UFSM 2025 — Questão 41 · Matemática

Nos últimos anos, tem-se realizado a Copa dos Servidores da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), cujo objetivo é proporcionar momentos de integração, lazer e prática de exercícios físicos como forma de promoção à saude do servidor e da servidora.

A edição de 2024 contou com vôlei, futsal, rústica, padel, ciclismo e beach tênis. Cada servidor ou servidora da UFSM podia se inscrever em um ou mais esportes, conforme desejasse.

Suponha que a edição de 2024 tenha totalizado 564 pessoas inscritas em ao menos um dos seis esportes. Além disso, considere que

• 64 pessoas inscreveram-se em vôlei;

• 123 pessoas inscreveram-se em futsal;

• 88 pessoas inscreveram-se em rústica;

• 8 pessoas inscreveram-se em vôlei e futsal;

• 12 pessoas inscreveram-se em futsal e rústica;

• 18 pessoas inscreveram-se em vôlei e rústica;

• 240 pessoas inscreveram-se ao menos em um destes três esportes: vôlei, futsal ou rústica.

Nessas condições, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada afirmativa a seguir.

( ) Três pessoas inscreveram-se simultaneamente nos esportes vôlei, futsal e rústica.

( ) Ao sortear aleatoriamente uma pessoa inscrita no evento em ao menos um dos seis esportes disponibilizados, a probabilidade de que esteja inscrita somente em vôlei é igual a $\frac{16}{141}$.

( ) Dentre as pessoas inscritas em algum dos seis esportes disponibilizados pelo evento, aproximadamente 20,39% inscreveram-se em futsal e não se inscreveram em vôlei.

A sequência correta é