Prefeitura de Caturité 2023 — Questão 36 · Triângulos

Triângulos

Prefeitura de Caturité · Matemática

Sejam ABC um triângulo retângulo em A, P ∈ BC tal que $\vec{A P}$ é a bissetriz de CÂB e Q ∈ AB o pé da perpendicular baixada de P até AB. Denote $\overline{A C} = b$ e $\overline{A B} = c$ e suponha que $b \neq c$ , $b > 1$ e $c > 1$ . A área do triângulo PQB é:

Alternativas

A
$\frac{c^{4}}{2 {(b + c)}^{2}}$ .
B
$\frac{b^{3} c}{2 {(b + c)}^{2}}$ .
C
$\frac{b^{2} c^{2}}{2 {(b + c)}^{2}}$ .
D
$\frac{b c^{3}}{2 {(b + c)}^{2}}$ .
E
$\frac{b^{4}}{2 {(b + c)}^{2}}$ .

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Fonte: Prefeitura de Caturité

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