UFMG 2023 — Questão 33 · Física de semicondutores

Considere que, em um semicondutor intrínseco, com baixa concentração de portadores de carga, a distribuição de elétrons entre as bandas de valência e de condução pode ser aproximada pela distribuição de Maxwell-Boltzmann, que pode ser escrita na seguinte forma:

$\frac{N\left(E\right)}{N}=\frac{1}{Z}{e}^{\frac{-(E-E_0)}{kT}}$

onde N(E) é número de partículas em uma determinada energia E; N é o número total de partículas no sistema; Z é uma função de partição; E₀ é um nível de energia de referência; k é a constante de Boltzmann (8,617 × 10^-5eV.K^-1); e T é a temperatura de equilíbrio.

Sabendo que o band-gap do silício puro é de 1,1 eV, qual é aproximadamente a razão entre o número de elétrons na base da sua banda de condução e no topo da sua banda de valência em uma temperatura de 27oC?