Prefeitura de Araruna 2024 — Questão 32 · Matemática

Um sistema linear com três equações e três incógnitas é representado matricialmente da seguinte forma:

$A\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=b$

em que A = A _3x3 é a matriz dos coeficientes e b = b _3x1 é a matriz dos termos independentes. Após fazer alguns cálculos, Determinantilda classificou corretamente o sistema como possível e determinado e encontrou a solução: x = 2020, y = 2022,z = 2024.

Ao conferir o seu trabalho, ela constatou, contudo, que havia trocado os coeficientes de x e de y, erro que corrigiu permutando a primeira e a segunda linhas da matriz A. Além disso, ela percebeu que havia trocado de lugar a primeira e a segunda linhas de b e que havia trocado o sinal e errado a vírgula uma casa decimal para a esquerda de cada um dos elementos de b, erros que também corrigiu. Após corrigir todos os erros, Determinantilda representou o novo sistema por:

$\tilde{A}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\tilde{b}$,

Sendo: Ã a matriz dos coeficientes e $\tilde{b}$ a matriz dos termos independentes.

A respeito desse novo sistema, é CORRETO afirmar que sua solução é: