IFTO 2018 — Questão 50 · Força Gravitacional e Satélites

Em uma aula em laboratório, o professor de Física pede para seus alunos determinarem experimentalmente o valor da aceleração gravitacional local g. Para realizar essa tarefa, os estudantes manipularão um aparato mecânico conforme ilustrado da figura seguinte. O aparato é formado por um cilindro com uma seção central, de raio $R_a$, saindo de um tambor maior, de raio $R_b$. O cilindro, que está suspenso pelo seu eixo central e livre para girar, possui momento de inércia $I$ . Um disco fino de massa desprezível é fixado ao cilindro. Um sensor $S$ de movimento, conectado a um computador e fixado próximo ao disco, mede o valor da aceleração angular $a$, do disco. Dois fios são enrolados nas duas partes do cilindro. Na extremidade de cada fio está preso um bloco de chumbo de massa $m$. Todas as forças dissipativas são desprezadas. Antes de tomar os dados experimentais, os estudantes analisaram o problema e deduziram uma expressão matemática para calcular o valor da aceleração da gravidade local, g. Marque a alternativa que representa corretamente a expressão para determinar o valor de g .