USP 2023 — Questão 15 · Geometria plana

Sobre duas retas paralelas r e s são marcados 13 pontos, sendo a maioria deles na reta r. Com estes 13 pontos como vértices, constroem-se todos os triângulos e todos os quadriláteros convexos possíveis. Sabendo-se que a razão entre o número de quadriláteros e o número de triângulos é $\frac{14}{11}$, o dobro do número dos pontos que pertencem a r somado ao triplo dos que pertencem a s será