ITA 2022 — Questão 3 · Hidrodinâmica

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo $c$ = 3,0$\times$10⁸ m/s.

Aproximações numéricas: log 2 $\approx$ 0;30, log 3 $\approx$ 0;48 e ln 10 $\approx$ 2;3.

Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica $P_{atm}$. Esse recipiente contém um volume inicial $V_i$ de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área $A$ e de massa $m$. Para monitorar a aceleração do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilíbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a aceleração do sistema é de 1/10 de $g$ para cima.

$$

Determina o módulo do deslocamento $△$$x$ do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gás é isentrópica.

$$