IFPA 2018 — Questão 49 · Campo e Força Magnética

Um capacitor de placas paralelas com capacitância C, tem placas em forma de discos circulares de raio $\alpha$ . Ele é carregado por uma bateria de diferença de potencial $\mathrm{\Delta }V$ por meio de um fio de resistência R. O campo magnético no interior do dielétrico varia com a distancia do centro das placas de acordo com a equação

$\frac{{\mu }_0\mathrm{\Delta }Vr}{2\pi \alpha }e{}^{-}\frac{t}{Rc}$

Considerando o sistema de coordenadas cilíndricas em que

∇ X = $(\frac{1}{r}\frac{\mathrm{\partial }{A}_z}{\mathrm{\partial }\text{∅}}-\frac{\mathrm{\partial }A\text{∅}}{\mathrm{\partial }z})$ + $(\frac{\mathrm{\partial }{A}_r}{\mathrm{\partial }z}-\frac{\mathrm{\partial }{A}_z}{\mathrm{\partial }r})$ + $\frac{1}{r}(\frac{\mathrm{\partial }(r{A}_{\text{∅}})}{\mathrm{\partial }r}-\frac{\mathrm{\partial }{A}_r}{{\mathrm{\partial }}_{\text{∅}}})$

a densidade da corrente de deslocamento é dada por