Prefeitura de Caturité 2023 — Questão 30 · Equação da Reta

O enunciado a seguir deve ser usado para as questões 29 e 30.

O professor Pitagorisvaldo estava revisando Geometria quando se deparou com a seguinte situação: Num plano $\mathrm{\Pi }$ seja ABC um triângulo tal que BÂC = 150º , $\overline{AC}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$u. c. e $\overline{AB}$ = 1u. c. (Aqui, u. c. = unidades de comprimento).

Ainda não satisfeito, o professor Pitagorisvaldo resolveu utilizar coordenadas em seu estudo. A partir do desenho que ele fez para resolver a questão 4, introduziu, no plano $\mathrm{\Pi }$, um sistema ortogonal de coordenadas que tinha as seguintes características: a origem coincidiu com o ponto A, o semieixo positivo das abcissas coincidiu com a semirreta$\overrightarrow{AB}$, o eixo das ordenadas coincidiu com a reta perpendicular à reta $\overleftrightarrow{AB}$, passando por A, e o ponto C tinha, nesse sistema de coordenadas, abscissa negativa e ordenada positiva.

Nesse sistema de coordenadas, qual a equação da reta que liga os pontos B e C?