CBM RJ 2025 — Questão 28 · Parábola

Uma criança entra em uma pista com seu skate pelo ponto D, segue uma trajetória parabólica e sai da pista pelo ponto A, na direção da reta t, conforme ilustra o esquema.

Considere as seguintes informações:

• no sistema de coordenadas cartesianas, x e y estão indicadas em metros;

• a equação da parábola é y = $\frac{x^2}{32};$

• a reta t é tangente à parábola no ponto A e paralela à reta r, cuja equação é x − 2y − 16 = 0.

A profundidade $\overline{AB}$ dessa pista, em metros, é igual a: