Prefeitura de Caturité 2023 — Questão 34 · Análise combinatória
Análise combinatória
Prefeitura de Caturité · Matemática
Um passatempo matemático chamado CombinAr é formado por peças de mesma forma e tamanho, conforme ilustrado abaixo, contendo cada uma delas cinco bolinhas.
As peças do conjunto são todas diferentes entre si, pois, em cada uma, exatamente duas bolinhas são preenchidas e três são deixadas em branco. Em cada peça, as bolinhas que não estão em branco são preenchidas, cada uma, com um número natural menor que 104 e cuja soma dos algarismos é igual a 12 (como mostra o exemplo a seguir), não podendo as duas bolinhas que não estão em branco numa cartela serem preenchidas com o mesmo número.
Denotando por An,p o arranjo de n elementos distintos tomados r a r e por Cn,p a combinação de n elementos distintos, tomados r a r, o número máximo de peças desse passatempo é:
Alternativas
- A
A5,2 A455,2
- B
C5,2 A455,2
- C
C5,2 C455,2
- D
C5,2 A415,2
- E
C5,2 C415,2
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Fonte: Prefeitura de Caturité