Polícia Científica do Pará 2019 — Questão 34 · Cinemática

Uma das principais causas de trauma neurológico é a rotação do crânio com aceleração angular acima de certo valor mínimo. Um modelo simplificado do crânio é uma esfera maciça e homogênea de massa $m$ e raio $r$ que gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro e cujo momento de inércia é $I=2m{r}^2$ $\mathrm{/}5$. Considere a situação em que o torque aplicado em torno desse mesmo eixo é proporcional à massa do crânio. Neste modelo, a razão entre as acelerações angulares de dois crânios A e B de densidades iguais, com massas e raios $m_A$, $r_A$ e $m_B$, $r_B$ respectivamente, é dada por