IFRS 2018 — Questão 19 · Cilindro

Cilindro

IFRS · Matemática

A figura abaixo possui um cone interno ao prisma hexagonal inscrito no cilindro de raio r. A razão entre a área da base do cone A₂ e a área da base do cilindro A₁ é $(\frac{A_{2}}{A_{1}})$ $= \frac{1}{3}$ . Nessas condições, calcule a diferença entre o volume de ar contido no prisma hexagonal (externo ao cone) e o volume de ar contido no cilindro (externo ao prisma hexagonal) sabendo que a altura dos sólidos é 4r. E, assinale a alternativa CORRETA:

Figura da questão

Alternativas

A
$\frac{40}{9} π r^{3}$
B
$\frac{32}{9} π r^{3}$
C
$r^{3} (12 \sqrt{3} - 5 π)$
D
$\frac{4 r^{3}}{9} (27 \sqrt{3} - 10 π)$
E
$\frac{4 r^{3}}{9} (24 \sqrt{3} - 10 π)$

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Fonte: IFRS

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