mathrm{.}$

III. $N:{\mathbf{R}}^n\to {\mathbf{R}}^n,N(x_1,x_2,\dots ,x_n)=(0,0,\dots ,0)\mathrm{.}$

verifica-se que é/são linear/es