ITA 2018 — Questão 46 · Coordenadas no Plano Cartesiano

Notações

$\mathbb{R}$ : conjunto dos números reais

$i$ : unidade imaginária $i^2$ = 1

det(M) : determinante da matriz M

M^-1 : inversa da matriz M

M^T : transposta da matriz M

AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

$[a,b]=$ { $x\in \mathbb{R}:a\le x\le b$ }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja $f:[-1,1]\to [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ a função definida por $f(x)=arcsen(x)\mathrm{.}$ Então, a soma${\sum }_{n=0}^{4}f(\cos \frac{2\pi }{3^n})$ é igual a