EPCAR 2020 — Questão 26 · Óptica

Nas questões de Física, quando necessário, use:

$$

• massa atômica do hidrogênio: m_H = 1,67 ⋅ 10^–27 kg

• massa atômica do hélio: m_He = 6,65 ⋅ 10^–27 kg

• velocidade da luz no vácuo: c = 3 ⋅ 10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6 ⋅ 10^–34 J ⋅ s

• 1 eV = 1,6 ⋅ 10^–19 J

• constante eletrostática do vácuo: k₀ = 9,0 ⋅ 10⁹ N⋅m² / C²

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º =$\frac{\sqrt{3}}{2}$

• cos 60º = sen 30º =$\frac{1}{2}$

• cos 45º = sen 45º = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Considere um dioptro plano constituído de dois meios homogêneos e transparentes de índices de refração n₁ = 1 e n₂ = $\frac{4}{3}$ , separados por uma superfície S perfeitamente plana.

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No meio de índice de refração n1 encontra-se um objeto pontual B, distante d, da superfície S, assim como, no outro meio encontra-se um objeto idêntico A, também distante d, da superfície do dioptro como mostra a figura abaixo.

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A imagem A₁ de A é vista por um observador O₁ que se encontra no meio n₁; por sua vez, a imagem B₁ de B é vista por um observador O₂ que se encontra no meio n₂.

O dioptro plano é considerado perfeitamente estigmático e os raios que saem de A e B são pouco inclinados em relação à vertical que passa pelos dois objetos.

Considere que A e B sejam aproximados verticalmente da superfície S de uma distância $\frac{d}{2}$ e suas novas imagens, A₂ e B₂, respectivamente, sejam vistas pelos observadores O₁ e O₂ .

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Nessas condições, a razão $\frac{d_A}{d_B}$ entre as distâncias, d_A e d_B, percorridas pelas imagens dos objetos A e B, é