IFPR 2023 — Questão 32 · Cargas Elétricas e Eletrização

O texto a seguir é referência para as questões 26 a 35.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. O sistema de unidades utilizado é o SI.

A figura ao lado apresenta uma distribuição esférica de cargas elétricas estáticas imersas em vácuo, centrada na origem dos eixos coordenados. A distribuição tem raio 𝒂, e as cargas estão distribuídas de forma homogênea na região, definindo uma densidade volumétrica de cargas 𝝆 uniforme em todo o seu volume. A posição de um ponto genérico do espaço é representada pelo vetor $\overrightarrow{r}$ , conforme mostra a figura ao lado, sendo 𝒓 = |$\overrightarrow{r}$ | a distância entre um ponto qualquer do espaço e a origem, onde fica o centro da distribuição de cargas, e $\widehat{r}=\frac{\overrightarrow{r}}{r}$ é o versor associado ao vetor $\overrightarrow{r}$ .

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o campo elétrico $\overrightarrow{E}$ gerado por essa distribuição em qualquer ponto em seu interior, na região onde 𝒓<𝒂, tendo em conta que 𝝐_𝟎 é a permissividade do vácuo.