IPERON 2017 — Questão 55 · Teorema de Tales

É evidente que, não havendo problemas no desenvolvimento de uma criança, sua altura tende aumentar, em função da faixa etária, sendo estas características, diretamente proporcionais. Este processo faz parte do desenvolvimento e crescimento humano.

Um estudo na área de desenvolvimento humano foi elaborado por Matemáticos e médicos, na qual mapeou a altura de 6 crianças de faixas etárias distintas, todas usando camisas numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura.

A análise geométrica permite afirmar que três destas crianças encontram-se alinhadas por uma reta tangente às suas cabeças: (criança C₁ , de camisa numerada por 1, criança C₅ , de camisa numerada por 5 e ainda a criança C₆ , de camisa numerada por 6). Estas crianças também estão com as pontas dos pés alinhadas na reta horizontal.

Admitindo que:

- As crianças C₅ e C₆ medem, respectivamente, e 1,35 m e 1,5m de altura.

- As distâncias horizontais$\overline{C_1{C}_6}e\overline{C_5{C}_6}$ são, respectivamente 1,0 m e 20cm.

Calcule, em metros, a altura da criança .