IFPR 2023 — Questão 31 · Matrizes

Um estudo procurou analisar a mudança na preferência dos usuários, de um mês para outro, a respeito do uso de dois produtos específicos. Os dados foram coletados em percentuais e estão representados na matriz a seguir na forma de decimal:

$T=\left[\begin{array}{cc}0,80& 0,20\\ 0,60& 0,40\end{array}\right]$

Observe que a soma dos termos em cada linha é igual a 1. Esses valores medem a tendência de quais produtos um usuário passará a utilizar no mês seguinte. O estudo prevê também que, a longo prazo, os valores tendem a se estabilizar. Para obter o valor de estabilização, x, deve-se escrever a matriz S= [x 1– x] e, então, resolver as equações dadas pela igualdade ST = S. Nessas condições, o valor de x é igual a: