UFES 2024 — Questão 19 · Classificação dos conjuntos quanto à cardinalidade

Em uma sala há 10 pessoas: 𝐴₁, 𝐴₂, 𝐴₃, 𝐴₄, 𝐴₅, 𝐵₁, 𝐵₂, 𝐵₃, 𝐵₄ e 𝐵₅. Para cada 𝑖 ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, a pessoa 𝐴_𝑖 não conhece a pessoa 𝐵_𝑖 . Para cada 𝑖 ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, sejam 𝑎_𝑖 o número de pessoas da sala que a pessoa 𝐴_𝑖 conhece e 𝑏_𝑖 o número de pessoas da sala que a pessoa 𝐵_𝑖 conhece. Supondo-se que: os números 𝑎₂, 𝑎₃, 𝑎₄, 𝑎₅, 𝑏₁, 𝑏₂, 𝑏₃, 𝑏₄ e 𝑏₅ sejam dois a dois distintos, que nenhuma pessoa conhece a si mesmo, e que se uma pessoa 𝑃 conhece uma pessoa 𝑄, então a pessoa 𝑄 conhece a pessoa 𝑃, conclui-se que 𝑏₁ é igual a