ITA 2025 — Questão 4 · Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

R : denota o conjunto dos números reais.

C : denota o conjunto dos números complexos.

i : denota a unidade imaginária, i ² = -1.

$\frac{}{z}$ : denota o conjugado do número complexo z.

]a, b[ : denota o intervalo aberto de todos os x ∈ ℝ com a < x< b.

Os vértices de um polígono são todos os números complexos não nulos que satisfazem a equação

iz² = 2$\bar{z}$.

A área desse polígono é