ITA 2018 — Questão 42 · Áreas de Polígonos Convexos

Notações

$\mathbb{R}$ : conjunto dos números reais

$i$ : unidade imaginária $i^2$ = 1

det(M) : determinante da matriz M

M^-1 : inversa da matriz M

M^T : transposta da matriz M

AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

$[a,b]=$ { $x\in \mathbb{R}:a\le x\le b$ }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sabe-se que $-2+2i$ é uma das raízes quartas de um número complexo $z$ . Então, no plano de Argand-Gauss, a área do triângulo, cujos vértices são as raízes cúbicas de $z$ , é igual a