Prefeitura 2018 — Questão 27 · Função Inversa

Alternativas

1. A

   Dadas as funções𝑓:𝐴→𝐵e𝑔:𝐵→𝐷. Se 𝑔∘𝑓 é injetiva, então 𝑓 é injetiva.

2. B

   Se𝑓∶ 𝐴→𝐴 é uma função injetiva e𝐴é um conjunto finito, então 𝑓 é sobrejetiva.

3. C

   O domínio da função 𝑓(𝑥)= $\sqrt{\frac{1}{1-x^2}}$ é o intervalo (−1,1).

4. D

   Se𝑓:𝐴→𝐵e𝑔:𝐵→𝐶são funções invertíveis, então 𝑔∘𝑓:𝐴→𝐶 é invertível e (𝑔∘𝑓)−${}^1$ (𝑥)=(𝑔−${}^1$∘𝑓−${}^1$ )(𝑥).

5. E

   A função 𝑓:ℤ→ℤ dada por 𝑓(𝑛)=2𝑛+1 é injetiva, mas não é sobrejetiva.