USP 2024 — Questão 54 · Conjunto dos Números Naturais
Conjunto dos Números Naturais
USP · Matemática
TEXTO PARA AS QUESTÕES 54 E 55
Um professor de matemática, nas suas vastas leituras para preparar as suas aulas, ficou entretido com o livro de Caraça (1998). Em especial, gostou da maneira como o livro faz um percurso pela história da matemática, iniciando na necessidade da contagem, estendendo pelo conceito de conjuntos numéricos e, naturalmente, começando a apresentar as ideias dos conjuntos infinitos e se debruçando, ao longo do livro, sobre os conceitos de infinito e de infinitésimos.
A partir dessa leitura e encantado com os conceitos de infinito e infinitésimos, o professor decide ler o livro de Lima et al. (1999) e descobre que a maior contribuição de Cantor não foi a adoção da linguagem e da notação de conjuntos. Qual alternativa melhor descreve a contribuição de Cantor?
Alternativas
- A
Cantor desenvolve o conceito de função por meio das relações entre dois conjuntos.
- B
Cantor descobre teorias da física elementar nas relações entre espaço e tempo.
- C
Cantor desvela as estruturas algébricas de anel e corpo após iniciar as suas pesquisas com a ideia de conjuntos.
- D
Cantor revela a proporcionalidade entre duas grandezas a partir das relações entre dois conjuntos por meio das relações biunívocas.
- E
Cantor descobre que existem conjuntos infinitos com diferentes cardinalidades ao provar que não existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números reais.
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Fonte: USP