Prefeitura de Lagoa Seca 2024 — Questão 37 · Interseção de retas
Interseção de retas
Prefeitura de Lagoa Seca · Matemática
O enunciado a seguir deve ser usado para a 36ª e a 37ª questões.
Na figura a seguir, ACDB é um retângulo de lados medindo = 1cm e = 4cm. O ponto E pertence ao seguimento AC e é tal que = 1cm.
Considere todos os quadrados contidos no interior do retângulo ACDB e com as seguintes características: E é um de seus vértices; um de seus lados está contido no E segmento BE; e outro de seus lados estã contido na reta r que passa por E e é perpendicular à reta .
Chamemos de F o ponto de interseção de r com a reta . Induzimos um sistema cartesiano de coordenadas no plano de modo que A = (0,0), a semirreta coincide com o semieixo positivo dos y e a semirreta coincide com o semieixo positivo dos x. Partindo destes pressupostos, assinale a alternativa cujas desigualdades lineares simultâneas descrevem o conjunto de todos os pontos na fronteira e no interior do trapézio ECDF.
Alternativas
- A
y ≥ - x + 1, y ≥ 0, y ≤ 1, x ≤ 4.
- B
y ≥ x -1, y ≥ 1, y ≤ 0, x ≥ 4.
- C
y ≤ x -1, y ≤ 1, y ≥ 0, x ≤ 4.
- D
y ≥ x -1, y ≥ 0, x ≥ 0, y ≤ 1.
- E
y ≤ x -1, y ≤ 0, x ≤ 0, y ≥ 1.
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Fonte: Prefeitura de Lagoa Seca