IME 2017 — Questão 8 · Conjunto dos Números Complexos (ou imaginários)

Seja a função H: $\mathbb{C}$ → $\mathbb{C}$ definida por

H(s) = $\frac{a_3{s}^3+a_2{s}^2+a_{1}s+a_0}{b_2{s}^2+b_{1}s+a_0}$

com $a_j$ e $b_k$ reais, para $j$ = 0,1,2,3 e $k$ = 0,1,2. Seja a função $\text{ƒ}$: $\mathbb{R}$ → $\mathbb{R}$ em que $\text{ƒ}$(w) é a parte real de H(iw) em que i = $\sqrt{-1}$ é a unidade imaginária e w ∈ $\mathbb{R}$. A afirmação correta a respeito de $\text{ƒ}$(w) é: